Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Tân Phú

TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 Cho (P): \(y=\frac{-{{x}^{2}}}{2}\), và (D): \(y=\frac{1}{2}x-1\)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2  Cho phương trình: \(5{{x}^{2}}-3x-2=0\)

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A=x_{1}^{3}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}x_{2}^{3}\)

Bài 3  Tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7. Cơ quan đó có trong khoảng từ 75-85 người. Hỏi trong cơ quan đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ.

Bài 4 Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Chiều dài dây cu-roa được xác định theo công thức:

\(\text{L}=\text{2a}+\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( {{\text{d}}_{\text{1}}}+{{\text{d}}_{\text{2}}} \right)}{\text{2}}+\frac{{{\left( {{\text{d}}_{\text{2}}}-{{\text{d}}_{\text{1}}} \right)}^{\text{2}}}}{\text{4a}}\)

Trong đó:       

L: Chiều dài dây cu-roa.

a: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly.

\({{\text{d}}_{\text{1}}}\): Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng)

\({{\text{d}}_{\text{2}}}\): Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn lớn màu vàng)

Cho \({{\text{d}}_{\text{1}}}=\text{10cm,}{{\text{d}}_{\text{2}}}=\text{20cm,a}=\text{60cm}\) 

a) Tính chiều dài của dây cu-roa.

b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A, B lần lượt là tiếp điểm trên của dây cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly. Tính AB.

Bài 5 Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 600 \(kg/{{m}^{3}}\). Biết khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 \(kg/{{m}^{3}}\). Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Bài 6 Trên một khúc sông, dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông, f (km/h) là vận tốc dòng chảy ở đáy sông, các nhà vật lí đã tìm được mối liên hệ giữa dòng chảy của nước ở bề mặt sông và dòng chảy của nước ở đáy sông theo công thức sau \(\sqrt{f}=\sqrt{v}-1,31\) (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

a) Nếu vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là 9,31km/h thì vận tốc dòng chảy ở đáy sông là bao nhiêu?

b) Nếu vận tốc dòng chảy ở đáy sông là 20,32km/h thì vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là bao nhiêu?

Bài 7 Một xe dự định đi với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai giờ. Tuy nhiên thực tế do lưu thông thuận lợi nên xe đã đi với vận tốc nhanh hơn 20% so với dự định. Nửa quãng đường đó lại là đoạn đường cao tốc nên khi đi qua đoạn này xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế. Hỏi xe đến nơi sớm hơn dự định bao lâu?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đồ thị đúng

b) (1; -1/2) và (-2; -2)

Bài 2

Vì a.c = 5.(-2) = -10 < 0 nên pt có 2 nghiệm pb

\(S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a}=\frac{3}{5}\)

\(P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{a}=\frac{-2}{5}\)

\(A=x_{1}^{3}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}x_{2}^{3}\)

= \({{x}_{1}}{{x}_{2}}\left( x_{1}^{2}+x_{x}^{2} \right)\)

= \(P\left( {{S}^{2}}-2P \right)\)

=\(\frac{-58}{125}\)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1.  Cho parabol (P):  y = \(\frac{{{x^2}}}{2}\) và đường thẳng (d):  y = 3x - 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và ( ) bằng phép toán.

Bài 2. Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x² + 5 có hai nghiệm x₁; x₂.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: .

Bài 3. Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau: p = 760 - 2h/25

Trong đó:

: Áp suất khí quyển (mmHg)

: Độ sao so với mực nước biển (m)

Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển  nên có áp suất khí quyển là .

a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg?

b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Bài 4.

Công ty Viễn thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 400 000 đồng và phí hàng tháng là 50 000 đồng. Công ty Viễn thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90 000 đồng.

a/ Viết hai hàm số biểu thị mức tính phí khi sử dụng Internet của hai công ty Viễn thông A và công ty Viễn thông B?

b/ Hỏi gia đình ông C sử dụng Internet trên mấy tháng thì chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn?

Bài 5. Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm?

Bài 6. Hôm qua mẹ của bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 10 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết 45 000 đồng. Hôm nay mẹ của bạn Hồng cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt chỉ hết 42 500 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa trên mua 30 quả trứng gồm 20 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt thì mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ là bao nhiêu biết giá trứng không thay đổi?

Bài 7. Người ta pha 200g dung dịch muối thứ nhất vào 300g dung dịch muối thứ hai thì thu được dung dịch muối có nồng độ 4%. Hỏi nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất và thứ hai; biết nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là 5%

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Cho hàm số  có đồ thị (P) và hàm số y= x – 3 có đồ thị (D)

a)  Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2: Cho phương trình x² – ( m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a) Chứng tỏ phương  trình  trên luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình trên . Tìm m để: x₁² + x₂² = 7 + x₁x₂

Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính bằng mét) bởi công thức :  h = – (x – 1)² + 4 . Khoảng cách x bằng bao nhiêu ?

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m .

b) Khi vận động viên chạm mặt nước.

Bài 4: Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12km/h. Lúc 6giờ 30phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

Bài 5: Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ 10%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu rằng cái cốc đó có đủ chứa không ?Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam.

Bài 6: Người lớn tuổi thường  đeo kính lão (một loại kính hội tụ). Bạn An mượn kính của bà để làm thí nghiệm tạo hình ảnh một vật trên tấm màn. Cho rằng vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 30cm. Thấu kính có quang tâm O  và tiêu điểm F. Qua thấu kính  vật AB cho ảnh thật A’B’ lớn gấp 2 lần vật (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự của thấu kính? 

Bài 7: Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, 1b. Trong đó AB là tiếp tuyến chung của hai bánh xe. Gọi O và I lần lượt là tâm của bánh xe lớn và bánh xe nhỏ. Khoảng cách của hai tâm bánh xe là 60cm. Bán kính của bánh xe lớn là 15cm, bán kính bánh nhỏ là 7cm. Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho hàm số: (P): y = \(\frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) và (d): y = 1 - x

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b)  Xác định hệ số a, b của đường thẳng (a): y = ax + b biết rằng (a) song song với (d) và cắt (P) tại điểm I(-2; -1)

Câu 2. Cho phương trình: x² - 2mx + 2m -1 = 0 (x : ẩn số)

a) Chứng tỏ: phương trình luôn có nghiệm  với mọi giá trị của m.

b) Gọi  là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để: \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 2{{\rm{x}}_1} + 2{{\rm{x}}_2} = 12\)

Câu 3.  Một quyển sách Toán ôn Tuyển sinh 10 có giá bìa 30 000 đồng, đang được giảm giá 5%; một quyển sách Văn ôn Tuyển sinh 10 có giá bìa 40 000 đồng, đang được giàm giá 10%. Trong thời gian giảm giá, nhà sách đó bán được tất cả 120 quyển sách Văn và Toán ôn Tuyển sinh 10, thu được về  số tiền là 3 795 000 đồng. Hỏi: nhà sách đó đã bán được bao nhiêu quyển sách Văn, bao nhiêu quyển sách Toán ôn Tuyển sinh 10?

Câu 4. Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho 1 mạch điện được cho bởi công thức: \(V = \sqrt {P{\rm{R}}} \), trong đó P là công suất (đơn vị W) và R là điện trở trong (đơn vị Ω).

a) Cần điện áp bao nhiêu để thắp sáng 1 bóng đèn A có công suất 100W và điện trở trong của bóng đèn là 110 Ω?

b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích?

Câu 5. Ba bạn An muốn mua 1 miếng đất hình vuông có diện tích là 2500 m². Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3 000 000 đồng cả chi phí dây kẽm gai và công thợ làm.

a) Hãy viết hàm số tính tiền công thợ làm hàng rào y (đồng) theo x (đồng) với x là số tiền 1 mét dây kẽm gai?

b) Hỏi ba bạn trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12 000 đồng.

Câu 6. Kính cận thị là một loại thấu kính phân kỳ. Người cận đeo kính cận để có thể nhìn rõ các vật ở xa mắt. Kính cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn của mắt. Bạn An đã dùng kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một loại vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng 120cm. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh ảo A’B’ bằng ¼ của AB (có đường đi tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính?

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Tân Phú. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.