Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Nguyễn Kim Nha

TRƯỜNG THCS NGUYỄN KIM NHA

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1:  Giải phương trình:

a) 2x(x – 1 ) =5 + x

b) Một nông trại có tổng số Gà và Vịt là 6000 con, sau khi bán đi 1600 con Gà và 800 con Vịt thì số Vịt còn lại bằng 80% số Gà. Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con Gà? Bao nhiêu con Vịt?

Bài 2:  Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}\) có đồ thị (P) và hàm số y  = 3x – 1 có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)  Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 3:  Cho phương trình : x2 – 2(m – 2)x – 8 = 0    (1)  với x là ẩn số

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b)Tìm giá trị của m để 2 nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa  x1 + x 2 = x1. x2

Bài 4 Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn.  Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số : \(d=7.\sqrt{t-12}\) với \(t\ge 12\). Em hãy tính đường kính của một nhóm Địa y sau 16 năm băng tan

Bài 5: Tại một hội nghị chuyên đề, 20% số giáo sư là nhà tâm lí học, 60% là nhà sinh vật học, và 12 giáo sư còn lại là nhà kinh tế học. Nếu có 20 giáo sư đeo kính, số giáo sư không đeo kính là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn tới hàng đơn vị)

Bài 6:  Một người làm vườn trồng 2 mảnh vườn hình chữ nhật ở hai khu vực riêng biệt. Mảnh vườn đầu tiên có diện tích 600m2 và chiều dài 40m. Mảnh vườn thứ hai có chiều rộng gấp hai lần chiều rộng mảnh vườn đầu tiên, nhưng diện tích chỉ bằng một nửa diện tích mảnh vườn thứ nhất.Tính xem mảnh vườn nào có chu vi lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu mét ?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) 2x(x – 1 ) =  5 + x ó 2x² – 3x – 5 = 0

Tìm được x₁ =  , x₂ = -1

b) Gọi x là số con Gà , y là số con Vịt ( x, y  N*)

Tổng số Gà và Vịt là 6000 con nên: x + y = 6000

Số con Vịt sau khi bán bằng 80% số con Gà sau khi bán nên:

 y – 800 = 80%( x – 1600)

Ta có hệ phương trình: 

Giả hệ phương trình tìm được x = 3600, y = 2400

Số con Gà còn lại sau khi bán : 3600 – 1600 = 2000 (con)

Số con Vịt còn lại sau khi bán : 2400 – 800 = 1600 (con)

Bài 2

Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đùng đồ thị (P) và (D)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) : 2x² – 3x +1 = 0

Tìm được x_{1 = 1/2}, x₂ = 1

x₁ = 1/2=> y₁ = 1/2

x₂ = 1 => y₂ = 2

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}\sqrt {\frac{{b - 2\sqrt b  + 1}}{{{a^2} - 2a + 1}}} \) với a < 1 và b > 1

Câu 2. Cho hàm số y = ax + b với  a \( \ne \) 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020.

Câu 3. Cho phương trình: x2 – 4x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x­1, x2 thỏa mãn x12 + x22 -10x1x2 = 2020.

Câu 4. Cho đường tròn (O). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ( O) tại A. Trên d lấy một điểm B( B khác A), vẽ đường tròn (B, BA) cắt đường tròn ( O) tại điểm C ( C khác A). Chứng minh BClà tiếp tuyến của (O).

Câu 5. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( B, C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OB2 = OH. OA

b) EF là một dây cung của (O) đi qua H sao cho A, E, F không thẳng hàng. Chứng minh bốn điểm A, E, O, F nằm trên cùng một đường tròn.

ĐÁP ÁN

Câu 1.

\(P=\frac{a-1}{\sqrt{b}-1}\sqrt{\frac{b-2\sqrt{b}+1}{{{a}^{2}}-2a+1}}\)

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}\sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt b  - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\
 = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}.\frac{{\left| {\sqrt b  - 1} \right|}}{{\left| {a - 1} \right|}}\\
 = \frac{{a - 1}}{{\sqrt b  - 1}}.\frac{{\sqrt b  - 1}}{{1 - a}}\\
 =  - 1
\end{array}\) 

( do a < 1 và b > 1)

Câu 2. ( d): y = ax + b ( a \(\ne \)0)  song song với (∆): y = 2x + 2019

a = 2                          (1)

b  \(\ne \) 2019

+ (d) cắt Oy tại điểm có tung độ 2020  b = 2020  (2)

Từ (1), (2) ta có: y = 2x + 2020

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1 : Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d):  \(y=x+4\)

a) Vẽ  đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.                                                    

b)  Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 

Bài 2. Cho phương trình : \({{x}^{2}}-2x-\sqrt{3}+1=0\).

Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức M =  \(x_{1}^{2}x_{2}^{2}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}-{{x}_{1}}-{{x}_{2}}\)

Bài 3. Đầu năm học, một trường THPT tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp chuyên Sử bằng  8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 4 Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.

b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng.

Bài 5: Tính thể tích không khí (km3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất. ( làm tròn đến km3)

Bài 6. Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20dm2 và chiều cao 3dm. Người ta rót hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35dm3 được tất cả 72 chai. Hỏi lượng nước có trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình?

Bài 7: Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, trong đó S (km) là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng và không nghỉ.

a) Hỏi từ lúc 7h30 đến lúc 8h15 xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km?

b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1:

1. Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt {20}  - \sqrt {45}  + 3\sqrt {80} \) 

2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 4y = 5\\
6x + 7y = 8
\end{array} \right.\)  

3. Giải phương trình: \({x^2} + x - 12 = 0\)  

Câu 2:

Cho hai hàm số \(y = x - 3\) và \(y =  - 2{x^2}\) có đồ thị lần lượt là (d) và (P) 

1. Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán

Câu 3:

Cho phương trình \({x^2} - x + 3m - 11 = 0\) (với m là tham số)

1. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \(2017{x_1} + 2018{x_2} = 2019\) 

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD và CE cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại P và Q \(\left( P\ne B,\,\,Q\ne C \right)\)

1.Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn

2. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HB.HP=HC.HQ

ĐÁP ÁN

Câu 1:

1. \(A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{80}\) \(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+12\sqrt{5}\)\(=11\sqrt{5}\)

2. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 4y = 5\\
6x + 7y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 8y = 10\\
6x + 7y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2\\
x =  - 1
\end{array} \right.\) 

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (-1;2)

3. \({{x}^{2}}+x-12=0\) \(\Leftrightarrow (x-3)(x+4)=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 3 = 0\\
x + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x =  - 4
\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{ 3;-4 \right\}\) 

Câu 2:

Cho hai hàm số y=x-3 và \(y=-2{{x}^{2}}\) có đồ thị lần lượt là \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)

1. Vẽ \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\).

Đồ thị của hàm số y=x-3 là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( 0;-3 \right)\) và \(\left( 3;0 \right)\)

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Nguyễn Kim Nha​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.