Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Ngọc Thuỵ

TRƯỜNG THCS NGỌC THUỴ

ĐỀ THI HK2 LỚP 8 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0                             

b) \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{{{x}^{2}}-9}\) 

Bài 2:

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

\(\frac{4x-1}{3}-\frac{2-x}{15}\le \frac{10x-3}{5}\) 

Bài 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a. Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau

b. Chứng minh: AH² = HB.HC

c. Tính độ dài các cạnh BC, AH

d. Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x - 1| + 4 – 3x

ĐÁP ÁN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 ⇔ (x +2)(2x -3) = 0 ⇔ x +2 = 0 hoặc 2x -3 = 0

⇔ x = -2; x = 1,5 . vậy S = {-2; 1,5}

b) \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{{{x}^{2}}-9}\)   (1)

ĐKXĐ: x \( \ne \) ± 3

(1) => 5(x +3) + 4(x -3) = x -5 ⇔ 5x +15 +4x -12 = x -5 ⇔ 8x = -8 ⇔ x = -1(TMĐK)

Vậy S = {-1}

Bài 2:

a)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.

Theo đề ta có 2x – 5 \(\ge\) 0 ⇔ x \(\ge\) 2,5 . Vậy S = {x | x \(\ge\) 2,5}

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho biểu thức : A = \(\frac{3x+15}{{{x}^{2}}-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\) ( với x \(\ne \pm \) 3 )

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm x để A = \(\frac{1}{2}\)

 Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, \(\left| x+5 \right|=3x+1\)              

b, \(\frac{3\left( x-1 \right)}{4}+1\ge \frac{x+2}{3}\) 

c, \(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2(x-11)}{{{x}^{2}}-4}\) 

 Bài 3. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng \(\frac{6}{5}\) vận tốc lúc  đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

 Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh \(\Delta AEB\) đđồng dạng với \(\Delta AFC\). Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC

b/ Chứng minh: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

c/ Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng S_ABC = 4S_AEF

 Bài 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật..

 Bài 6.( 1 điểm ) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = a\(^{2}\)+ b\(^{2}\)+ c\(^{2}\)

ĐÁP ÁN

Bài 1

a)  A = \(\frac{3x+15}{{{x}^{2}}-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\) ( x\(\ne \pm \) 3 )

= \(\frac{3x+15}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}\) + \(\frac{1}{x+3}\) - \(\frac{2}{x-3}\) 

= \(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}\)

= \(\frac{2x+6}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}\)

= \(\frac{2}{x-3}\)              

b) ( 0,5 đ) .  ĐK :  x \(\ne \pm \) 3

A = \(\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow \) \(\frac{2}{x-3}\)= \(\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow \) x -  3 = 4

\(\Leftrightarrow\) x= 7 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy x = 7 thì  A = \(\frac{1}{2}\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho biểu thức : A = \(\left( \frac{1}{x-2}+\frac{2x}{{{x}^{2}}-4}+\frac{1}{x+2} \right).\left( \frac{2}{x}-1 \right)\) 

a, Rút gọn biểu thức A.

b, Tìm x để A = 1

Bài 2: . Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a, \(\left| 2x-1 \right|\) +x = 14                          

b, \(\frac{2x+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}\)

c, \(\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}=\frac{4x-2}{(x+1).(x-2)}\) 

Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút..

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.

c) Tính độ dài AD.

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

ĐÁP ÁN

Bài 1

a, A = \(\left( \frac{1}{x-2}+\frac{2x}{{{x}^{2}}-4}+\frac{1}{x+2} \right).\left( \frac{2}{x}-1 \right)\)

ĐKXĐ : x\(\ne \)2 ; x\(\ne \)-2 ; x\(\ne 0\)

\(\Rightarrow\) A = \(\left( \frac{1}{x-2}+\frac{2x}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}+\frac{1}{x+2} \right)\). \(\left( \frac{2-x}{x} \right)\)

= \(\frac{x+2+2x+x-2}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}\). \(\frac{-\left( x-2 \right)}{x}\) 

= \(\frac{4x}{x+2}.\frac{-1}{x}\) = \(\frac{-4}{x+2}\)  

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: (2,0 điểm).Giải các phương trình:

a) \(4\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\)           

b)  | x – 9| = 2x + 5                  

c) \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\)

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau :

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)                                 

 b) \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\) 

Câu 3 Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Câu 4:  Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.

a)  Chứng minh :  OA .OD = OB.OC.

b)  Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.

c)  Chứng minh rằng: \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Giải các phương trình:

a) (x-2)(x+1) = x² -4                     

b) |x-9|=2x+5                   

c) \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\)

Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x -  x(3x+1) < 15 – 3x(x+2)                                 

b) \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\) 

Câu 3

Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Câu 4

Cho D ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D \(\in \) BC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K.

a) Chứng minh \(\Delta\)BDA \(\sim\) \(\Delta\)KDC, từ đó suy ra: \(\frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{DK}}{{DC}}\)  

b) Chứng minh \(\Delta\)DBK \(\sim\) \(\Delta\)DAC

c) Gọi I là giao điểm của AB và CK, chứng minh AB.AI + BC.DC = AC²

Câu 5: Cho 3 số thực dương  a, b, c  thỏa mãn  \(a+2b+3c\ge 20\). Tìm GTNN của \(A=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}\text{ }\)

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Ngọc Thuỵ. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.