Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú Bình

TRƯỜNG THCS PHÚ BÌNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1:Cho hai hàm số (P): y = \(\frac{1}{2}\)x² và (D): y = x – \(\frac{1}{2}\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu 2: Cho phương trình x² – 6x  + m = 0 (1) (m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = 5

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn mãn \(\left( {{x}_{1}}^{2}+1 \right)\left( {{x}_{2}}^{2}+1 \right)=36\)

Câu 3: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu áp thuế VAT 9% cho cả 2 loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT?

Câu 4: Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 5dm. Ba cung tròn DE, EF, FD thuộc 3 đường tròn bán kính 2,5dm có tâm lần lượt là 3 điểm A, B, C. Tính diện tích phần còn lại (không tô màu) của tam giác (cho biêt m = 3,14 và kết quả làm đúng đơn vị dm²)

Câu 5:  Hai ròng rọc có tâm O bán kính R và tâm I bán kính r. Hai tiếp tuyến chung MN va PQ cắt nhau tại A tạo thành góc 60⁰. Tính độ dài dây cua – roa mắc qua hai ròng rọc trên theo r (Biết R = 4r) như hình vẽ sau:

Câu 6:   Bạn An dùng kính lão của ông nội (một loại thấu kính hội tụ) để làm thí nghiệm tạo ảnh một cây đèn cầy trên tấm màn. Cho rằng vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 16cm. Thấu kính có quang tâm là O và tiêu điểm F, có tiêu cự OF = 12cm. Vật AB cho ảnh thật A’B’ (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Đồ thị hàm số

a) Vẽ đồ thị (P): y = \(\frac{1}{2}\)x² và (D): y = x – \(\frac{1}{2}\) 

Lập đúng bảng giá trị.

X	-2	-1	0	1	2
y=\(\frac{1}{2}{{x}^{2}}\)	2	\(\frac{1}{2}\)	0	\(\frac{1}{2}\)	2

 

x	0	1
y = x – \(\frac{1}{2}\)	- \(\frac{1}{2}\)	\(\frac{1}{2}\)

Vẽ đúng đồ thị

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là :

\(\frac{1}{2}\)x² = x – \(\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\,2x+1=0\)

Giải được : \(x=1\,\Rightarrow \,y=\,\frac{1}{2}\) 

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là : \(\left( 1\,;\,\frac{1}{2} \right)\) 

Câu 2

a/Khi m = 5 phương trình (1) trở thành x² – 6x  + 5 = 0

Vì Phương trình có dạng a+b+c = 0

Nên phương trình có nghiệm:  x₁ = 1; x₂ = 5

b/Ta có D’= (-3)² –m = 9 – m

Để phương trình có hai nghiệm x_1, x₂ thì \({{\Delta }^{'}}\ge 0\)

Hay  9 - m \(\ge 0\) \(\Leftrightarrow\) m \(\le \,\,9\)

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Cho parabol (P):  và đường thẳng (d):

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2:  Cho phương trình bậc 2:  (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi  là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để:

Bài 3:  Một vật rơi ở độ cao 396,9m xuống mặt đất . Biết rằng quãng đường chuyển động  S (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (s) thông qua công thức \(S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\), với g là gia tốc rơi tự do và

a) Hỏi sau giây thứ 4 , vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?

b) Sau bao lâu thì vật chạm đất ?

Bài 4:

 Tính lượng vải cần mua để tạo ra chiếc nón của chú hề có các kích thước như hình bên (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) .Biết phần vải thừa, mép gấp khi may nón chiếm 15% diện tích nón.

Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: S_xq =

với:  r: bán kính đáy của hình nón

       l: đường sinh của hình nón.

Bài 5: Bạn An đi từ nhà (địa điểm A) đến trường (địa điểm B). Đồ thị sau cho biết mối liên quan giữa thời gian đi (t) và quãng đường đi (s) của An.

a) Quãng đường đi từ nhà đến trường của An dài bao nhiêu km ?

b) Trên đường đi, do xe bị hư nên An có dừng lại để sửa xe. Hỏi thời gian dừng lại là bao nhiêu phút?

c) Tính vận tốc của An trước và sau khi dừng lại để sửa xe?

Bài 6: Một vé xem phim có giá 80000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, do đó doanh thu cũng tăng 20% so với lúc chưa giảm giá. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?

Bài 7:  Hai xí nghiệp đánh bắt hải sản A và B trong tháng 4 đánh bắt được 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhờ áp dụng công nghệ hiện đại, xí nghiệp A đánh bắt vượt mức 20% so với tháng 4, xí nghiệp B đánh bắt vượt mức 30% so với tháng 4 nên cả hai xí nghiệp đã đánh bắt được 995 tấn hải sản. Tính xem trong tháng 4, mỗi xí nghiệp đánh bắt được bao nhiêu tấn hải sản.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Cho hàm số: \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) (P) và hàm số \(y=-\frac{1}{2}x+3\) (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (D) bằng phép toán.

Bài 2:  Cho phương trình \({{x}^{2}}-(m-3)x-2m+1=0\text{  (1)}\)(m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+6{{x}_{1}}{{x}_{2}}=0\)

Bài 3:  Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 30⁰C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 5⁰. Biết rằng mối liên hệ giữa nhiệt độ y (⁰C) và độ cao x (km) là 1 hàm số bậc nhất có dạng  y = ax + b.

a) Xác định các hệ số a và b.

b) Hãy tính nhiệt độ khi ở độ cao 3km so với mặt đất.

Bài 4:  Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

Bài 5 Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng \(\frac{1}{4}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?

Bài 6: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Bài 7: Hai thùng nước có dung tích là 144 lít và 70 lít đang chứa một lượng nước không rõ là bao nhiêu. Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thì trong thùng nhỏ còn 1 lít, nếu đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thì trong thùng lớn còn 3/4 lít lượng nước ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước ?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu  1

Cho hàm số y =  (P) và y =  (D)

a/ Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) bằng phép toán

Câu 2:

Cho phương trình \({{x}^{2}}-mx+m-1=0\) 

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1\)   

Câu  3: Một lớp học có 24 học sinh nữ và một số bạn nam. Cuối năm tất cả đều đạt học sinh khá hoặc giỏi. Biết số nam sinh giỏi bằng số nữ sinh khá. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh giỏi?

Câu 4: Một đoàn tàu dài 120 mét chạy qua một đường hầm xuyên núi với vận tốc 54km/h hết 10 phút. Hãy tính chiều dài đường hầm.

Câu  5:

Người ta cần quét sơn toàn bộ bên ngoài các bức tường của một kho lạnh bằng một loại sơn cách nhiệt. Nhà kho lạnh xây tường kín bao quanh tới mái và có duy nhất một cửa kho có kích thước 3m x 2m (xem hình vẽ)

a) Tính diện tích cần phải sơn tường.

b) Cho biết đơn giá quét sơn bao gồm công thợ và  vật liệu là 24850đồng/m². Tính số tiền phải trả sau khi hoàn thành công viêc.

Câu  6:  Trong một nhóm học sinh có 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Toán và 5 em vừa giỏi Văn vừa giỏi Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh.

Câu 7: Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú Bình. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.