Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

Nhận xét: Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

Ví dụ:

Ta có: 378 = 3.100 + 7.10 + 8 = 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8

= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8

= (3 + 7 + 8) + (3.11.9 + 7.9)

= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.

Ví dụ:

+ Số 792 có tổng các chữ số là 7 + 9 + 2 = 18 chia hết cho 9 thì số 792 chia hết cho 9.

+ Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 thì số 108 chia hết cho 9.

Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.

Ví dụ:

+ Số 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 thì số 102 chia hết cho 3.

+ Số 321 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 chia hết cho 3 thì số 321 chia hết cho 3.

Phương pháp giải

– Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 ; cho 9 ;

– Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Chú ý :

– Một số  chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.

– Một số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.

Ví dụ 1. 

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9

187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258.

Giải

1 + 8 + 7 = 16 không chia hết cho 3  nên 187 / 3 và 187 / 9

1 + 3 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3 , 15 không chia hết cho 9  nên   1347 chia hết cho 3 ; 1347

không chia hết cho 9 .

2 + 5 + 1 + 5 = 13 không chia hết cho 3  nên  2515 không chia hết cho 3 , 2515 không chia

hết cho 9

6 + 5 + 3 + 4 = 18 chia hết cho 9 nên 6534 chia hết cho 3 , 6534 chia hết cho 9

9+3+2+5+8=27 chia hết cho 9 nên  93258 chia hết cho 3 , 93258 chia hết cho 9

Vậy :

Các số chia hết cho 3 là:  1347 , 6534 , 93 258.

Các số chia hết cho 9 là:  6534 , 93 258.

Ví dụ 2. 

Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531 ; 6570 ; 1248.

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu  ⊂  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Đáp số

a) A = {3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248};

b) B = {3564 ; 6570} ;

c) B ⊂  A.

Ví dụ 3. 

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?

a) 1251 + 5316;

b) 5436- 1324 ;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27.

Trả lời

a) Chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

b) Không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Chia hết cho 3, chia hết cho 9.

Ví dụ 4. 

Điền Đúng, Sai vào chỗ chấm thích hợp trong các câu sau :

a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 …..

b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9   …..

c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3  …..

d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9  …..

Trả lời

a) Đúng             

b) Sai            

c) Đúng              

d) Đúng 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

CHO TRƯỚC

Phương pháp giải

Sử dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (có thể cả dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5).

Ví dụ 5.

Điền chữ số vào dấu * để :

a) \(\overline {5*8} \) chia hết cho 3 ;

b) \(\overline {6*3} \) chia hết cho 9 ; .

c) \(\overline {43*} \) chia hết cho cả 3 và 5 ;

d)  \(\overline {*81*} \)  chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống

nhau)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.