Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Vĩnh Trường

TRƯỜNG THCS VĨNH TRƯỜNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1. (1,25 điểm) Cho Parabol (P):  và đường thẳng (d):

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: 

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi m.

b) Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình trên. Tính giá trị biểu thức A biết:  A = 

Bài 3. (2,0 điểm) Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bật của loài chim này là chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn. Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt được cho bởi công thức: y = ax + b. Trong đó, y(m) là độ cao so với mặt đất, x (giây) là thời gian bay. Chỉ cần 8 giây là nó có thể bay lên đậu trên một núi đá cao 256m so với mặt đất.

a) Hãy xác định các hệ số a và b.

b) Nếu nó muốn bay lên đậu trên một núi đá cao 316m so với mặt đất thì nó cần bao nhiêu giây?

Bài 4. (1,0 điểm) Từ ngày 1/1/2019, giá bán lẻ xăng RON 95 có đúng bốn lần tăng và một lần giảm. Các thời điểm thay đổi giá xăng RON 95 trong năm 2019 (tính đến ngày 20/05/2019) được cho bởi bảng sau (giá xăng được tính theo đơn vị đồng, giá được niêm yết cho 1 lít xăng):

Ngày	1/1	2/3	2/4	17/4	2/5	17/5
Giá	17 600	18 540	20 030	21 230	…	21 590

Từ 16 giờ chiều 2/5/2019, giá bán lẻ 1 lít xăng RON 95 tăng thêm khoảng 25% so với 1 lít xăng RON 95 ngày 1/1/2019. Nếu ông A mua 100 lít xăng RON 95 ngày 2/1/2019 thì cũng với số tiền đó ông A sẽ mua được bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019? Cũng trong hai ngày đó (2/1 và 3/5), ông B đã mua tổng cộng 200 lít xăng RON 95 với tổng số tiền là 3 850 000 đồng, hỏi ông B đã mua bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019?

Bài 5. (0,75 điểm) Bạn Linh pha một gói cà phê hòa tan vào một ly nước và thu được một ly cà phê có nồng độ là 20%. Sau đó, Linh cho thêm 150g nước vào ly cà phê và thu được một ly cà phê mới có nồng độ là 10%. Tính khối lượng gói cà phê hòa tan mà Linh đã dùng?

Bài 6. (1,0 điểm) Ba bạn Tâm, Bình, An để dành một số tiền chuẩn bị cho chuyến đi từ thiện do trường tổ chức sắp tới. Biết tổng số tiền của Tâm và Bình là 700 000 đồng. Số tiền của Tâm bằng 1/3 tổng số tiền của Bình và An. Số tiền của Bình bằng 1/2 tổng số tiền của Tâm và An. Hỏi mỗi bạn để dành bao nhiêu tiền?

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a. Vẽ (P)

Vẽ (d)

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) cho 2 nghiệm: 1; – 2

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; – 1) và (– 2; – 4)

Bài 2: a. Ta có: a = 1; b’ = – (m + 2); c = 2m + 3

Vì Δ’  nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m.

b. Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho. Theo định lý Vi-et ta có:

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. (1,5 điểm) Cho parabol \((P):y=-2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=-3x+1\).

a) Vẽ (P)  và (d)  trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)  và (d) bằng phép tính.

Câu 2. (1,0 điểm)Cho phương trình: \({{x}^{2~}}+(m-2)x-m=0\) (với x là ẩn số và m là tham số).

Tìm m để hai nghiệm x₁, x₂ thỏa: \(\left( {{x}_{1}}^{2}-2 \right)\left( {{x}_{2}}^{2}-2 \right)=4\left( {{x}_{1}}-1 \right)\left( {{x}_{2}}-1 \right)\) 

Câu 3. (0,75 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao ngang mực nước biển \((h=0)\) nên có áp suất khí quyển là \(p=760\,mmHg\); còn ở Thành phố Addis Ababa ở Ethiopia có độ cao \(h=2355\,m\) so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là \(p=571,6mmHg\). Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất \(p=ah+b\,(a\ne 0)\) có đồ thị như hình vẽ.

Trong đó: +\(p\): Áp suất khí quyển \((mmHg)\) 

+ h: Độ cao so với mực nước biển (m)

a) Xác định hệ số a và b.

b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là \(540\,mmHg\). Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Câu 4. (1,25 điểm) Cô Lan gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank với kì hạn 1 năm. Biết rằng sau 2 năm ông An nhận được cả vốn lẫn lãi là \(226\,845\,000\) đồng.

a) Hỏi cô Lan gởi ngân hàng với lãi suất bao nhiêu phần trăm một năm?

b) Siêu thị Điện Máy Xanh đang có chương trình khuyến mãi “Chào xuân mới” giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng. Cô Lan đã dùng số tiền nhận được từ ngân hàng mua một cái tivi SamSung 55 inch và một cái máy giặt Electrolux 10 kg trong thời gian siêu thị Điện Máy Xanh khuyến mãi. Biết số tiền ông An còn lại sau khi mua sắm là \(199\,845\,000\)đồng. Hỏi giá niêm yết của máy giặt Electrolux 10 kglà bao nhiêu? Biết giá niêm yết của tivi Sam Sung 55 inch là \(14\,400\,000\) đồng.

Câu 5. (0,75 điểm) Một con lắc được cột cố định một đầu dây vào điểm M trên đà gỗ. Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B và hình chiếu của B trên MA là C. Cho biết độ dài dây treo con lắc \(\text{MA}\,=\,1\,m\) và \(\text{AC}\,=\,10\,cm\). Tính khoảng cách BC và độ lớn của góc \(\widehat{AMB}\).

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=x+4\).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình \({{x}^{2}}-2\left( 3m-1 \right)x+{{m}^{2}}-6m=0\left( * \right)\). Định m để phương trình (*) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn điều kiện \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}=41\) 

Bài 3. (0,75 điểm)

Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz  (1853 – 1928) đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau: (công thức Lorentz. Trong đó:

M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilôgam

 T là chiều cao tính theo xăngtimet

N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới.

 a) Bạn A(là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng?

b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau?    

Bài 4. (0,75 điểm)

Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).

Bài 5. (1,0 điểm)

Một cửa hàng điện máy thực hiện giảm giá 10% trên 1 ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lẻ trước đó là 6500000đ/chiếc.Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 chiếc, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá đang bán.

a/ Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi

b/ Biết rằng giá vốn là 30500000đ/chiếc. Hỏi của hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng trên

Bài 6. (1,0 điểm)

Một cây có chiều cao 14m, mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức tường 12m. Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây?

Bài 7. (1,0 điểm)

Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2% còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1(1.5đ). Cho (P) : y = \(\frac{{{\text{x}}^{2}}}{4}\) và  (D) : y = –\(\frac{1}{2}\)x + 2.

a. Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b.  Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2.  (1đ)Cho phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x-5=0\)

a.Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b.Tìm m để \({{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}{{x}_{2}}^{2}=15\)

Bài 3(1đ). Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc A =  5⁰ và góc B= 4⁰, đoạn lên dốc dài 325 mét.

a. Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b. Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 4. (1đ)Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:

Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y)  và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x %  là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ.

a.Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83 % trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?

b.Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ  85 nước trên lên 77 tuổi thì tỷ lệ biết chữ của họ phải đạt bao nhiêu %?

Bài 5(1đ). Một con Robot được thiết kế để có thể đi thẳng, quay một góc 90º sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 1 mét, quay sang phải rồi đi thẳng 2 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 2 mét, quay sang phải rồi đi thẳng 3 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 3 mét thì đi đến đích ở vị tri B.

a) Vẽ hình biễu diễn đường đi của con Robot

b) Tính khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của con Robot.

Bài 6.(0.75đ) Nước muối sinh lí (natri clorid) là dung dịch có nồng độ 0.9% tức là trong 1000g ml có 9g muối tinh khiết .

Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội.

a) Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ?

b) Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ?(làm tròn đến hang đơn vị )

Bài 7.(0.75đ) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20 cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40 cm chiều cao là 12 cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Vĩnh Trường​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.