CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ
TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Xét một mạch dao động điện từ LC đang hoạt động ổn định. Trong mạch dao động LC có năng lượng điện từ bao gồm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.
Năng lượng điện từ trong mạch LC bằng tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_C} + {{\rm{W}}_L}\\ = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}}{\cos ^2}(\omega t + \varphi ) + \frac{{L{I_o}^2}}{2}{\cos ^2}(\omega t + \varphi )\\ = \frac{{L{I_o}^2}}{2} = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}C{U_o}^2 \end{array}\)
Vậy:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{W}}_C} = \frac{{{q^2}}}{{2C}} = \frac{1}{2}C{u^2}\\ {{\rm{W}}_L} = \frac{{L{i^2}}}{2} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_C} = \frac{1}{2}C({U_o}^2 - {u^2}) \end{array} \right.;\\ {{\rm{W}}_C}_{\max } = \frac{1}{2}C{U_o}^2 = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}} = {{\rm{W}}_L}_{\max } = \frac{1}{2}L{I_o}^2{\rm{ = cons}}t \end{array}\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ : Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 μF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 μC. Tính năng lượng của mạch dao động.
Giải
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_C} + {{\rm{W}}_L}\\ = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{{L{i^2}}}{2} = {0,8.10^{ - 6}}J \end{array}\)
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai ? Năng lượng điện từ
A. bằng năng lượng từ trường cực đại.
B. không thay đổi.
C. biến thiên tuần hoàn với tần số f.
D. bằng năng lượng điện trường cực đại.
Câu 2: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch biến thiên theo phương trình i = 0,04cos(ωt)A. Xác định giá trị của C biết rằng, cứ sau những khoảng thời gian nhắn nhất Δt = 0,25 (μs) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng 0,8/π(μJ).
\(\begin{array}{l} A.C = \frac{{125}}{{{\pi ^2}}}(pF)\\ B.C = \frac{{100}}{{{\pi ^2}}}(pF)\\ C.C = \frac{{120}}{{{\pi ^2}}}(pF)\\ D.\underline C = \frac{{250}}{{{\pi ^2}}}(pF) \end{array}\)
Câu 3: Một tụ điện có điện dung C = 10-3/2π(F) được nạp một lượng điện tích nhất định. Sau đó nối 2 bản tụ vào 2 đầu 1 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/5π(H). Bỏ qua điện trở dây nối. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bao nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ?
A. Δt = 1/300 (s).
B. Δt = 5/300 (s).
C. Δt = 1/100 (s).
D. Δt = 4/300 (s).
Câu 4: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = - Q0cosωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:
\(\begin{array}{l} \underline A .{{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L.{\omega ^2}.{Q_o}^2.{\sin ^2}\omega t;{{\rm{W}}_C} = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}}{\cos ^2}(\omega t)\\ B.{{\rm{W}}_L} = L.{\omega ^2}.{Q_o}^2.{\sin ^2}\omega t;{{\rm{W}}_C} = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}}{\cos ^2}(\omega t)\\ C.{{\rm{W}}_L} = 2L.{\omega ^2}.{Q_o}^2.{\sin ^2}\omega t;{{\rm{W}}_C} = \frac{{{Q_o}^2}}{C}{\cos ^2}(\omega t)\\ D.{{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L.\omega .{Q_o}.\sin \omega t;{{\rm{W}}_C} = \frac{{{Q_o}}}{{2C}}{\cos ^2}(\omega t) \end{array}\)
Câu 5: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm L = 0,5H và tụ điện C = 50μF. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 5V. Năng lượng dao động của mạch và chu kì dao động của mạch là:
A. 2,5.10-4J ; π/100 s.
B. 0,625mJ; π/100 s.
C. 6,25.10-4J ; π/10 s.
D. 0,25mJ ; π/10 s.
...
---Nội dung Bài tập trắc nghiệm tiếp theo, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định năng lượng điện từ trong mạch dao động LC môn Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
