Chuyên đề bài tập Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện có hướng dẫn

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN KHUNG DÂY CÓ DÒNG ĐIỆN

Bài 1: Khung dây hình chữ nhật có diện tích \(S = 25c{m^2}\) gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3 T. Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi:

a) Cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) song song với mặt phẳng khung dây.

b) Cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) vuông góc với mặt phẳng khung dây.

Lời giải:

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là:

\(M = NBIS\sin \theta \)

a) Khi cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) song song với mặt phẳng khung dây thì góc \(\theta = {90^ \circ }\) nên:

\(M = NBIS = {15.10^{ - 3}}\left( {N.m} \right)\)

b) Khi cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc \(\theta = {0^ \circ }\) nên:

\(M = NBIS.\sin {0^ \circ } = 0\)

Bài 2: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng. Cho dòng điện có cường độ 0,2 A đi vào khung dây. Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn nhất bằng \({24.10^{ - 4}}Nm\) . Hãy tính cảm ứng từ của từ trường.

Lời giải:

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là:

\(M = NBIS\sin \theta \)

Với \(\theta = \left( {\overrightarrow B ,\overrightarrow n } \right)\) là góc hợp bởi giữa vecto cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Trong quá trình khung quay thì chỉ có \(\theta \) thay đổi vì thế Mmax khi và chỉ khi \(\sin \theta = 1\) nghĩa là

\(\begin{array}{l}
\theta = \left( {\overrightarrow B ,\overrightarrow n } \right) = {90^ \circ }\\
\Rightarrow {M_{\max }} = NBIS\\
\Rightarrow B = \frac{{{M_{\max }}}}{{NI.S}} = \frac{{{{24.10}^{ - 4}}}}{{200.0,{{2.6.10}^{ - 4}}}} = 0,1\left( T \right)
\end{array}\)

Bài 3: Cho một khung dây có dạng hình tam giác đều ABC (hình vẽ). Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ song song với mặt phẳng khung dây và vuông góc với cạnh BC của khung dây. Cho biết cạnh của khung dây bằng a và dòng điện trong khung có cường độ I. Hãy chỉ ra các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây và thành lập công thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung.

Lời giải:

Góc hợp bởi dòng điện \({\overrightarrow I _{AB}}\) và vecto bằng 150°, góc hợp bởi dòng điện \({\overrightarrow I _{BC}}\) và vecto \(\overrightarrow B \) bằng 90°, góc hợp bởi dòng điện \({\overrightarrow I _{CA}}\) và vecto \(\overrightarrow B \) bằng 30°.

Lực từ tác dụng lên các cạnh AB, BC, CA là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{AB}} = BIa.\sin {150^ \circ } = 0,5BIa\\
{F_{BC}} = BIa.\sin {90^ \circ } = BIa\\
{F_{CA}} = BIa.\sin {30^ \circ } = 0,5BIa
\end{array} \right.\)

Theo quy tắc bàn tay trái thì phương và chiều của các lực \({\overrightarrow F _{AB}},{\overrightarrow F _{BC}},{\overrightarrow F _{CA}}\) được xác định như hình vẽ.

Gọi \({\overrightarrow F _M}\) là lực tổng hợp của 2 lực \({\overrightarrow F _{AB}},{\overrightarrow F _{CA}}\) thì:

\({F_M} = {F_{AB}} + {F_{CA}} = BIa\)

Và \({\overrightarrow F _M}\) có điểm đặt trung điểm M của AH và có chiều như hình.

Vậy \({\overrightarrow F _M}\) và \({\overrightarrow F _{BC}}\) tạo thành một cặp ngẫu lực tác dụng lên khung.

Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây không phụ thuộc vào việc chọn trục quay. Do đó ta có thể chọn trục quay đi qua H, khi đó momen của ngẫu lực tác dụng lên khung lúc đó là:

\(\begin{array}{l}
M = {F_M}.MH = BIa.\frac{{AH}}{2}\\
= BIa.\frac{{a\sqrt 3 }}{4} = BI\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}
\end{array}\)

Bài 4: Khung dây hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = CD = a = 10 cm, AD = BC = b = 5 cm, có dòng \({I_2} = 2\) A đi qua. Một dòng điện thẳng dài \({I_1} = 4\) A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AB một khoảng d = 5 cm như hình vẽ. Tính lực từ tổng hợp do \({I_1} \) tác dụng lên khung dây.

Lời giải:

Từ trường do \({I_1} \) gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ. Lực từ tác dụng mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái. Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay.

Hợp lực tác dụng lên khung dây:

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} \)

Do đối xứng nên cảm ứng từ do \({I_1} \) gây nên tại M và P bằng nhau

⇒ \( {{F_1}} \) và \( {{F_3}} \) trực đối

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} = 0\)

Vậy hợp lực viết gọn lại như sau: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_4}} \)

Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {F_2} = {2.10^{ - 7}}\left( {\frac{{{I_1}{I_2}}}{{d + b}}} \right)a = 1,{6.10^{ - 6}}\left( N \right)\\ {F_4} = {2.10^{ - 7}}\left( {\frac{{{I_1}{I_2}}}{d}} \right)a = 3,{2.10^{ - 6}}\left( N \right) \end{array} \right.\\ \overrightarrow {{F_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_4}} \\ \Rightarrow F = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = 1,{6.10^{ - 6}}\left( N \right) \end{array}\)

Trên đây là toàn bộ nội dung Chuyên đề bài tập Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện có hướng dẫn môn Vật lý 11. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Chuyên đề bài tập Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện có hướng dẫn