CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP VỊ TRÍ HAI VÂN SÁNG TRÙNG NHAU CỦA 2 BỨC XẠ ÁNH SÁNG
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Số vạch trùng quan sát được và số vạch sáng quan sát được:
- Vị trí vân sáng khi có giao thoa:
\(x_k^s = k.i = k.\frac{{\lambda D}}{a}\)
- Khi 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau:
\(\begin{array}{l} x_{k1}^{s1} = x_{k2}^{s2} \Leftrightarrow {k_1}.{i_1} = {k_2}.{i_2}\\ \Leftrightarrow {k_1}.\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}.\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{p}{q}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = p.n\\ {k_2} = p.n \end{array} \right. \end{array}\)
- Vị trí trùng nhau:
\({x_ \equiv } = x_{k1}^{s1} = p.n.\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \vee {x_ \equiv } = x_{k2}^{s2} = p.n.\frac{{{\lambda _2}D}}{a}\)
- Số vạch trùng quan sát được trên trường giao thoa L:
\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_ \equiv } \le \frac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{L}{2} \le p.n\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \le \frac{L}{2}\\ \Rightarrow - \frac{{aL}}{{2p{\lambda _1}D}} \le n \le \frac{{aL}}{{2p{\lambda _1}D}}(*) \end{array}\)
Mỗi giá trị n → một giá trị k ⇒ số vạch sáng trùng là số giá trị n thỏa mãn (*).
- Xét số vân trùng trên MN ∈ L:
xM ≤ x ≡ ≤ xN (xM < xN; x là tọa độ) ⇒ khoảng n ⇒số giá trị n là số vân sáng trùng thuộc vùng MN.
Chú ý: Nếu M,N là vân sáng trùng ⇒ dùng dấu “=”
- Số vạch quan sát được trên trường giao thoa:
N=Ns1+Ns2-Ns≡
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I-Âng có a= 2mm D=2m, nguồn sáng gồm hai bức xạ λ1 = 0,5μm, λ2 = 0,4μm. Tìm số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa L=13mm?
Giải
Ta có :
i1=λ1D/a=0,5mm => Số vân sáng là: N1=2(L/2i1)+1=27 vân
i2=λ2D/a=0,4mm => Số vân sáng là: N2=2(L/2i2)+1=33vân
- Vị trí vân trùng:
\(\begin{array}{l} {x_ \equiv } = {k_1}.\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}.\frac{{{\lambda _2}D}}{a}\\ \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 4n\\ {k_2} = 5n \end{array} \right. \end{array}\)
x ≡ k1i1=4ni1=2n(mm)
- Số vạch trùng quan sát được trên trường giao thoa L:
\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_ \equiv } \le \frac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{{13}}{2} \le 2n \le \frac{{13}}{2}\\ \Rightarrow - 3,25 \le n \le 3,25\\ \Rightarrow n = 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3 \end{array}\)
=> Có 7 vân sáng trùng nhau
- Số vân quan sát được là:
N=33+27-7=53 vân sáng
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,64μm; λ2. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ2 là
A. 0,4μm. B. 0,45μm
C. 0,72μm D. 0,54μm
Câu 2: Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,72μm và λ2 vào khe Y-âng thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, trong đó có 6 vân sáng của riêng bức xạ λ1, 9 vân sáng của riêng bức xạ λ2. Ngoài ra, hai vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên. Bước sóng λ2 bằng
A. 0,48 μm B. 0,578 μm
C. 0,54 μm D. 0,42 μm
Câu 3: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,640 μm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng λ2 có giá trị bằng
A. 0,450μm. B. 0,478μm.
C. đáp số khác. D.0,427μm
Câu 4: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young. Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 9mm. Nếu chiếu hai khe đồng thời hai bức xạ λ1 và λ2 thì người ta thấy tại M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, trong khoảng giữa M và vân sáng trung tâm còn có 2 vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm. Bước sóng của bức xạ λ2 là
A. 0,4 μm. B. 0,38 μm.
C. 0,65 μm. D. 0,76 μm.
Câu 5: Thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc. λ1 = 0,64 μm (đỏ), λ2 = 0,48 μm (lam) trên màn hứng vân giao thoa. Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và vân lam là
A. 9 vân đỏ, 7 vân lam
B. 7 vân đỏ, 9 vân lam
C. 4 vân đỏ, 6 vân lam
D. 6 vân đỏ, 4 vân lam
Câu 6: Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, màn ảnh cách hai khe 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,6 μm và λ2 = 0,4 μm vào hai khe Young. Hỏi trong vùng giao thoa có độ rộng 10mm (ở hai bên vân sáng trung tâm và cách đều vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm ?
A. có 5 vân sáng.
B. có 4 vân sáng.
C. có 3 vân sáng.
D. có 6 vân sáng
...
---Để xem đầy đủ nội dung phần Bài tập trắc nghiệm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Tài liệu Chuyên đề Giải bài tập Vị trí hai vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ánh sáng môn Lý 12 năm học 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
