Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS An Đà

TRƯỜNG THCS AN ĐÀ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1. Cho (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{4}\) và (D): \(y=-2x+4\)

a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

Câu 2. Cho phương trình: \({{x}^{2}}+2(m+1)x+{{m}^{2}}-2m-5=0\)   (1)  (x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \({{x}_{1}}\,,\,{{x}_{2}}\).

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \({{x}_{1}}\,,\,{{x}_{2}}\) thỏa \(3{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=-\,\frac{1}{2}{{x}_{1}}.{{x}_{2}}\)

Câu 3.  Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I và 8ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:

+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn;

+ Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lúa loại II là 6 tấn.

Hãy tính năng suất lúa trung bình (đơn vị: tấn/ ha) của mỗi loại giống lúa.

Câu 4. Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

Câu 5. Trên một khúc sông với 2 bờ song song với nhau, có một chiếc đò dự định chèo qua sông từ vị trí A ở bờ bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Do bị dòng nước đẩy xiên nên chiếc đò đã cập bờ bên kia tại vị tri C cách B mội khoảng bằng 30 m. Biết khúc sông rộng 150 m, hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc có số đo bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến giây).

ĐÁP ÁN

Câu 1. Cho (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{4}\) và (d): \(y=-2x+4\)

a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị                                                      

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(-\frac{{{x}^{2}}}{4}=-2x+4\Leftrightarrow ....\Leftrightarrow x=4\,\,\,\,\,\Rightarrow y=4\)                                     

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (4 ; 4)

Câu 2. : Cho phương trình: \({{x}^{2}}+2(m+1)x+{{m}^{2}}-2m-5=0\)     (1)  (x là ẩn số)

a) Tính \(\Delta\)                                                       

Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta \ge 0...\).  

b) Theo Vi – ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} =  - 2(m + 1)\\
{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = {m^2} - 2m - 5
\end{array} \right.\)             

Ta có \(3{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=-\,\frac{1}{2}{{x}_{1}}.{{x}_{2}}\) 

Chuyển vế thay tổng và tích hai nghiệm ta tìm được m … (đối chiếu điều kiện và kết luận)           

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = – \(\frac{1}{2}\)x +1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2.  Cho phương trình: \(-2{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x+3=0\). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm (nếu có).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}-\frac{1}{2}\)

Bài 3.  Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bật nhất của chúng là đôi mắt rực sáng, bộ móng vuốt và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi khiếp đảm của không ít các loài chim trời, rắn và những loài thú nhỏ: chuột, thỏ, sóc,…

a) Từ vị trí 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt là hàm số được cho bởi công thức sau: y = 30x + 16 (trong đó y là cao độ so với mặt đất, x là thời gian tính bằng giây, \(x\ge 0\)). Hỏi nếu nó muốn bay lên để đậu trên núi cao 256m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?

b) Từ vị trí 256m so với mặt đất hãy tìm cao độ khi nó bay xuống sau 3 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức: y = – 40x + 256

Bài 4. An, Bình, Cúc vào một cửa hàng mua tập và bút cùng loại.  An mua 20 quyển tập và 4 cây bút hết 176 000 (đồng). Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập hết 168 000 (đồng). Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36 000 (đồng) do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua. Hỏi 1 hộp đựng bút là bao nhiêu tiền khi không giảm giá?

Bài 5.  Một vận động viên bơi lội khi nhảy ở độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính bằng mét) theo công thức: h = – (x – 1)² + 4 (xem hình). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

a) Khi vận động viên ở độ cao 4m?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước?

Bài 6.

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh \(\left( \ell  \right)\), 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.

Đường kính (d = 2r) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm);

Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm)

a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vảnh chiếc nón lá.(không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân, biết \(\pi \) \(\simeq \) 3,14)

b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá. (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân). Biết diện tích xung quanh của hình nón là: S = \(\pi \text{ }r\text{ }l\)

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=x+4\)

a) Vẽ (P) và (d) trên mặt phẳng tọa độ.                                                                  

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.             

Bài 2. Cho phương trình: \({{x}^{2}}-2mx+2m-1=0\) với x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}=19\)

Bài 3. Có hai hãng điện thoại cố định tính phí gọi cho các thuê bao như sau:

Hãng	Thuê bao (ngàn đồng)	Gọi nội hạt (ngàn đồng/30 phút)
Hãng A	10	6
Hãng B	15	5

Gọi y là giá tiền mà khách hàng phải trả sau x lần 30 phút \(\left( \text{x}\in {{\text{N}}^{\text{*}}} \right)\) 

Biết cước phí hàng tháng bằng tổng tiền thuê bao và cước phí gọi nội hạt.

a) Hãy biểu diễn y theo x của từng hãng.

b) Hãy cho biết với cách tính phí như trên thì một khách hàng mỗi tháng gọi bình quân 6 giờ nên sử dụng mạng của hãng nào sẽ rẻ hơn?

Bài 4. Theo dự thảo Luật Thuế tài sản, nhà có giá trị 700 triệu đồng trở lên có thể sẽ bị đánh thuế tài sản ở mức 0,4%. Chẳng hạn, với ngưỡng không chịu thuế là 700 triệu đồng thì một căn nhà có giá trị 800 triệu đồng sẽ bị đánh thuế với phần giá trị 100 triệu đồng, tức 0,4% của 100 triệu đồng.

a)  Như vậy, chi phí xây dựng căn nhà của ông A là bao nhiêu?Trường hợp nhà ông A. ở phố Nguyễn Du (Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội), diện tích nền là 50m², nhà 3 tầng. Theo Quyết định 706 của Bộ Xây dựng, nhà 3 tầng có suất đầu tư là 6.810.000 đồng/m².

b) Mỗi năm nhà ông A. phải nộp thuế nhà là bao nhiêu tiền?

Bài 5. Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là nguyên  nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy. Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu chứng lâm sàng không đặc hiệu. E.Coli thường có trong nguồn nước. Trong điều kiện thích hợp (khoảng 40⁰C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn. Hỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong không khí?

Bài 6.

Kính lão đeo mắt của người già thường là loại thấu kính hội tụ. Bạn An đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Xét cây nến là một vật sáng có hình dạng là đoạn AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 4m. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp 3 lần AB. Tính tiêu cự của thấu kính? Biết rằng đường đi của tia sáng được mô tả trong hình vẽ sau:

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

BÀI 1 :

a )Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị (P) \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) và (d) \(y=x-4\) 

b) Tìm giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính

BÀI 2 :  Cho phương trình \({{x}^{2}}-x+m=0\) (1)

a) Tìm m đểphương trình (1) luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6\)

BÀI 3 : Mỗi ngày , lượng calo tối thiểu (năng lượng tối thiểu) để duy trì các chức năng sống như thở , tuần hoàn máu , nhiệt độ cơ thể … mà cơ thể của mỗi người phải cần .Tuy nhiên ,ở mỗi cân nặng , độ tuổi ,giới tính khác nhau sẽ có yêu cầu lượng calo cần tối thiểu khác nhau .Tỷ lệ BMR(Basal Metabolic Rate) là tỷ lệ trao đổi chất cơ bản và có nhiều cách tính , công thức tính BMR (của Mifflin StJeoz) để tính lượng calo cần tối thiểu mỗi ngày là : \(BMR(calo)=(9,99.m+6,25.h-4,92.t)+k\), trong đó :

m : khối lượng cơ thể (kg)       h : Chiều cao ( cm)         t : số tuổi

Hệ số k :  Nam  k = 5    và  Nữ   k = - 161

Tính theo công thức trên , hỏi  :

Bạn Hương (nữ ) , 16 tuổi , cao 150 cm , nặng 42 kg

Bác An (nam) , 66 tuổi , cao 175 cm , nặng 65 kg

Cần lượng calo tối thiểu mỗi ngày là bao nhiêu? (Làm tròn đến calo )

BÀI 4 : Nón lá là một vật dụng dùng để che nắng, che mưa, làm quạt ...và là một biểu tượng đặc trưng của người phụ nữ Việt Nam.Nón có cấu tạo là hình nón tròn xoay có đến 16 cái vành tròn khung, vành nón to nhất có đường kính BC = 50 cm , bên ngoài đan các lớp lá ( lá cọ, lá buông, rơm, tre hoặc lá cối,......) .Cho biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón  là \({{S}_{xq}}=\)πRl ,trong đó  R = OB (Hình ) là bán kính hình tròn đáy và l =AB là độ dài đường sinh hình nón .Hãy tính diện tích các lớp lá đan bên ngoài chiếc nón biết chiều cao hình nón là h = 30 cm ( làm tròn đến hai chữ số thập phân , lấy π \(\approx 3,14\) )

BÀI 5 :

Hàng ngày , bạn Tuấn đi bộ từ nhà (ở A) đến trường

(ở B) ,nhưng hôm nay do đường AB sửa chữa nên bạn đi qua các hẻm AC , CD , DE và EB ,biết BE vuông góc với AC và chiều dài các hẻm AC = DE = 80 m,

CD = EB = 60 m

a) Tính độ dài đoạn đường AB

b) Vận tốc trung bình khi đi bộ của bạn Tuấn

là 4 km/giờ .Hỏi bạn Tuấn cần thêm thời gian bao nhiêu so với mọi hôm để

đi bộ qua các hẻm?

BÀI 6 :

Việt Nam – Thái Lan – Ấn Độ là ba nước xếp hàng đầu

thế giới về xuất khẩu gạo. Riêng trong năm 2015 tổng

khối lượng xuất khẩu gạo của cả ba nước ra các thị trường

trên thế giới là 26,4 triệu tấn . Khối lượng gạo của Việt Nam

xuất bằng 68,75 % khối lượng gạo của Thái Lan xuất.

Khối lượng gạo của Ấn Độ xuất hơn của Thái Lan xuất 600 000 tấn

Tính xem trong năm này mỗi nước xuất khẩu bao nhiêu tấn gạo ?

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS An Đà​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.