Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Tân An Hội

TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1

Cho parabol (P): y = \(\frac{1}{4}\)x² và đường thẳng (d): y = \(\frac{1}{4}\)x + 3

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2

Cho phương trình: 2x² – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x₁; x₂.

Tính giá trị của biểu thức: M = x₁² + x₁.x₂ + x₂².

Bài 3

Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất \(y=\text{ax}+b\) có đồ thị như hình sau:

a)  Xác định các hệ số a, b

b)  Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa?

Bài 4

Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau:

Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trong vòng 2 năm.

Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trong vòng 2 năm.

Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng. Em hãy tính xem nên chọn dự án nào đầu tư có lợi nhuận cao hơn.

Bài 5

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?

Bài 6

Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.

Bài 7

Một khúc gỗ hình trụ, người ta cắt ra một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết thiết diện tích xung quanh của khúc gỗ sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.

ĐÁP ÁN

Bài 1

Bảng giá trị của hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x + 3

x	0	4
(d): y = \(\frac{1}{4}\)x + 3	3	4

Bảng giá trị của hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x².

x	–4	–2	0	2	4
(P): y = \(\frac{1}{4}\)x2	4	1	0	1	4

Vẽ đồ thị:

b/ Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{1}{4}\)x² = \(\frac{1}{4}\)x + 3 ⇔ x² – x – 12 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}
{x_1} = 4;{y_1} = 4\\
{x_2} =  - 3;{y_2} = 2,25
\end{array} \right.\) 

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(4; 4) và B( – 3; 2,25)

Bài 2

Phương trình: 2x² – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x₁; x₂.

Tính giá trị của biểu thức: M = x₁² + x₁.x₂ + x₂².

Phương trình có a.c = 2( – 2) < 0 nên luôn có x₁; x₂ và

S = \(\frac{-b}{a}=\frac{3}{2}\); P = \(\frac{c}{a}=\frac{-2}{2}=-1\)

Do đó M = x₁² + x₂² + x₁.x₂ = S² – P = \(\frac{13}{4}\).

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1 : Cho (P) : y = x²  và (D) : y = x + 2

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2:  

Cho phương trình:  2x² – 3x - 5 = 0.

a/Chứng tỏ phương trình có  hai nghiệm phân biệt x₁ ; x₂

b/Không giải phương trình hãy tính: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\) 

Bài 3: Một bể nước có chứa 1000 lít. Một vòi chảy ra mỗi phút chảy 40 lít.

a) Viết hàm số biểu thị lượng nước y còn lại trong bể sau x phút.

b) Tính lượng nước còn lại trong bể sau 10 phút.

c) Sau bao lâu  trong bể không còn nước?    

Bài 4 : Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% trên giá bán tivi . Đến ngày tết Âm lịch , cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với giá đã giảm đợt 1 nên giá của một chiếc tivi chỉ còn 7650000 đồng . Hỏi giá ban đầu của một chiếc tivi là bao nhiêu ?

Bài 5 : Bà Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau.

a./ Sau 2 năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu ?

b./ Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 6: Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương có góc nâng 23⁰ so với mặt đất. Hỏi sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu?( làm tròn đến mét)

Bài 7 : Một đoàn  y tế của thành phố Hồ Chí Minh gồm bác sĩ và y tá, đi khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn của tỉnh Bình Phước, số y tá nhiều hơn bác sĩ 18 người và nếu bớt đi 4 y tá thì số y tá bằng 3 lần số bác sĩ. Hỏi đoàn y tế thành phố Hồ Chí Minh, có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá đi khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn ?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau:

a) \(A=\frac{-2-7\sqrt{3}+7\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}-7}\);              

\(b)\ B=\sqrt{{{\left( 2+\sqrt{11}-2\sqrt{10} \right)}^{2}}}+\sqrt{11}+\sqrt{4}\) 

Bài 2. Vẽ hình bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn (O; 4cm).

a) Vẽ hình đúng độ dài cm. Để vẽ bát giác đều ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: ta tính số đo góc \(\alpha =\frac{{{360}^{0}}}{8}\);

Bước 2: Trên đường tròn (O; 4cm) lấy 2 điểm A và B sao cho góc \(\overset{\wedge }{\mathop{AOB}}\,=\alpha =\frac{{{360}^{0}}}{8}\); AB là 1 cạnh của bát giác đều;

Bước 3: Dùng compa để vẽ các cạnh bát giác đều chính là các dây bằng nhau của đường tròn (O): AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HA;

b) Tính diện tích \(\Delta OAB\) và tính diện tích hình bát giác đều ABCDEFGH.  Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2.

Bài 3

Cho 324 gam dung dịch nước muối A có nồng độ muối là 2,5%.

a) Tính số gam muối có trong dung dịch A;

b) Bạn Minh hòa tan 172,1 gam nước và 3,9 gam muối vào dung dịch A, thu được dung dịch B. Minh nói dung dịch B mặn hơn dung dịch A là đúng hai sai? Tại sao?

Bài 4. Ông An gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng A; sau 1 tháng, ông An nhận được tiền lãi là 74000 đồng. Ông Bình gửi 25 triệu đồng vào ngân hàng B; sau 1 tháng , ông Bình nhận được tiền lãi là 95000 đồng. Hãy tính xem ngân hàng nào có lợi hơn cho khách hàng.

Bài 5. 

Bạn An mua 1 sản phẩm ở cửa hàng A với giá niêm yết là \(32\,\,000\); lúc tính tiền, Chủ tiệm báo rằng: An được giảm 736 đồng.

Bạn Bình mua 1 sản phẩm ở cửa hàng B với giá niêm yết là 45000 đồng; lúc tính tiền, Chủ tiệm báo rằng Bình được giảm 1080 đồng.

Cửa hàng giảm giá tốt hơn? Tại sao?

Bài 6.

Trên đường tròn (O; R) đường kính BA, lấy hai điểm M, E (theo thứ tự A, M, E, B; hai điểm M và E khác A và khác B). Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C; AE cắt BM  tại D.

a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp, và CD vuông góc với AB.

b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = HB.BA.

c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1:

a/ Vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) ( P) và \(y=-\frac{1}{2}x+2\) (D) trên cùng hệ trục tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2: Cho phương trình : x² + (m – 1)x – m = 0

a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa \(x_{1}^{2}-{{x}_{1}}+x_{2}^{2}-{{x}_{2}}=6\)

Bài 3: Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính  4cm . Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đấy bình. Cho biết:

V_trụ = p.r²h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ 

V_cầu = \(\frac{\text{4}}{\text{3}}\pi {{R}^{3}}\) với R là bán kính hình cầu

Bài 4: Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C = \(\frac{\text{4}}{5}E\) + 20.

a) Tính số tiền phạt  C cho 35kg hành lý quá cước.

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD=23 285 VNĐ.

Bài 5: Sân bay Tân Sơn Nhất có đường băng dài 3800m. Gỉa sử người ta cần thiết kế một sân bay với đường băng hình tròn  cũng có chiều dài như trên bán kính từ 500m-700m. Thiết kế trên có khả thi không ? Vì sao?

Bài 6: Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất \(y=\text{ax}+b\) có đồ thị như hình sau:

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Tân An Hội​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.