ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ MÔN TOÁN 10
1. Biểu đồ tần suất hình cột
Cách vẽ:
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc. Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số) ta đánh dáu các khoảng xác định lớp.
- Tại mỗi khoảng ta dựng lên một hình cột chữ nhật, với đáy là khoảng đó, còn chiều cao bằng tần suất của lớp mà khoảng đó xác định
2. Đường gấp khúc tần suất
Cách vẽ: Ta vẽ hai đường thẳng vuông góc ( như hình vễ biểu đồ hình cột). Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm \(\left( {{c_{i + 1}};{f_{i + 1}}} \right),i = 1,2,3,...,n\) sau đó vẽ các đoạn thẳng nối các điểm \(\left( {{c_i},{f_i}} \right)\) với các điểm \(\left( {{c_{i + 1}};{f_{i + 1}}} \right),i = 1,2,3,...,n\) ta thu được một đường gấp khúc. Đường gấp khúc này gọi là đường gấp khúc tần suất.
3. Biểu đồ hình quạt:
Cách vẽ: Vẽ hình tròn, chia hình tròn thành những hình quạt, mỗi lớp tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó.
4. Bài tập mẫu
Dạng 1: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
Phương pháp:
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc
- Trên đường thẳng nằm ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác định lớp
- Tại mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật với đáy là khoảng đó còn chiều cao bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng đó xác định
- Hình thu được là biểu đồ hình cột tần số hoặc tần suất
Bài tập 1: thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
| 5 | 6 | 6 | 5 | 7 | 1 | 2 | 4 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 7 | 5 | 6 | 8 | 10 | 5 | 5 | 7 |
| 2 | 1 | 3 | 3 | 6 | 4 | 6 | 5 | 5 | 9 |
| 8 | 7 | 2 | 1 | 8 | 6 | 4 | 4 | 6 | 5 |
a. Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau: \(\left[ {1;2} \right];\left[ {3;4} \right];\left[ {5;6} \right];\left[ {7;8} \right];\left[ {9;10} \right]\)
b. Vẽ biểu đồ hình cột tần số
Giải
a. Bảng phân bố tần số - tần suất
| Điểm toán | Tần số | Tần suất % |
| [1;2] | 6 | 15 |
| [3;4] | 7 | 17.5 |
| [5;6] | 17 | 42.5 |
| [7;8] | 17 | 17.5 |
| [9;10] | 3 | 7.5 |
|
| N = 40 | 100% |
Biểu đồ
Bài tập 2: Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau :
| 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 |
a) Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp: .
b) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a).
Giải
a) Ta có bảng phân bố là:
| Điểm thi | Tần số | Tần suất % |
| [40;50) | 4 | 13% |
| [50;60) | 6 | 19% |
| [60;70) | 10 | 31% |
| [70;80) | 6 | 19% |
| [80;90) | 4 | 13% |
| [90;100] | 2 | 6% |
|
| N=32 | 100% |
b) Biểu đồ đồ tần suất hình cột là
.png)
Dạng 2: Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số - tần suất ghép lớp:
Phương pháp:
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc làm hai trục
- Trên trục nằm ngang ta đánh dấu các điểm với là trung điểm, của nửa khoảng xác định lớp thứ I ( i=1; 2; 3;…; m)
- Tại mỗi điểm ta dựng đoạn thẳng vuông góc với trục nằm ngang và có tốc độ dài bằng tần số thứ I ( tức )
- Vẽ các đoạn thẳng ta được đường gấp khúc tần số
- Nếu độ dài các đoạn thẳng được lấy bằng tần suất của lớp thứ I ( tức ) thì khi vẽ các đoạn thẳng ta được đường gấp khúc tần suất
...
---Để xem tiếp nội dung tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần nội dung Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập về Biểu đồ môn Toán lớp 10. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt!
