Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Hoàng An

TRƯỜNG THCS HOÀNG AN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1

1. Thực hiện phép tính: 

\(a)\,\sqrt[3]{{ - 55 - \sqrt {81} }} - \sqrt {\sqrt[3]{{ - 27}} + 67} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 3  - 5} \right)}^3}}}.\) 

2. Cho biểu thức: P = \(\frac{{a + b - 2\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  - \sqrt b }}:\frac{1}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\) 

a) Tìm điều kiện của a và b để P xác định                 

b) Rút gọn biểu thức P.

Câu 2: Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = (2m - 4){x^2}\) đồng biến khi x > 0.

Câu 3: Cho Parabol \((P):y = 2{x^2}\)\) và đường thẳng \((d):y = 3x - 1\). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 4: Viết phương trình đường thẳng AB, biết .

Câu 5: Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp  được giao trồng  cây. Khi thực hiện có  bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm  cây so với dự định. Hỏi lớp  có bao nhiêu học sinh? (biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau)

Câu 6: Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H \(\left( {D \in BC;E \in AC;F \in AB} \right)\), tia FE cắt đường tròn tại M. Chứng minh \(A{M^2} = AH.AD\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1

1.

\(a)\,\sqrt[3]{{ - 55 - \sqrt {81} }} - \sqrt {\sqrt[3]{{ - 27}} + 67} \, = \sqrt[3]{{ - 55 - 9}} - \sqrt { - 3 + 67}  = \sqrt[3]{{ - 64}} - \sqrt {64}  =  - 4 - 8 =  - 12\) 

\(b)\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 3  - 5} \right)}^3}}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 3  - 5} \right)}^3}}} = \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3  + 5 = 4\)    

2.

a) P xác định khi \(a \ge 0;b \ge 0;a \ne b\) 

b) P = \(\frac{{a + b - 2\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  - \sqrt b }}:\frac{1}{{\sqrt a  + \sqrt b }} = \frac{{{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}.\frac{{\sqrt a  + \sqrt b }}{1} = \left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right).\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right) = a - b\) 

Câu 2

Hàm số \(y = \left( {2m - 4} \right){x^2}\) đồng biến khi x > 0

\( \Leftrightarrow 2m - 4 > 0\) 

\( \Leftrightarrow m > 2\) 

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Đơn giản biểu thức: \(A = \left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right) + 2{\cos ^2}\alpha \) 

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao \((H \in BC)\). Biết \(BH = 3cm,BC = 9cm\). Tính độ dài AB.

Câu 3: Tính thể tích một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng \(144\pi \,\,c{m^2}\) 

Câu 4: Rút gọn biểu thức  \(B = \frac{6}{{\sqrt 7  + 2}} + \sqrt {\frac{2}{{8 + 3\sqrt 7 }}} \) 

Câu 5: Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 3} \right)x + m - 1 = 0\) (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} < \frac{{ - 1}}{2} < {x_2}\). 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1. Tìm x biết \(\sqrt x  = 4.\)

A. x = 2

B. x = 4                   

C. x = 8                    

D. x = 16 

Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. \(y =  - \frac{1}{2}x.\)              

B. \(y =  - 2x.\)                 

C. \(y = 2x + 1.\) 

D. \(y =  - 3x + 1.\) 

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. M(3; - 5).              

B. N(1; -2)               

C. P(1; 3)       

D. Q(3; 1)

Câu 4. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 1\\
3x + 2y = 4
\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. \((x;y) = ( - 2;5).\)    

B. \((x;y) = (5; - 2).\)      

C. \((x;y) = (2;5).\)       

D. \((x;y) = (5;2).\)  

Câu 5. Giá trị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) tại x = -2 bằng

A.  -1

B.  4                         

C. 2                           

D. 1  

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {12}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}  - \frac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\)  

b) Cho biểu thức \(B = \frac{1}{{x + \sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}\)  với x > 0 và \(x \ne 1\) . Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Câu 2. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\).

a) Vẽ parabol (P)

b) Hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2; -1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Câu 3. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình \({x^4} + 2{x^2} - 8 = 0\).

b) Cho phương trình \({x^2} - (2m + 1)x + {m^2} + 1 = 0\) (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho biểu thức \(P = \frac{{{x_1}.{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\) có giá trị nguyên.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Hoàng An. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.