Đề cương và đề thi HK1 môn Toán lớp 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KÌ I

CHƯƠNG I

Dạng 1:  Tìm điều kiện xác định:   Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

\(\begin{array}{l}
1)\,\,\sqrt { - 2{\rm{x}} + 3} \\
2)\sqrt {\frac{2}{{{x^2}}}} \\
3)\sqrt {\frac{4}{{x + 3}}} \\
4)\sqrt {\frac{{ - 5}}{{{x^2} + 6}}} \\
5)\sqrt {3{\rm{x}} + 4} \\
6)\sqrt {1 + {x^2}} \\
7)\,\sqrt {\frac{3}{{1 - 2{\rm{x}}}}} \\
8)\sqrt {\frac{{ - 3}}{{3{\rm{x}} + 5}}} 
\end{array}\)

Dạng 2:  Rút gọn biểu thức 

Bài 2   Cho biểu thức :   \(A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2{\rm{x}} - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}\)  với ( x >0 và x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A;                 b) Tính giá trị của biểu thức A tại \(x = 3 + 2\sqrt 2 \) .

Bài 3.      Cho biểu thức : \(P = \frac{{a + 4\sqrt a  + 4}}{{\sqrt a  + 2}} + \frac{{4 - a}}{{2 - \sqrt a }}\)  ( Với \(a \ge 0,a \ne 4\) )

a) Rút gọn biểu thức P;                  b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1: Cho hai đường thẳng (d₁): y = ( 2 + m )x + 1 và  (d₂): y = ( 1 + 2m)x + 2

           1) Tìm m để (d₁) và  (d₂)  cắt nhau .

           2) Với m =  – 1 , vẽ (d₁) và  (d₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và  (d₂) bằng phép tính.    

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm  số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x  + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?

Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m và y = (2 - m)x + 4 ; . Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:

a)Song song;                                         b)Cắt nhau .

BÀI TẬP HÌNH HỌCTỔNG HỢP HỌC KỲ I:

Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D

a/ Chứng minh:  AD là đường kính;

b/ Tính góc ACD;

c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).

Bài 2  Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C là tiếp điểm )

a/ Chứng minh:   OA  \( \bot \) BC

b/Vẽ đường kính CD chứng minh:  BD// AO

c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?

Bài 3: Cho  đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến  d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d  và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh:

a/  CE = CF                       b/ AC là phân giác của góc BAE              c/ CH² = BF . AE 

Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của BC Và AO   .CMR

a/ \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{{NB}}{{BD}}\)                                   b/ MN \( \bot \) AB                             c/ góc COD = 90º

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1

I . TRẮC NGHIỆM (3,0 đ):

Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng

           1.  Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A.  Số có bình phương bằng a                    B.  \(\sqrt a \)             C. - \(\sqrt a \)            D. B,C đều đúng

2.  Hàm số  y= (m-1)x –3 đồng biến khi:

A.  m >1                                            B.m <1           C. m 1           D. Một kết quả khác

           3.  Cho x là một góc nhọn , trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng:

A.Sinx+Cosx=1       B.Sinx=Cos(90⁰-x)  C. Tgx=Tg(90⁰-x)     D.   A,B,C đều đúng

4.  Cho hai đường tròn (O;4cm) , (O’;3cm) và OO’= 5cm. Khi đó vị trí tương đối của (O)  và(O’) là:

            A.  Không giao nhau           B.  Tiếp xúc ngồi      C.  Tiếp xúc trong     D.  Cắt nhau

Câu 2(1đ):  Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r ; gọi d là khoảng cách OO’.

           Hãy ghép mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’) ở cột trái với hệ thức tương ứng ở cột phải để được một khẳng định đúng

II. TỰ LUẬN (7 đ):

Câu 1(2 đ):  Cho biểu thức :  P = \(\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}} \right):\frac{{2\sqrt x }}{{x - 4}}\)

1. Tìm điều kiện của x để P được xác định . Rút gọn P            b)Tìm x để P > 4

Câu 2(2đ):  Cho hàm số :  y = (m -1)x + 2m – 5 ;  ( m\( \ne \) 1)      (1)

1. Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + 1
2. Vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1,5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hòanh (kết quả làm tròn đến phút)

Câu 3(3đ)  Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D

a)Chứng minh rằng :  CD = AC + BD   b)Tính số đo góc COD ?  c)Tính :  AC.BD   ( Biết  OA = 6cm)

Trên đây là phần trích đoạn một phần nội dung trong Đề cương và đề thi HK1 môn Toán lớp 9. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập tốt và đạt thành tích cao nhất trong học tập