Các dạng bài tập trắc nghiệm về Giá trị lượng giác của một cung Toán 10 có đáp án

CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. \(\sin \alpha > 0.\)

B. \(\cos \alpha < 0.\)

C. \(\tan \alpha < 0.\)

D. \(\cot \alpha < 0.\)

Câu 2: Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. \(\sin \alpha > 0;{\rm{ }}cos\alpha > 0.\)

B. \(\sin \alpha < 0;{\rm{ }}cos\alpha < 0.\)

C. \(\sin \alpha > 0;{\rm{ }}cos\alpha < 0.\)

D. \(\sin \alpha < 0;{\rm{ }}cos\alpha > 0.\)

Câu 3: Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. \(\sin \alpha > 0.\)

B. \(\cos \alpha < 0.\)

C. \(\tan \alpha > 0.\)

D. \(\cot \alpha > 0.\)

Câu 4: Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\sin \alpha > 0.\)

B. \(\cos \alpha > 0.\)

C. \(\tan \alpha > 0.\)

D. \(\cot \alpha > 0.\)

Câu 5: Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha\) ở góc phần tư thứ mấy nếu \(\sin \alpha ,{\rm{ }}\cos \alpha \) cùng dấu?

A. Thứ II

B. Thứ IV

C. Thứ II hoặc IV

D. Thứ I hoặc III

---Còn tiếp--- 

Câu 16: Tính giá trị của \(\sin \frac{{47\pi }}{6}.\)

A. \(\sin \frac{{47\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\sin \frac{{47\pi }}{6} = \frac{1}{2}.\)

C. \(\sin \frac{{47\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \(\sin \frac{{47\pi }}{6} = - \frac{1}{2}.\)

Câu 17: Tính giá trị của \(\cot \frac{{89\pi }}{6}.\)

A. \(\cot \frac{{89\pi }}{6} = \sqrt 3 .\)

B. \(\cot \frac{{89\pi }}{6} = - \sqrt 3 .\)

C. \(\cot \frac{{89\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

D. \(\cot \frac{{89\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 18: Tính giá trị của \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].\)

A. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

C. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}.\)

D. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 19: Tính giá trị của \(\cos \left[ {\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].\)

A. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{1}{2}.\)

C. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}.\)

D. \(\cos \left[ {\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 20: Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right)\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}\cot {18^0}.\)

A. P = -1

B. P = 1

C. \(P = - \frac{1}{2}.\)

D. \(P = \frac{1}{2}.\)

---Còn tiếp--- 

Câu 26: Với góc \(\alpha\) bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1.\)

B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)

C. \({\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha = 1.\)

D. \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = 1.\)

Câu 27: Với góc \(\alpha\) bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sin 2{\alpha ^2} + {\cos ^2}2\alpha = 1.\)

B. \(\sin \left( {{\alpha ^2}} \right) + \cos \left( {{\alpha ^2}} \right) = 1.\)

C. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\left( {180^\circ - \alpha } \right) = 1.\)

D. \({\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\left( {180^\circ - \alpha } \right) = 1.\)

Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(- 1 \le \sin \alpha \le 1;{\rm{ }} - 1 \le \cos \alpha \le 1.\)

B. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}{\rm{ }}\left( {\cos \alpha \ne 0} \right).\)

C. \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}{\rm{ }}\left( {\sin \alpha \ne 0} \right).\)

D. \({\sin ^2}\left( {2018\alpha } \right) + {\cos ^2}\left( {2018\alpha } \right) = 2018.\)

Câu 29: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}.\)

B. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}.\)

C. \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2.\)

D. \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1.\)

Câu 30: Để tan x có nghĩa khi

A. \(x = \pm \frac{\pi }{2}.\)

B. x = 0

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi .\)

D. \(x \ne k\pi .\)

---Còn tiếp--- 

Câu 36: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha .\)

B. \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha .\)

C. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \alpha .\)

D. \(\tan \left( {\pi + 2\alpha } \right) = \cot \left( {2\alpha } \right).\)

Câu 37: Với mọi số thực \(\alpha\), ta có \(\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right)\) bằng

A. \(- \,\sin \alpha .\)

B. \(\cos \alpha .\)

C. \(\sin \alpha .\)

D. \(-\cos \alpha .\)

---Còn tiếp--- 

Câu 51: Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha .\)

A. \(\cos \alpha = \frac{1}{{13}}.\)

B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}.\)

C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}.\)

D. \(\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}.\)

Câu 52: Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\tan \alpha .\)

A. \(\tan \alpha = - \frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)

B. \(\tan \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)

C. \(\tan \alpha = - \frac{4}{{\sqrt 5 }}.\)

D. \(\tan \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)

---Còn tiếp--- 

 

Câu 81: Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} + {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}.\)

A. M = 1

B. M = 2

C. M = 4

D. \(M = 4\sin x.\cos x.\)

Câu 82: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\cos 4x.\)

B. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}\cos 4x.\)

C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\cos 4x.\)

D. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 4x.\)

---(Để xem tiếp nội dung và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng bài tập trắc nghiệm về Giá trị lượng giác của một cung Toán 10 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.