TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG | ĐỀ THI HSG LỚP 8 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 150 phút) |
Đề số 1
Câu 1. (4,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)
c)
Câu 2. (3,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức:
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Câu 3
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC của hình vuông ABCD. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
Câu 4
Tìm cặp số nguyên
Câu 5. Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho
ĐÁP ÁN
Câu 1
a)
b)
c)
Đặt
Câu 2
a)
..........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề số 2
Câu 1
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) Chứng minh
c) Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ.
Câu 2. Cho phân thức:
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị lớn nhất của P
Câu 3.
1) Giải phương trình:
a)
b)
..........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề số 3
Câu 1 (2 điểm)
Cho
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn M.
b) Tìm a sao cho
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình
b) Với mọi
Câu 3 (3 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA tại E, cắt BC tại F.
a) Chứng minh
b) Chứng minh:
c) Gọi K là điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF.
...........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề số 4
Câu 1. Giải phương trình:
Câu 2.
a. Chứng minh rằng: n3 + 2012n chia hết cho 48 với mọi n chẵn.
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B =
Câu 3. Cho a, b, c khác nhau đôi một và
..........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề số 5
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b) Rút gọn biểu thức sau
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình sau:
b) Chứng minh với mọi m, n, p, q ta đều có
Câu 3. (2,0 điểm)
Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x+2 dư 10, f(x) chia cho x-2 dư 24, f(x) chia cho
..........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi chọn HSG môn Toán lớp 8 Trường THCS Nam Dương. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
- Bộ 5 đề thi chọn HSG môn Toán lớp 6 trường THCS Chu Điện
- Bộ 5 đề thi chọn HSG môn Toán lớp 6 trường THCS Cẩm Lý
Chúc các em học tập tốt !
Thảo luận về Bài viết