Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Trần Phú

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1. Cho (P): y = x2 và (d): y = - x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2. Cho phương trình \({{x}^{2}}-2x-{{m}^{2}}+m=0\)

c) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt "m

d) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \({{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{2}}=4\)

Bài 3. Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng?

Bài 4. Vệ tinh viễn thông Vinasat-1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768km. Tính đường kính vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất (xem như cung AB) biết bán kính Trái đất khoảng 6400km.

Bài 5. Ông Hậu khoán số tiền 3,6 triệu đồng để thuê sơn tường nhà ông cho một nhóm thợ. Sau khi người I làm được 7 giờ và người II làm 4 giờ thì họ đã làm được 5/9 công việc. Sau đó họ cùng làm trong 4 giờ thì chỉ còn 1/18 bức tường chưa sơn. Vì hai người này bận công việc khác nên đưa người thứ III làm phần còn lại. Xong việc ông Hậu trả tiền, nhưng cả ba lúng túng không biết phải phân chia thế nào. Ông Hậu nói phải chia theo phần công việc mỗi người đã làm chứ không theo giờ làm được vì năng suất mỗi người không như nhau. Ông Hậu nhờ em tính giúp họ theo hướng đó.

Bài 6. Cứ 4 năm có một năm nhuận 366 ngày vào các năm chia hết cho 4, với các năm có dạng \(\overline{ab00}\) thì năm nhuận khi \(\overline{ab}\) ⋮ 4. Từ năm 1501 đến năm 2019 có bao nhiêu năm nhuận?

Bài 7. Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm \(\widehat{AOB}={{60}^{0}}\) và bán kính đường tròn là 5,1cm?

Bài 8.  Cho DABC \(\left( AB < AC \right)\)  có ba góc nhọn nội tiếp (O), có 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d \(\bot\) AD tại K, d cắt AB, AC và BC lần lượt tại M, N và S.

a) Chứng minh: Năm điểm A, E, H, K và F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này?

b) Chứng minh: \(SM.SN=SB.SC\)?

c) Chứng minh: SI \(\bot\) OI?

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Tính:

a) Giải phương trình  \(x(3-4x)=1-2{{x}^{2}}\)                               

b) Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền đo được 185m.Biết rằng nếu giảm mỗi cạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm 506 m2.

Bài 2:   Cho hai hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}}{4}\) có đồ thị (P) và \(y=\frac{x}{2}+2\) có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 3:  Hình lập phương có thể tích là 125 m3.

a) Tính độ dài d là độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương.

b) Tính độ dài D là độ dài đường chéo của 
 hình lập phương.

Bài 4:  

Cho phương trình  \({{x}^{2}}-2mx+2{{m}^{2}}-1=0\) (1)

(m là tham số; x là ẩn số)

a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.

b)Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\);\({{x}_{2}}\) thỏa mãn hệ thức \(x_{1}^{3}-x_{1}^{2}+x_{2}^{3}-x_{2}^{2}=2\) 

Bài 5:  Một đợt bán xe đạp ở cửa hàng sau khi giảm giá lần đầu là 10% và lần thứ hai là 5% thì bây giờ đã tăng 8% trở lại. Biết giá giảm hay tăng giá được tính dựa theo giá đang bán. Hiện tại giá mỗi chiếc xe đạp là 7 387 200 đồng. Tính giá gốc ban đầu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp này.

Bài 6: Một chiếc camera có thể tự xoay quanh trục của nó và tầm chiếu tối đa của nó là 5 m.Hãy tính diện tích mà camera có thể quan sát được nếu nó tự quay quanh trục của bản thân với góc quay là 1200.

Bài 7:Một khúc sông rộng khoảng 250m.Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy lệch đi một góc 400.Hỏi con đò phải đi thêm bao nhiêu mét nữa so với dự định ban đầu để qua khúc sông ấy?

Bài 8: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C :Tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ADE của (O) (D.E thuộc (O);D nằm giữa A và E;Tia AD nằm giữa hai tia AB và AO.

a) Chứng minh AB2=AD.AE

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp

c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa A và O).

Chứng minh  EH.AD = MH.AN   

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Cho hàm số y = \(\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P) và hàm số y = \(x+4\) có đồ thị là (D)

 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2. Biết rằng phương trình bậc hai x2 – 2x + m – 3 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Tính giá trị biểu thức \(H=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}+2019\) theo m.

Bài 3: Một bức tượng cao 1,6 mét được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm A trên mặt đất bạn Hào nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt là 600 và 450. Tính chiều cao của cái bệ

Bài 4.  Một cửa sổ dạng vòm trong hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của cạnh đứng là 1m, chiều dài cạnh ngang là 1,2m. Biết giá làm mỗi m2 cửa là 700 000 đồng. Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên. (làm tròn đến nghìn đồng)

Bài 5.  Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy X tổ chức bán hàng giảm giá cho tất cả các sản phẩm điện máy. Một chiếc ti vi được niêm yết giá bán là 12 150 000 đồng, biết rằng giá bán này đã được siêu thị giảm giá 2 lần mỗi lần 10%. Hỏi giá bán chiếc tivi đó của siêu thị khi chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài 6. Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E

a) Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp và AB2=AE.AK

b) Chứng minh: tứ giác OHEK nội tiếp và CE ^ HE.

c) Tia BK và tia AC cắt nhau tại F, kẻ CI \(\bot\) BK (I \(\in\) BK), AK và CI cắt nhau tại M. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh: ba điểm F, M, N thẳng hàng.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1.  

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y=-{{x}^{2}}\) và \(\left( D \right):y=2x-3\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 2. Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh toàn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh toàn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9. Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?

Câu 3 Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong không khí có kích thước
2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tóc người). Loại bụi này hình thành từ các chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng trong không khí. Bụi PM 2.5 có khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và có khả năng gây ra hàng loạt bệnh về ung thư, hô hấp,... Để xác định mức độ bụi PM 2.5 trong không khí người ta thường dùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI. Chỉ số AQI càng lớn thì độ ô nhiễm không khí càng nhiều.

Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trong không khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi kể từ 18 giờ cùng ngày.

a) Gọi y là mức độ bụi PM 2.5 trong không khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ sáng. Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa y và t trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 18 giờ cùng ngày.

b) Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ.

Câu 4. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Bạn Tèo đi xe đạp từ A đến B hết 40’ và từ B về A hết 41’ (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Câu 5: Một mẫu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Tính theo gam khối lượng của mẫu pho mát biết khối lượng riêng của pho mát là 3g/cm3.

Câu 6. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh BFEC, EHDC là các tứ giác nội tiếp.

b) AD cắt (O) tại M. Chứng minh M và H đối xứng nhau qua BC.

c) BE cắt (O) tại N, CF cắt (O) tại K. Chứng minh \(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CK}{CF}=4\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Trần Phú​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.