Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú Hội

TRƯỜNG THCS PHÚ HỘI

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10  NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol (P): \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=-2x+3\).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1 điểm)

Cho phương trình: \(3{{x}^{2}}+6x-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\ ;\ {{x}_{2}}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}\).

Bài 3. (1 điểm)

Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức : \(s=\sqrt{30fd}\), với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát

a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ?

Bài 4. (1 điểm)

Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ.

Bài 5. (0,75 điểm)

Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với  . Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt.

Bài 6. (1 điểm)

Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t  (giây), hàm số đó là \(s=6t+9.\)  Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau  5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét ?

b) Mẹ  bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ  mẹ tới chỗ bé?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a)

Vẽ (P)                                                                         

Vẽ (d)                                                                                     

b)

PTHĐGĐ cho 2 nghiệm 1; -3                                           

Tọa độ các giao điểm \(\left( 1;1 \right),~\left( -3;9 \right)\)

Bài 2

Phương trình: \(3{{x}^{2}}+6x-1=0\) 

- Theo định lí Vi - ét ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + \;{x_2} =  - {\mkern 1mu} \frac{b}{a} = \frac{{ - \;6}}{3} =  - \;2\\
{x_1}.\;{x_2} = {\mkern 1mu} \frac{c}{a} = \frac{{ - \;1}}{3}
\end{array} \right.\)                                                                          

- Biến đổi đúng: \(A={{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{3}}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\) 

- Tính đúng: \(A=-\ 10\) 

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol \((P):y=-\ {{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=2x-3\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.

Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình \({{x}^{2}}-mx-2{{m}^{2}}-3=0\)(1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) với mọi giá trị m .

b) Định m để hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) của (1) thỏa mãn hệ thức: \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=11\)

Bài 3. (0,75 điểm) Một nhà may A sản xuất một lô áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A thu được  khi bán t chiếc áo.

a) Thiết lập hàm số của K theo t.

b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời?

Bài 4. (0,75 điểm) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng đường). Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc.

1. Tính vận tốc của hai xe ô tô

2. Nếu trên đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm về giới hạn tốc độ?

Bài 5. (1 điểm) Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm? (làm tròn đến hàng đơn vị và lấy p =3,14)

Bài 6. (1 điểm) Một nhóm học sinh đang chia đều một số quyển vở vào các phần quà để tặng cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn. Nhóm nhận thấy nếu giảm 6 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 5 phần, nếu giảm 10 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phần. Hỏi nhóm có tất cả bao nhiêu quyển vở?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a)- Bảng giá trị của (P) và (d) (Đủ 5 giá trị của (P), thiếu trừ 0,25 điểm)

- Vẽ đồ thị đúng (P) và (d)

b)

- Tìm đúng tọa độ giao điểm \(\left( 1;\,-\,1 \right)\) và \(\left( -3;\,-\,9 \right)\)

Bài 2

\({{x}^{2}}-mx-2{{m}^{2}}-3=0\) 

\(\begin{array}{l}
\Delta  = {( - m)^2} - 4( - 2{m^2} - 3) = {m^2} + 8{m^2} + 12\\
 = 9{m^2} + 12 > 0\forall m
\end{array}\) 

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) với mọi m

\({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=11\) \(\Leftrightarrow {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}=11\) 

\(\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2(-2{{m}^{2}}-3)=11\) \(\Leftrightarrow m=\pm 1\)

Vậy \(m=\pm 1\) thì \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=11\) 

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: (2 điểm)  Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d):\(y=-\frac{1}{2}x+2\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình : 2x² – 7x – 3 = 0.

Không giải phương trình tính \({{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}^{2}\)

Bài 3 (1,0 điểm): Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu?

Bài 4: (1 điểm) Theo thống kê diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Tính xem diện tích đất nông nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm nào?

Bài 5: (1,0 điểm) Một vật có khối lượng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³ và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m³. 

Bài 6: (1 điểm) Một xe bồn chở nước sạch cho một  khu chung cư có 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu lít nước sạch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy p = 3,14)

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a) BGT và vẽ (P)                                                                                                        

BGT và vẽ (d)                                                                                                         

b) Pt hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) và tìm được 2 nghiệm 2; -4                      

Tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là (2;1) và (-4;4)                                    

Bài 2:

Áp dụng hệ thức Vi- et: \(S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{7}{2};P={{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{-3}{2}\)                                              

\(x_{1}^{2}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}x_{2}^{2}-x_{1}^{2}x_{2}^{2}=S.P-P{}^{2}=7,5\) 

Bài 3:

Ba phần tư giá niêm yết là 225 000 đồng                                                                  

225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc                                      

Để có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng

cần niêm yết giá: \(\frac{140}{125}.225000=252000\)(đồng)                     

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): \(y=\frac{-{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (D) : \(y=\frac{1}{2}x-1\) 

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2: (l,0 điểm):Cho phương trình  m là tham số.

Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 3: (0,75 điểm) Có một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng. Nếu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 con trâu không có trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ không có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ, bao nhiêu trâu?

Bài 4: (1,0 điểm) Một nhà bác học đứng trước một thấu kính hội tụ có quang tâm O và tiêu điểm M và cho ảnh thật to gấp 3 lần . Hỏi người đó đứng trước thấu kính bao xa biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 3m

Bài 5 (1,0 điểm)

a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x hộ gia đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh. Hãy viết công thức tính tiền tiết kiệm được.

b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền theo hình thức trên

Bài 6: (0,75điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên

trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính  4cm . Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho biết:

V_trụ = p.r²h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ 

V_cầu = \(\frac{\text{4}}{\text{3}}\pi {{R}^{3}}\) với R là bán kính hình cầu

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú Hội​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.