Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Chu Văn An

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1: Cho (P): \(y=\frac{-{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (D) : \(y=\frac{1}{2}x-1\)

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² -2m +3 = 0( m là tham số)

Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 3: Có một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng. Nếu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 con trâu không có trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ không có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ, bao nhiêu trâu?

Bài 4

a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x hộ gia đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh. Hãy viết công thức tính tiền tiết kiệm được.

b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền theo hình thức trên

Bài 5:  Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên

trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính  4cm . Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho biết:

V_trụ = p.r²h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ 

V_cầu = \(\frac{\text{4}}{\text{3}}\pi {{R}^{3}}\) với R là bán kính hình cầu

Bài 6:

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m .Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 4t²

a/ Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?

b/ Sau bao lâu vật này tiếp đất ?

ĐÁP ÁN

Bài 1  

a/ bảng giá trị đồ thị                                       

b/ (1;\(-\frac{1}{2}\)) và (-2;-2)                                           

Bài 2:

Bài 3:

Gọi số trẻ là x(trẻ), số trâu là y (trâu) (x, y Î N*, x > 1, y > 1).               

Ta có hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}
x{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} 2(y{\mkern 1mu}  - {\mkern 1mu} 1)\\
x{\mkern 1mu}  - {\mkern 1mu} 1{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} y
\end{array} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l}
x{\mkern 1mu}  - {\mkern 1mu} 2y{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu}  - 2\\
x{\mkern 1mu}  - {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1
\end{array} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l}
x{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} 4\\
y{\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} 3{\mkern 1mu} 
\end{array} \right.\) (nhận).                 

Vậy có 4 trẻ và 3 con trâu.                                                     

Câu 4

a/ y = 0,06 . 1800.x     

b/ y = 108.1,7 triệu = 183,6 triệu                                            

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho (P) : y = -\(\frac{{{\text{x}}^{2}}}{4}\) và  (D) : y = 1/2x + 2.

a)  Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)  Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 2. Cho phương trình  \({{x}^{2}}-\left( m-1 \right)x+2m-6=0\) (m là tham số)

 a)  Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x₁, x₂ với mọi giá trị của tham số thực m.

b)   Tìm các giá trị nguyên của m sao cho \(A=\frac{2{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{2{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\) có giá trị nguyên.

Câu 3. Biết rằng 300g một dung dịch chứa 40g muối. Hỏi cần pha thêm bao nhiêu gam nước để được một dung dịch chứa 10%?

Câu 4. Đồng bạch là môt hợp kim gồm niken, kẽm và đồng - đây là một loại hợp kim có khả năng chống ăn mòn tốt nhất trong các loại hợp kim của dồng. Để tạo ra được đồng bạch thì khối lượng của 3 nguyên tố niken, kẽm và đồng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogram mỗi loại để sản xuất ra được 100kg đồng bạch?

Câu 5. Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.

Câu 6. Một căn phòng dài  5m, rộng 3,5 m và cao 2,5 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường, biết căn phòng có một cửa chính ra vào rộng 0.8m cao 1,8m và một cửa số rộng 1m và cao 1,2m. Hãy tính diện tích cấn quét vôi.

Câu 7. Cho điểm A ngoài đường tròn(O), kẻ cát tuyến ABC với (O). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại H và cắt (O) tại E, F (E nằm giữa D và F). Gọi M là giao điểm của OD và BC.

a) Chứng minh tứ giác EMOF nội tiếp

b) Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O).

c) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OF cắt CF tại P và EF tại Q.Chứng minh Q là trung điểm của BP.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=2x-\frac{3}{2}\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm  tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2:  Cho phương trình \(2{{x}^{2}}-2x-4=0\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) 

Không giải phương trình hãy tính biểu thức \(A=\frac{{{x}_{1}}-2}{{{x}_{2}}+2}+\frac{{{x}_{2}}-2}{{{x}_{1}}+2}\) 

Bài 3: Đại bàng là một loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc bộ Ưng, họ Accipitridae. Chúng sinh sống trên mọi nơi có núi cao và rừng nguyên sinh còn chưa bị con người chặt phá như bờ biển Úc, Indonesia, Phi châu... Loài đại bàng lớn nhất có chiều dài cơ thể hơn 1 m và nặng 7 kg. Sải cánh của chúng dài từ 1,5 m cho đến 2 m.

a) Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất, đường bay lên của đại bàng được cho bởi công thức: y = 24x + 16
(trong đó y là độ cao so với mặt đất, x là thời gian tính bằng giây, x ≥ 0). Hỏi nếu nó muốn bay lên để
đậu trên một núi đá cao 208 m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?

b) Từ vị trí cao 208 m so với mặt đất hãy tìm độ cao khi nó bay xuống sau 5 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức: y = −14x + 208.

Bài 4:  Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh khi mua các loại sách bài tập, sách giáo khoa, sách tham khảo,… Chương trình áp dụng với bộ sách bài tập môn Toán lớp 9 (trọn bộ bao gồm 5 quyển) như sau: Nếu mua quyển tập 1 thì được giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua quyển tập 2 thì quyển tập 1 được giảm 5% còn quyển tập 2 được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua trọn bộ 5 quyển thì ngoài hai quyển đầu được giảm giá như trên, từ quyển tập 3 trở đi mỗi quyển sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.

a) Bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 ở cửa hàng sách A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng mỗi quyển sách bài tập Toán lớp 9 có giá niêm yết là 30 000 đồng.

b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách bài tập Toán lớp 9 nêu trên là: nếu mua từ 3 quyển trở lên thì sẽ giảm giá 5000 đồng cho mỗi quyển. Nếu bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 thì bạn Bình nên mua ở cửa hàng sách nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai cửa hàng sách là như nhau. 

Bài 5:  Đầu năm 2018, anh Nghĩa mua lại một chiếc máy tính xách tay cũ đã sử dụng qua 2 năm với giá là
21 400 000 đồng. Cuối năm 2019, sau khi sử dụng được thêm 2 năm nữa, anh Nghĩa mang chiếc máy tính đó ra cửa hàng để bán lại. Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá chỉ còn 17 000 000 đồng. Anh Nghĩa thắc mắc về sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán nên được nhân viên cửa hàng giải thích về mối liên hệ giữa giá trị của một chiếc máy tính xách tay với thời gian nó được sử dụng. Mối liên hệ đó được thể hiện dưới dạng một hàm số bậc nhất: y = ax + b có đồ thị như sau:

a) Xác định các hệ số a và b.
b) Xác định giá ban đầu của chiếc máy tính xách tay nêu trên khi chưa qua sử dụng.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Cho parabol (P): \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=-2x+3\).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. Cho phương trình: \(3{{x}^{2}}+6x-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\ ;\ {{x}_{2}}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}\).

Bài 3.  Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức : \(s=\sqrt{30fd}\),  với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát

a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ?

Bài 4. Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ.

Bài 5.

Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với  . Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt.

Bài 6. 

Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t  (giây), hàm số đó là s=6t+9.  Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau  5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét ?

b) Mẹ  bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ  mẹ tới chỗ bé?

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Chu Văn An. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.