CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
VẤN ĐỀ I.
Chứng minh một số là nghiệm của một phương trình
Bài 1. Xét xem \({{x}_{0}}\) có là nghiệm của phương trình hay không?
a) \(3(2-x)+1=4-2\text{x}\) \({{x}_{0}}=-2\) b) \(5x-2=3x+1\) \({{x}_{0}}=\frac{3}{2}\)
c) \(3\text{x}-5=5\text{x}-1\) \({{x}_{0}}=-2\) d) \(2(x+4)=3-x\) \({{x}_{0}}=-2\)
e) \(7-3\text{x}=x-5\) \({{x}_{0}}=4\) f) \(2(x-1)+3\text{x}=8\) \({{x}_{0}}=2\)
g) \(5\text{x}-(x-1)=7\) \({{x}_{0}}=-1\) h) \(3\text{x}-2=2\text{x}+1\) \({{x}_{0}}=3\)
Bài 2. Xét xem \({{x}_{0}}\) có là nghiệm của phương trình hay không?
a) \({{x}^{2}}-3\text{x}+7=1+2\text{x}\) \({{x}_{0}}=2\) b) \({{x}^{2}}-3\text{x}-10=0\) \({{x}_{0}}=-2\)
c) \({{x}^{2}}-3\text{x}+4=2(x-1)\) \({{x}_{0}}=2\) d)\((x+1)(x-2)(x-5)=0\) \({{x}_{0}}=-1\)
e) \(2{{\text{x}}^{2}}+3\text{x}+1=0\) \({{x}_{0}}=-1\) f) \(4{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}=2\text{x}-1\) \({{x}_{0}}=5\)
Bài 3. Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm \({{x}_{0}}\( được chỉ ra:
a) \(2x+k=x1\) \({{x}_{0}}=-2\)
b) \((2x+1)(9x+2k)5(x+2)=40\) \({{x}_{0}}=2\)
c) \(2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)\) \({{x}_{0}}=1\)
d) \(5(k+3x)(x+1)4(1+2x)=80\); \({{x}_{0}}=2\)
VẤN ĐỀ II.
Số nghiệm của một phương trình
Bài 1. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a) \(2\text{x}+5=4(x-1)-2(x-3)\) b) \(2\text{x}-3=2(x-3)\)
c) \(\left| x-2 \right|=-1\) d) \({{x}^{2}}-4\text{x}+6=0\)
Bài 2. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có vô số nghiệm:
a) \(4(x-2)-3\text{x}=x-8\) b) \(4(x-3)+16=4(1+4\text{x})\)
c) \(2(x-1)=2\text{x}-2\) d) \(\left| x \right|=x\)
e) \({{(x+2)}^{2}}={{x}^{2}}+4\text{x}+4\) f) \({{(3-x)}^{2}}={{x}^{2}}-6\text{x}=9\)
Bài 3. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm:
a) \({{x}^{2}}-4=0\) b) \((x-1)(x-2)=0\)
c) \((x-1)(2-x)(x+3)=0\) d) \({{x}^{2}}-3\text{x}=0\)
e) \(\left| x-1 \right|=3\) f) \(\left| 2\text{x}-1 \right|=1\)
VẤN ĐỀ III. Chứng minh hai phương trình tương đương
Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
· Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm.
· Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia.
· Hai qui tắc biến đổi phương trình:
– Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
– Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Bài 1. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?
a) \(3\text{x}=3\) và \(x-1=0\) b) \(x+3=0\) và \(3\text{x}+9=0\)
c) \(x-2=0\) và \((x-2)(x+3)=0\) d) \(2\text{x}-6=0\) và \(x(x-3)=0\)
Bài 2. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?
a) \({{x}^{2}}+2=0\) và \(x({{x}^{2}}+2)=0\) b) \(x+1=x\) và \({{x}^{2}}+1=0\)
c) \(x+2=0\) và \(\frac{x}{x+2}=0\) d) \({{x}^{2}}+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{x}\) và \({{x}^{2}}+x=0\)
e) \(\left| x-1 \right|=2\) và \((x+1)(x-3)=0\) f) \(x+5=0\) và \((x+5)({{x}^{2}}+1)=0\)
---Để xem chi tiết Bài tập Chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn Đại số 8, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập Chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn Đại số 8 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
