Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Hợp Thịnh

TRƯỜNG THCS HỢP THỊNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1

a) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0.\) 

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 6\\
2x - y = 12.
\end{array} \right.\) 

Câu 2: Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó.

1) Cho phương trình: \(2{x^2} + (2m - 1)x + m - 1 = 0{\rm{  (1)}}\) trong đó m là tham số.

2) Giải phương trình (1) khi m = 2.

3) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: \(4x_1^2 + 4x_2^2 + 2{x_1}{x_2} = 1\) 

Câu 3: Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF với BC.

1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.

2) Chứng minh:  \(KB.KC = KE.KF\) 

3) Gọi M là giao điểm của AK với (O) \((M \ne A)\). Chứng minh \(MH \bot AK\). 

Câu 4: Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh  rằng: \(\frac{{ab}}{{a + b + 2c}} + \frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} \le \frac{1}{4}(a + b + c)\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a) Xác định được \(a = 1,\,\,b =  - 7;\,\,c = 12.\) 

Tính được: \(\Delta  = {b^2}--4ac = 49 - 48 = 1 > 0\)  

Tìm được phương trình có hai nghiệm x₁ = 3; x₂ = 4

Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{ {3;4} \right\}\) 

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 6\\
2x - y = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x = 18\\
x + y = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\\
y = 0
\end{array} \right.\) 

KL: Hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (6; 0)

Câu 2

1) Gọi vận tốc quy định của người đó là x (km/h), (x > 5)

 Thời gian quy định để người đó đi hết quãng đường là .

Nửa quảng đường đầu là: nên thời gian đi nửa quãng đường đầu là: .

Nửa quãng đường sau, vận tốc của người đó giảm 5km/h nên vận tốc lúc sau là: .

Thời gian đi nửa quãng đường sau là  .

Vì người đó đến chậm so với thời gian dự định là 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc quy định của người đó là 15km/h và thời gian quy định của người đó là: 60 : 15 = 4 giờ.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1

a) Tính giá trị của các biểu thức sau

\(A = \sqrt {16}  - \sqrt 4 \)     

\(B = \sqrt 5 \left( {\sqrt 5  - 3} \right) + 3\sqrt 5 \)      

\(C = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 5} \right)}^2}}  + \sqrt 2 \)   

b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

\(1)\,\,\,\,{x^2} - 7x + 10 = 0\)     

\(2)\,\,\,{x^4} - 5{x^2} - 36 = 0\)             

\(3)\,\,\left\{ \begin{array}{l}
2x - y =  - 7\\
2x + 7y = 1
\end{array} \right.\) 

Câu 2: Cho biểu thức \(P = \frac{1}{{\sqrt a  - 1}} - \frac{1}{{\sqrt a  + 1}} + 1\) với \(a \ge 0,\,\,\,\,a \ne 1\) 

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}\, + \,{{\left( {\sqrt x \, - \,1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x \, + \,1} \right)}}\, - \,\frac{{3\sqrt x  + 1}}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0\), \(x \ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 2: An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấynhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10?

Câu 3: Cho đường tròn (O), hai điểm  nằm trên (O) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^0\). Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI, BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. BK cắt (O) tại điểm N (khác điểm );  cắt (O) tại điểm M (khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn.

b) MN là đường kính của đường tròn (O).

c) OC song song với DH.

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. (2,0 điểm): Giải bất phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(7x--2 > 4x + 3\) 

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 1\\
x - 2y = 5
\end{array} \right.\) 

Bài 2. (2,0 điểm) : Cho Parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + 2\).

a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy;

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\frac{{\sqrt a }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt a }}} \right)\left( {\frac{{\sqrt a  - 1}}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  - 1}}} \right)\) với a > 0 và \(a \ne 1\).

b) Chứng minh rằng phương trình: \({x^2} - (2m - 1)x + 2m - 4 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\).

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Hợp Thịnh​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.