Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Kiến Thành

TRƯỜNG THCS KIẾN THÀNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1:  Cho \(\left( \text{P} \right):\text{y}=-\frac{\text{  }{{\text{x}}^{2}}}{4};\text{  }\left( \text{D} \right):\text{y}=-\frac{3}{4}\text{x}-1\)

a/ Vẽ (P), (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b/ Viết phương trình đường thẳng (D₁) song song với (D) và đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2.

Câu 2: Cho phương trình: \(\text{2}{{\text{x}}^{2}}-\text{ 3x }-\text{ 7 = 0}\) có nghiệm là x₁; x₂.

Không giải phương trình: Tính \(A=\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}+\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}-\text{x}_{\text{1}}^{{}}-\text{x}_{\text{2}}^{{}}\)

Câu 3: Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là \(s=6t+9.\)  Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Câu 4: Ba bạn An có miếng đất hình vuông có diện tích 2500 m². Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3 000 000 đồng cả chi phí dây kẽm gai và công làm.

a) Hãy viết hàm số tính tiền công làm hàng rào?

b) Hỏi ba bạn An trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12.000 đ.

Câu 5: Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2017 là 1 tháng lương. Đến năm 2018, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2017. Vào năm 2019, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2018, ngoài ra nếu công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2018, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2016, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu ?

Câu 6: Một viên gạch hình vuông (40 cm x 40 cm) được trang trí họa tiết như trên hình, tính diện tích phần tô màu.

Câu 7:

Một hợp kim gồm đồng và kẽm trong đó có 5 gam kẽm. Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim này thì được một hợp kim mới mà trong hợp kim đó lượng đồng đã giảm so với lúc đầu là 30%. Tìm khối lượng ban đầu của hợp kim.

ĐÁP ÁN

Câu 1: Cho \(\left( \text{P} \right):\text{y}=-\frac{\text{  }{{\text{x}}^{2}}}{4};\text{  }\left( \text{D} \right):\text{y}=-\frac{3}{4}\text{x}-1\) 

a/ Vẽ (P), (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b/ Viết phương trình đường thẳng (D₁) song song với (D) và đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2.

\(\left( {{D}_{1}} \right):\text{y}=ax+b;\text{  }\left( \text{D} \right):\text{y}=-\frac{3}{4}\text{x}-1\) 

+ (D₁) song song với (D) à a = -3/4

+ A thuộc (P) có hoành độ bằng 2. à A (2; - 1)

+ b = 1/2

\(\left( {{D}_{1}} \right):\text{y}=-\frac{3}{4}\text{x}+\frac{1}{2}\) 

Câu 2: Cho phương trình: \(\text{2}{{\text{x}}^{2}}-\text{ 3x }-\text{ 7 = 0}\) có nghiệm là x₁; x₂.

Không giải phương trình: Tính \(A=\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}+\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}-\text{x}_{\text{1}}^{{}}-\text{x}_{\text{2}}^{{}}\) 

S = 3/2; P = -7/2

\(\begin{array}{l}
A = {\rm{x}}_{\rm{1}}^{\rm{2}} + {\rm{x}}_{\rm{2}}^{\rm{2}} - {\rm{x}}_{\rm{1}}^{} - {\rm{x}}_{\rm{2}}^{}\\
A = {S^2} - 2P - S\\
A = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 2.\frac{{ - 7}}{2} - \frac{3}{2} = \frac{{31}}{4}
\end{array}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) \({{x}^{2}}-7x+10=0\)      

2) \({{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{2}}-6{{x}^{2}}-12x+9=0\)           

3) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - y = 7}\\
{5x + y = 2}
\end{array}} \right.\) 

Bài 2 Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=x+m-1\) (m là tham số)

1) Vẽ đồ thị \(\left( P \right).\)

2) Gọi \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right),B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\) là hai giao điểm phân biệt của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right).\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \({{x}_{A}}>0\) và \({{x}_{B}}>0.\)

Bài 3 Cho phương trình: \({{x}^{2}}+ax+b+2=0\) (a,b là tham số).

Tìm các giá trị của tham số a,b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thoả điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} - {x_2} = 4}\\
{x_1^3 - x_2^3 = 28}
\end{array}} \right.\)

Bài 4

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Bài 5

Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn \(\left( O;R \right)\) sao cho \(OM=2R\), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với \(\left( O \right)\) (A,B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tuỳ ý trên cung nhỏ AB. Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB, AM, BM.

1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R.

2) Chứng minh: \(\widehat{NIH}=\widehat{NBA}.\)  

3) Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác \(IENF\) nội tiếp được trong đường tròn.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: 

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y=-{{x}^{2}}\) và đường thẳng (D): \(y=-2x-3\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 2: Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-4m-5=0\) ( x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi \({{x}_{1}};\,{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3:  Biết giá niêm yết (chưa VAT) tại một cửa hàng bán trang phục hóa trang của mặt nạ là 159.000 đồng/cái, áo choàng là 249.000 đ/cái. Nhân dịp Halloween, cửa hàng đang có chương trình giảm giá cho tất cả các mặt hàng. Bạn Tin đã mua tại cửa hàng hai cái mặt nạ và một cái áo choàng và bạn Tin đã phải trả \(530145\)đồng cho số hàng đã mua. Biết thêm rằng các món hàng sau khi tính tiền theo giá niêm yết và trừ đi các khoản giảm giá thì khách hàng còn phải trả trả thêm 10% tiền thuế VAT. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu % cho các mặt hàng? 

Câu 4:  Lúc 8 giờ sáng, một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 270km với vận tốc trung bình là 40km/h. Sau khi xe máy đi được 90 phút thì một ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 50km/h. Hỏi 2 xe gặp nhau trên quãng đường AB lúc mấy giờ.

Câu 5: 
Một cột đèn đặt trong công viên cao 9m. Một bánh xe có dạng hình tròn có đường kính 4m được đặt đứng trên mặt đất và khoảng cách từ tâm bánh xe đến cột đèn là 3m ( như hình vẽ). Em hãy tính độ dài vùng tối do bánh xe che ánh sáng cột đèn trên mặt đất. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 6:  Hai người làm chung công việc sau 8 giờ sẽ xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm được \(\frac{7}{12}\) công việc. Tính thời gian để mỗi người làm một mình xong việc.

Câu 7:  Nhật thực là một trong những màn trình diễn đẹp nhất của tự nhiên. Nó xảy ra khi nào Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời thẳng hàng và Mặt Trăng đi vào giữa Trái Đất và Mặt Trời, che phủ một phần bề mặt Trái Đất. Biết rằng bán kín Trái Đất vào khoảng 64.000km, bán kính Mặt Trăng là khoảng 1.740km, bán kính Mặt Trời là khoảng 695.700km, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trời là khoảng 152.000.000km và khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng là 384.000km. Khi hiện tượng nhật thực xảy ra, các tia sáng của Mặt Trời bị che bởi Mặt Trăng (hình vẽ). Em hãy tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất xa nhất mà vẫn có thể nhìn thấy nhật thực toàn phần (đoạn AB).

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x²

Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({{x}^{2}}-x-20=0\)

b) \(4{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-9=0\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 8\\
3x + 5y =  - 1
\end{array} \right.\) 

Câu 3

a) Trong mặt phẳng toạ độ  cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 4m² -8m +3 ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁); B(x₂; y₂) thoả mãn điều kiện y₁ + y₂ = 10

b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu?

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a) Chứng minh các tứ giác BCDE và AMON nội tiếp.

b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN

c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH. Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Bảng giá trị

x	-2	1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

Vẽ đồ thị hàm số

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Kiến Thành. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.