Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú An

TRƯỜNG THCS PHÚ AN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1:Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=\frac{1}{2}x+2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình: x² – 2( m + 1 ) x + m - 5  = 0 ( m là tham số)

a)  Chứng minh phương trình  luôn có 2 nghiệm phân biệt x_1;  x₂ với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm  x_1;  x₂ thỏa mãn:

\({{\left( {{x}_{1}}+1 \right)}^{2}}.{{x}_{2}}+{{\left( {{x}_{2}}+1 \right)}^{2}}.{{x}_{1}}+16=0\)

Bài 3: Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu ?

Bài  4:  Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ v (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt đường sau khi thắng đột ngột. \(v=\sqrt{30fd}\). Trong đó, d là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), f là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường). 

Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn là 100 km/h. Sau một vụ va chạm giữa hai xe, cảnh sát đo được vết trượt của một xe là d = 172 ft và hệ số ma sát mặt đường tại thời điểm đó là f = 0,7. Chủ xe đó nói xe của ông không chạy quá tốc độ. Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của người chủ xe đúng hay sai ?  (Biết 1 dặm = 1609m).

Bài 5: Thực hiện chương tŕnh khuyến măi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến măi giảm giá 15% trên 1 chiếc ti vi. Sau đó để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% nữa (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán của chiếc ti vi lúc này là 11475000 đồng.

a)  Hỏi giá bán ban đầu của 1 chiếc  ti vi nếu không khuyến măi là bao nhiêu.

b) Biết rằng giá vốn là 10500000đồng/ chiếc tivi. Hỏi nếu bán hết 20 chiếc ti vi trong đợt khuyến măi thứ 2 th́ì siêu thị lời bao nhiêu tiền?

Bài 6:  Bạn A thi tuyển sinh 10 được tổng số điểm là 34,5 (điểm toán  2 + điểm văn  2 + điểm Anh văn + điểm ƯTKK). Tính các điểm Toán, Anh Văn của bạn A đạt được, biết 2 lần điểm Toán bằng 3 lần điểm Anh văn, điểm Ngữ văn của bạn A đạt được là 6,5 và tổng điểm ƯTKK của bạn A là 1,5.

Bài 7: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E

a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB=AE.AC

b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE.

c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trung trực của DE và trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) TXĐ: D = R

Bảng giá trị

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(\frac{1}{4}{{x}^{2}}=\frac{1}{2}x+2\)                       

\(\Leftrightarrow \frac{1}{4}{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x-2=0\) 

\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4 \Rightarrow y = 4}\\
{x =  - 2 \Rightarrow y = 1}
\end{array}} \right.\) 

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 4) và B(–2; 1) 

Bài 2:

a)Ta có 

\(\begin{array}{l}
\Delta  = {\left[ { - 2\left( {m + 1} \right)} \right]^2} - 4.1.\left( {m - 5} \right)\\
\Delta  = 4{m^2} + 8m + 4 - 4m + 20\\
\Delta  = 4{m^2} + 4m + 24\\
\Delta  = {(2m + 1)^2} + 23
\end{array}\) 

vì \(\Delta ={{(2m+1)}^{2}}+23\) > 0 với mọi m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Cho parabol (P): \(y=\frac{{{x}^{2}}}{4}\) và đường thẳng (d): \(y=-x-1\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình x² – x – 12 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{{{x}_{1}}+1}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}+1}{{{x}_{1}}}\).

Bài 3. Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S = \(\frac{1}{2}\)gt² (trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3.200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản). Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1.200 mét?

Bài 4. Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa?

Bài 5. Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.

Bài 6. Đầu năm học, một trường học tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 7. Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12.487.500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Cho parabol (P): \(y=\frac{{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (d): \(y=-x+4\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. Cho phương trình :  2x² -5x – 1 = 0 có hai nghiệm là x₁, x₂ 

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}\)

Bài 3. Bảng cước phí dịch vụ VinaCard áp dụng cho thuê bao trả trước, cước gọi liên mạng trong nước (đã bao gồm VAT) quy định rằng : nếu gọi trong 6 giây đầu thì tính cước 138 đồng/6 giây đầu, còn kể từ sau giây thứ 6 trở đi, họ tính thêm 23 đồng cho mỗi giây.

a) Gọi y là số tiền phải trả (tính bằng đồng) và t là thời gian gọi nhiều hơn 6 giây

(t > 6). Hãy lập công thức biểu thị y theo t ?

b) Hỏi bạn An gọi trong bao lâu mà bạn trả 3450 đồng ?

Bài 4. Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình : AH =1,2m ; BC=3,2m ; CC^’=5m).

a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.

b) Cần phải có ít nhất bao nhiêu m² vải bạt để dựng lều đó ?(Không tính các mép và nếp gấp của lều)

Bài 5. Một cửa hàng điện máy niêm yết giá bán chiếc tivi Smart Samsung 43 inch cao hơn 40% so với giá nhập vào. Nhân dịp khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 15% trên giá niêm yết. Lúc đó, chiếc tivi bán ra lời được 1,9 triệu đồng so với giá nhập vào. Hỏi giá nhập vào của chiếc tivi đó là bao nhiêu?

Bài 6.  Một sợi xích có ba vòng tròn kết nối dài 10 cm, có năm vòng tròn kết nối dài 16 cm. Hỏi sợi xích đó có 15 vòng tròn kết nối thì dài bao nhiêu ?

Bài 7. Ở một trường Trung học cơ sở, tuổi  trung  bình  của các giáo viên nữ trong trường là 36, tuổi trung bình của các giáo viên nam trong trường là 40. Tính tuổi trung bình của các giáo viên nam và các giáo viên nữ biết rằng số giáo viên nữ gấp ba lần số giáo viên nam ?

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{4}\) và đường thẳng (d): y=x-3.

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. Cho phương trình: \({{x}^{2}}-7x-6=0\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\).

Không giài phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : \(A=3{{x}_{2}}x_{1}^{2}+3{{x}_{1}}x_{2}^{2}\)

Bài 3. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60⁰. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 4. Bác Năm mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600m². Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5.000.000 đồng, bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm (x >0), y là số tiền công làm hàng rào.

a/ Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào.

b/ Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kém là 15.000 đồng.

Bài 5

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b/ Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó.

Bài 6

Để tạo một mô hình kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) từ tấm bìa, bạn Hạ cắt theo hình bên (ở giữa là hình vuông cạnh 4dm, các tam giác bên ngoài là tam giác cân có chiều cao 3dm) rồi gấp 4 tam giác lại chung đỉnh. Hãy tính thể tích của mô hình được tạo thành ở trên (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú An. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.