Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Vĩnh Hội Đông

TRƯỜNG THCS VĨNH HỘI ĐÔNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1. (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y=-{{x}^{2}}\) và \(\left( D \right):y=2x-3\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 2. (1,0 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh toàn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh toàn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9. Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?

Câu 3. (2,0 điểm) Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong không khí có kích thước
2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tóc người). Loại bụi này hình thành từ các chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng trong không khí. Bụi PM 2.5 có khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và có khả năng gây ra hàng loạt bệnh về ung thư, hô hấp,... Để xác định mức độ bụi PM 2.5 trong không khí người ta thường dùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI. Chỉ số AQI càng lớn thì độ ô nhiễm không khí càng nhiều.

Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trong không khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi kể từ 18 giờ cùng ngày.

Gọi y là mức độ bụi PM 2.5 trong không khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ sáng. Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa y và t trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 18 giờ cùng ngày.

b) Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ.

Câu 4. (1,0 điểm) Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Bạn Tèo đi xe đạp từ A đến B hết 40’ và từ B về A hết 41’ (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Câu 5: (1 điểm)   Một mẫu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Tính theo gam khối lượng của mẫu pho mát biết khối lượng riêng của pho mát là 3g/cm3.

ĐÁP ÁN

1

a

- BGT & vẽ (P)

- BGT & vẽ (D)

b

- PTHĐGĐ tìm được 2 giao điểm (1; -1) và (-3; -9)

2.

Tính được tổng số học sinh của hai khối là 1000 học sinh

Gọi x là số học sinh khối 7 (x > 0)

       1000 - x là số học sinh khối 9

Tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên của khối 7 là 90% và của khối 9 là 84%.

Nên ta có phương trình 0,9 x + 0,84(1000 - x) = 864

x=400

Vậy số học sinh khối 7 là 400 em, số học sinh khối 9 là
600 em

3

a

\(y=11.\,t+79\) 

b

Thế t = 9 vào y=79+11.t

=> y = 178

Vậy mức độ bụi PM 2.5 vào lúc 15 giờ tại thành phố B là 178 AQI

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = – \(\frac{1}{2}\)x +1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình:  \(-2{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x+3=0\). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm (nếu có).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}-\frac{1}{2}\) 

Bài 3. (1 điểm) Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bật nhất của chúng là đôi mắt rực sáng, bộ móng vuốt và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi khiếp đảm của không ít các loài chim trời, rắn và những loài thú nhỏ: chuột, thỏ, sóc,…

a. Từ vị trí 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt là hàm số được cho bởi công thức sau: y = 30x + 16 (trong đó y là cao độ so với mặt đất, x là thời gian tính bằng giây, \(x\ge 0\)). Hỏi nếu nó muốn bay lên để đậu trên núi cao 256m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?

b. Từ vị trí 256m so với mặt đất hãy tìm cao độ khi nó bay xuống sau 3 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức: y = – 40x + 256

Bài 4. (0,75 điểm) An, Bình, Cúc vào một cửa hàng mua tập và bút cùng loại.  An mua 20 quyển tập và 4 cây bút hết 176 000 (đồng). Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập hết 168 000 (đồng). Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36 000 (đồng) do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua. Hỏi 1 hộp đựng bút là bao nhiêu tiền khi không giảm giá?

 Bài 5. (0,75 điểm) Một vận động viên bơi lội khi nhảy ở độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính bằng mét) theo công thức: h = – (x – 1)² + 4 (xem hình). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

a) Khi vận động viên ở độ cao 4m?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước?

Bài 6.

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh \(\left( \ell  \right)\), 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.

Đường kính (d = 2r) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm);

Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm)

a. Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vảnh chiếc nón lá.(không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân, biết \(\pi \) \(\simeq \) 3,14)

b. Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá. (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân). Biết diện tích xung quanh của hình nón là: S = \(\pi \text{ }r\text{ }l\) 

Bài 7. (1 điểm) Bạn Mai đang chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu và mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30 gam đậu phộng nấu chứa 7 gam protein, 30 gam mì xào chứa 3 gam protein. Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 gam cung cấp đủ 28 gam protein thì bạn Mai cần bao nhiêu gram mỗi loại?

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. (1,25 điểm) Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=x+4\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên mặt phẳng tọa độ.                                                                  

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.             

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: \({{x}^{2}}-2mx+2m-1=0\) với x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}=19\) 

Bài 3. (1,0 điểm) Có hai hãng điện thoại cố định tính phí gọi cho các thuê bao như sau:

Hãng	Thuê bao (ngàn đồng)	Gọi nội hạt (ngàn đồng/30 phút)
Hãng A	10	6
Hãng B	15	5

Gọi y là giá tiền mà khách hàng phải trả sau x lần 30 phút \(\left( \text{x}\in {{\text{N}}^{\text{*}}} \right)\) 

Biết cước phí hàng tháng bằng tổng tiền thuê bao và cước phí gọi nội hạt.

a) Hãy biểu diễn y theo x của từng hãng.

b) Hãy cho biết với cách tính phí như trên thì một khách hàng mỗi tháng gọi bình quân 6 giờ nên sử dụng mạng của hãng nào sẽ rẻ hơn?

Bài 4. (1,0 điểm) Theo dự thảo Luật Thuế tài sản, nhà có giá trị 700 triệu đồng trở lên có thể sẽ bị đánh thuế tài sản ở mức 0,4%. Chẳng hạn, với ngưỡng không chịu thuế là 700 triệu đồng thì một căn nhà có giá trị 800 triệu đồng sẽ bị đánh thuế với phần giá trị 100 triệu đồng, tức 0,4% của 100 triệu đồng.Trường hợp nhà ông A. ở phố Nguyễn Du (Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội), diện tích nền là 50m², nhà 3 tầng. Theo Quyết định 706 của Bộ Xây dựng, nhà 3 tầng có suất đầu tư là 6.810.000 đồng/m².

a)  Như vậy, chi phí xây dựng căn nhà của ông A là bao nhiêu?

b) Mỗi năm nhà ông A. phải nộp thuế nhà là bao nhiêu tiền?

Bài 5. (0,75 điểm) Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là nguyên  nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy. Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu chứng lâm sàng không đặc hiệu. E.Coli thường có trong nguồn nước. Trong điều kiện thích hợp (khoảng 40⁰C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn. Hỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong không khí?

Bài 6. (1,0 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là loại thấu kính hội tụ. Bạn An đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Xét cây nến là một vật sáng có hình dạng là đoạn AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 4m. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp 3 lần AB. Tính tiêu cự của thấu kính? Biết rằng đường đi của tia sáng được mô tả trong hình vẽ sau:

Bài 7. (1,0 điểm) Muối ăn không chỉ là gia vị mà còn là một vị thuốc quý được dùng để chữa trị nhiều chứng bệnh, các em có biết muối thô được sản xuất như thể nào không?

Ở Việt Nam vùng ven biển miền Trung và miền Nam nghề làm muối dùng phương pháp phơi nước. Người dân thường đào ao rồi thông cho nước biển chảy đầy vào, sau đó đóng lại. Cạnh bên ao thì làm hai cấp sân, thấp dần khoảng 15cm. Mỗi sân đều san phẳng, đắp bờ chia ô vuông vắn; mỗi ô là 4m x10m. Đó là ruộng muối. Khi làm muối thì tát nước từ ao lên sân trên cho đầy. Ruộng trên dùng để tăng nồng độ nước muối. Đợi khoảng năm ngày nắng ráo thì tháo nước mặn cho trút xuống sân dưới, nơi muối bắt đầu kết tinh. Mỗi khi sân dưới gần cạn nước vì nước bốc hơi thì lại châm thêm nước từ ruộng trên xuống ruộng. Cứ châm liên tiếp năm ngày đến khoảng một tháng tùy theo độ ẩm không khí thì nước sẽ cạn và muối đóng thành hột. Người làm muối theo đó gạt muối lên và gánh về. Để vận chuyển muối mà không làm ảnh hưởng đến ruộng những người phụ nữ dùng thúng và đán ông dùng cần xé.

Biết mỗi thúng muối có dạng nửa hình cầu đường kính 45 cm. Cần xé dạng nón cụt chiều cao 50cm, bán kính đáy nhỏ là 40 cm, bán kính đáy lớn là 50cm. Mỗi lần vận chuyển, đàn ông vác một cần xé, phụ nữ gánh hai thúng. Hỏi trong mỗi lần vận chuyển, ai chuyển được nhiều muối hơn (giả sửa muối được gạt ngang miệng cần xé và thúng).

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. (1,25 điểm) Cho (P): y = x² và (d): y = - x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình \({{x}^{2}}-2x-{{m}^{2}}+m=0\) 

c) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt "m

d) Tìm m để pt có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa \({{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{2}}=4\) 

Bài 3. (1,0 điểm) Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng?

Bài 4. (1,0 điểm) Vệ tinh viễn thông Vinasat-1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768km. Tính đường kính vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất (xem như cung AB) biết bán kính Trái đất khoảng 6400km. 

Bài 5. (0,75 điểm) Ông Hậu khoán số tiền 3,6 triệu đồng để thuê sơn tường nhà ông cho một nhóm thợ. Sau khi người I làm được 7 giờ và người II làm 4 giờ thì họ đã làm được 5/9 công việc. Sau đó họ cùng làm trong 4 giờ thì chỉ còn 1/18 bức tường chưa sơn. Vì hai người này bận công việc khác nên đưa người thứ III làm phần còn lại. Xong việc ông Hậu trả tiền, nhưng cả ba lúng túng không biết phải phân chia thế nào. Ông Hậu nói phải chia theo phần công việc mỗi người đã làm chứ không theo giờ làm được vì năng suất mỗi người không như nhau. Ông Hậu nhờ em tính giúp họ theo hướng đó.

Bài 6. (1,0 điểm) Cứ 4 năm có một năm nhuận 366 ngày vào các năm chia hết cho 4, với các năm có dạng \(\overline{ab00}\) thì năm nhuận khi \(\overline{ab}\) ⋮ 4. Từ năm 1501 đến năm 2019 có bao nhiêu năm nhuận?

Bài 7. (1,0 điểm) Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm \(\widehat{AOB}={{60}^{0}}\) và bán kính đường tròn là 5,1cm?

Bài 8. (3,0 điểm) Cho DABC \(\left( AB

a) Chứng minh: Năm điểm A, E, H, K và F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này?

b) Chứng minh: \(SM.SN=SB.SC\)?

c) Chứng minh: SI \(\bot\) OI?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Vĩnh Hội Đông. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.