Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9

CHỦ ĐỀ: BÀI TẬP MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Công và năng lượng:

- Công cơ học:

Khi lực tác dụng có phương hợp với phương chuyển động của vật một góc α:

A = F.s.cosα.

- Công suất:

Công suất được xác định bằng công thực hiện trong một đơn vị thời gian:

\(P = \frac{A}{t} = F.v\) v vận tốc của vật.

- Hiệu suất:

\(H = \frac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}100\% hayH = \frac{{{P_{ich}}}}{{{P_{tp}}}}100\% \)

- Năng lượng:

+ Động năng: \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Thế năng: W_thd= mgh; W_đh =\(\frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)

+ Cơ năng: W = W_đ+ W_t

2. Máy cơ đơn giản:

	RÒNG RỌC CỐ ĐỊNH	RÒNG RỌC ĐỘNG	ĐÒN BẨY	MẶT PHẲNG NGHIÊNG
TÁC DỤNG BIẾN ĐỔI LỰC	Chỉ có tác dụng biến đổi phương chiều của lực: *F = P*	Biến đổi về độ lớn của lực: F=p/2	Biến đổi về phương, chiều và độ lớn của lực.
TÁC DỤNG BIẾN ĐỔI LỰC	Chỉ có tác dụng biến đổi phương chiều của lực: *F = P*	Biến đổi về độ lớn của lực: F=p/2	P/F=l₂/l₁	F/P=h/l
CÔNG CÓ ÍCH	*A_ich = P.S₁*	*A_ich = P.S₁*	*A_ich = P.h₁*	*A_ich = P.h*
CÔNG TOÀN PHẦN	*A_tp = F.S₂*	*A_tp = F.S₂*	*A_tp = F.h₂*	*A_tp = Fl*
TÍNH CHẤT CHUNG	*A_{sinh ra} = A_{nhận được}* *( Khi công hao phí không đáng kể)*
HIỆU SUẤT	\(H = \frac{{{A_{\'i ch}}}}{{{A_{tp}}}}100\% \)

3. Định luật về công:

Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Các bước giải bài toán dạng này như sau:

- Xác định đầy đủ các lực tác dụng vào vật.

- Xác định góc hợp bởi hướng của các lực tác dụng và hướng của đường đi.

- Sử dụng công thức tính công cơ học và công suất để tính toán.

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao cứng tại O, đầu B được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay được quanh O).Một người có khối lượng 60kg đứng trên tấm ván

Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1)
Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố định R và 1 ròng rọc động R^/ đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)
Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = 1/2 OB (Hình 3)

Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây 1 lực F bằng bao nhiêu để tấm ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F^/ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp (bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

Hướng dẫn giải:

Ta có : (P - F).OA = F.OB suy ra : F = 240N

Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F^/ = P - F - F = 120N

Ta có F_B = 2F và (P - F).OI = F_B.OB suy ra : F = 120N

Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F^/ = P - F - 2F = 240N

Ta có F_B = 3F và (P + F).OI = F_B.OB suy ra : F = 120N
Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F^/ = P + F - 3F = 360N

Bài 2: Một người có trọng lượng P₁ đứng trên tấm ván có trọng lượng P₂ để kéo đầu một sợi dây vắt qua hệ ròng rọc ( như hình vẽ). Độ dài tấm ván giữa hai điểm treo dây là l. bỏ qua trọng lượng của ròng rọc, sợi dây và mọi ma sát.

Người đó phải kéo dây với một lực là bao nhiêu và người đó đứng trên vị trí nào của tấm ván để duy trì tấm ván ở trạng thái nằm ngang?
Tính trọng lượng lớn nhất của tấm ván để người đó còn đè lên tấm ván.

Hướng dẫn giải:

a/ Gọi T₁ là lực căng dây qua ròng rọc cố định.

T₂ là lực căng dây qua ròng rọc động, Q là áp lực của

người lên tấm ván. Ta có: Q = P₁ - T₂ và T₁ = 2T₂ (1)

Để hệ cân bằng thì trọng lượng của người và ván cân

bằng với lực căng sợi dây. Vậy: T₁ + 2T₂ = P₁ + P₂

Từ (1) ta có: 2T₂ + 2T₂ = P₁ + P₂ hay T₂ = (P₁+P₂)/4

Vậy để duy trì trạng thái cân bằng thì người phải tác dụng một lực lên dây có độ

lớn là

F = T₂ =(P₁+P₂)/4

Gọi B là vị trí của người khi hệ cân bằng, khoảng cách từ B đến đầu A của tấm

ván là l₀. Chọn A làm điểm tựa. để tấm ván cân bằng theo phương ngang thì

T₂l₀ + T₂l = P₁l₀ + Þ (T₂ - 0,5P₂)l = (P₁ - T₂)l₀

Vậy: l₀ = (T₂-0,5P₂)l/(P₁-T₂)

Thay giá trị T₂ ở trên và tính toán được: l₀

Vậy vị trí của người để duy trì ván ở trạng thái nằm ngang là cách đầu A

một khoảng

l₀ = (P₁-P₂)/(3P₁-P₂)

b/ Để người đó còn đè lên tấm ván thì Q ³ 0 => P₁ - T₂ ³ 0 => P₁ - (P₁+P₂)/4 ³ 0

hay: 3P₁ ³ P₂

Vậy trọng lượng lớn nhất của ván để người đó còn đè lên tấm ván là: P_2max = 3P₁

Bài 3: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vuông có chiều dài 2 cạnh góc vuông : AB = 27cm, AC = 36cm và khối lượng m₀ = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.

Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC nằm ngang?
Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng

Hướng dẫn giải:

Để hệ cân bằng ta có :P.HB = P₀.HK hay m.HB = m₀.HK

+Mà HB = AB²/BC = 27²/45 = 16,2cm

+HK = 2/3.HI = 2/3.(BI - BH) = 2/3(45/2 - 16,2) = 4,2cm

+m = 4,2/16,2 . 0,81 = 0,21kg

Vậy để cạnh huyền BC nằm ngang thì vật m phải đặt tại B và có độ lớn là 0,21kg

Khi bỏ vật, miếng gỗ cân bằng thì trung tuyến AI có phương thẳng đứng

+Ta có : Sin BIA/2 = AB/2:BC/2 = 27/45 = 0,6 Suy ra BIA = 73,74⁰

+Do BD//AI Suy ra DBC = BIA = 73,74⁰

+Góc nghiêng của cạnh huyền BC so với phương ngang

a = 90⁰ - DBC = 90⁰ - 73,74⁰ = 16,26⁰

...

-( Để xem nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập xem online hoặc tải về)-

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi lớp 9 - Chủ đề về Bài tập Máy cơ đơn giản. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 - Chủ đề về Bài tập Máy cơ đơn giản