Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Lê Hồng Phong

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10  NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 :  Cho hàm số \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P)

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua điểm A(3 ; – 1) và cắt (P) tại điểm B có hoành độ bằng  – 4 . Tính a và b.

Bài 2 :  Cho phương trình :  x² – 2(m – 1)x + m² – 3m + 2 = 0     (x là ẩn số).

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ ; x₂  thỏa mãn :  x₁(x₂ – 3) + x₂(x₁ – 3) = 42

Bài 3 :  Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức   h = 4,9.t² ,  trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây).

a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.

b) Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.

Bài 4 :  Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10 cm³ và cân nặng 171 g. Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn bạc có khối lượng riêng là 10,5 g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng ? Biết công thức tính khối lượng là  m = D. V,  trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng và V là thể tích.

Bài 5 :  Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3 chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là 45m và chiều cao là 24m (lấy π ≈ 3,14 , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 6: Sĩ số cuối năm của lớp 9A giảm \(\frac{1}{21}\) so với đầu năm. Biết toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp 9A.

Bài 7 :  Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán.

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng.

b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng ?

Bài 8: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh : SA² = SB. SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh : EK. BH = AB. OK

c) Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho parabol \((P):y=-\ {{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=2x-3\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.

Bài 2. Cho phương trình \({{x}^{2}}-mx-2{{m}^{2}}-3=0\)(1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) với mọi giá trị m.

b) Định m để hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) của (1) thỏa mãn hệ thức: \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=11\)

Bài 3. Một nhà may A sản xuất một lô áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A thu được  khi bán t chiếc áo.

a) Thiết lập hàm số của K theo t.

b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời?

Bài 4. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng đường). Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc.

1. Tính vận tốc của hai xe ô tô

2. Nếu trên đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm về giới hạn tốc độ?

Bài 5. Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm? (làm tròn đến hàng đơn vị và lấy p =3,14)

Bài 6. Một nhóm học sinh đang chia đều một số quyển vở vào các phần quà để tặng cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn. Nhóm nhận thấy nếu giảm 6 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 5 phần, nếu giảm 10 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phần. Hỏi nhóm có tất cả bao nhiêu quyển vở?

Bài 7. Ba bạn An, Bình, Chi cùng thực hiện kế hoạch mua tập tặng cho các bạn học sinh khó khăn. Vì bận việc, Chi không đi mua tập với các bạn được nên nhờ An và Bình mua trước rồi sẽ trả lại tiền cho hai bạn. An xuất tiền mua 54 quyển tập, Bình xuất tiền mua 36 quyển tập. Chi trả lại cho hai bạn tổng cộng 240 nghìn đồng. Hỏi An sẽ nhận bao nhiêu tiền trong số 240 nghìn đồng đó và sẽ đưa lại cho Bình bao nhiêu để số tiền ba bạn bỏ ra là như nhau?

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: (Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d):\(y=-\frac{1}{2}x+2\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: Cho phương trình : 2x² – 7x – 3 = 0.

Không giải phương trình tính \({{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}^{2}\)

Bài 3 : Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu?

Bài 4: Theo thống kê diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Tính xem diện tích đất nông nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm nào?

Bài 5: Một vật có khối lượng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³ và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m³.

Bài 6: Một xe bồn chở nước sạch cho một  khu chung cư có 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu lít nước sạch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy p = 3,14)

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a) BGT và vẽ (P)        

BGT và vẽ (d)    

b) Pt hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) và tìm được 2 nghiệm 2; -4   

Tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là (2;1) và (-4;4)      

Bài 2:

Áp dụng hệ thức Vi- et: \(S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{7}{2};P={{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{-3}{2}\)                                               

\(x_{1}^{2}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}x_{2}^{2}-x_{1}^{2}x_{2}^{2}=S.P-P{}^{2}=7,5\)                                                                         

Bài 3:

Ba phần tư giá niêm yết là 225 000 đồng                                                                  

225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc                                      

Để có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng

cần niêm yết giá: \(\frac{140}{125}.225000=252000\) (đồng)            

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho hàm số (P): y = x²  và đường thẳng (d): y = 3x – 2 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng  hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2. Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x² + 1 có hai nghiệm x₁; x₂.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\).

Câu 3. Nước biển là dung dịch có nồng độ muối là 3,5% ( giả sử không có tạp chất ). Có 10kg nước biển . Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước (nguyên chất ) để được dung dịch có nồng độ 2%.

Câu 4. Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm . Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ?

Câu 5. Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 40m. Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240g. Khi bán khoảng 30000 đồng/kg và thấy lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Câu 6. Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức \(T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\). Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa (s), L là chiều dài của dây đu (m), g = 9,81 m/s².

a) Một sợi dây đu có chiều dài \(2+\sqrt{3}\) m, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?

b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 4 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu?

Câu 7. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Lê Hồng Phong​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.