Chuyên đề
PHÉP CHIA ĐA THỨC
I. Kiến thức cần nhớ
1. Chia đơn thức A cho đơn thức B
Chia hệ số của A cho hệ số của B ;
Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B ;
Nhân các kết quả với nhau.
2. Chia đa thức cho đơn thức
(A + B) : C = A : C + B : C
3. Chia đa thức A cho đa thức B
Cho A và B là hai đa thức tuỳ ý của cùng một biến (B
Q gọi là đa thức thương và R gọi là dư trong phép chia A cho B.
Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
4. Kiến thức bổ sung
a) Có thể dùng hằng đẳng thức để rút gọn phép chia
Ví dụ :
b) Định lí Bê - du*
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x - a) đúng bằng f(a).
Ví dụ : Nếu
Số dư trong phép chia f(x) cho (x - 2) là f(2) = 1.0.
Số dư trong phép chia f(x) cho (x - 1) là f(1) = 0, nghĩa là f(x) chia hết cho (x - 1).,
c) Hệ quả của định lí Bê-đu:
Nếu a là nghiệm của đa thức f(x) thì f(x) chia hết cho (x - a).
Người ta cũng chứng minh được rằng :
Nếu đa thức f(x) nhận n số nguyên khác nhau
d) . Áp dụng hệ quả của định lí Bê-du vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Nếu đa thức f(x) có nghiệm x = a thì khi phân tích f(x) thành nhân tử, tích sẽ chứa nhân tử (x - a), nghĩa là f(x) = (x - a).q(x).
Mở rộng : Nếu f(x) nhận n số nguyên khác nhau
II. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Cho
Giải.
Ví dụ 2. Xác định giá trị của a để đa thức
Giải
Cách 1: Thực hiện phép chia rồi buộc đa thức dư bằng đa thức 0
Cách 2: Phương pháp đồng nhất hệ số :
Vì
Ta có
Suy ra:
.........
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
III. Bài tập tự luyện
1. Làm tính chia :
a)
c)
2. Tìm n
a) Đơn thức
b) Đa thức
Cho biểu thức
.........
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Phép chia đa thức Toán 8. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
- Các dạng toán về Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6
- Các dạng toán về Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài Toán 6
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết