Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Cái Dầu

TRƯỜNG THCS CÁI DẦU

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1. Cho hàm số (P): y = x²  và đường thẳng (d): y = 3x – 2 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng  hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2. Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x² + 1 có hai nghiệm x₁; x₂.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\).

Câu 3. Nước biển là dung dịch có nồng độ muối là 3,5% ( giả sử không có tạp chất ). Có 10kg nước biển . Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước (nguyên chất ) để được dung dịch có nồng độ 2%.

Câu 4. Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm . Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ?

Câu 5. Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 40m. Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240g. Khi bán khoảng 30000 đồng/kg và thấy lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Câu 6. Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức \(T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\). Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa (s), L là chiều dài của dây đu (m), g = 9,81 m/s².

a) Một sợi dây đu có chiều dài \(2+\sqrt{3}\) m, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?

b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 4 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu?

Câu 7. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

ĐÁP ÁN

Câu 1.

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. (bảng giá trị đúng: + vẽ đúng: 

Vẽ (d) trên hệ trục tọa độ Oxy. (bảng giá trị đúng: + vẽ đúng: 

b)  tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

 (Tọa độ giao điểm: (–2 ; –4) và (1 ; –1) đúng: 0,25 đ + 02,5 đ)

Câu 2.

Ta có : x(3x – 4) = 2x² + 1 Û 3x² – 4x = 2x² + 1 Û x² – 4x – 1 = 0.

Vì a = 1 > 0 và c = –5 < 0 Þ a.c < 0 => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂.

S = x₁ + x₂ = 4 ; P = x₁.x₂ = –1

\(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) 

\(A={{(x_{1}^{{}}+x_{2}^{{}})}^{2}}+{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) 

A= 4²+ (-1)= 15

Câu 3. Trọng lượng muối có trong 10 kg nước biển có nồng độ dung dịch 3,5%

10. (3,5%)= 0,35 (kg)

Gọi x là số kg nước nguyên chất phải thêm vào để được dung dịch 2%. Ta có phương trình :

(10 + x) . 2% = 0,35

Giải phương trình ta được x = 7,5                                

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho (P) : y = -\(\frac{{{\text{x}}^{2}}}{4}\) và  (D) : y = 1/2x + 2.

a)  Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)  Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 2. Cho phương trình  \({{x}^{2}}-\left( m-1 \right)x+2m-6=0\) (m là tham số)

 a)  Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x₁, x₂ với mọi giá trị của tham số thực m.

b)   Tìm các giá trị nguyên của m sao cho \(A=\frac{2{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{2{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\) có giá trị nguyên.

Câu 3. Ông Năm dùng một tấm ván dài 1,2m để dẫn xe từ mặt đường lên thềm nhà (như hình vẽ), biết mặt đường AC và tấm ván BC tạo thành một góc 30⁰. Tính độ cao AB của thềm nhà

Câu 4. Biết rằng 300g một dung dịch chứa 40g muối. Hỏi cần pha thêm bao nhiêu gam nước để được một dung dịch chứa 10%?

Câu 5. Đồng bạch là môt hợp kim gồm niken, kẽm và đồng - đây là một loại hợp kim có khả năng chống ăn mòn tốt nhất trong các loại hợp kim của dồng. Để tạo ra được đồng bạch thì khối lượng của 3 nguyên tố niken, kẽm và đồng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogram mỗi loại để sản xuất ra được 100kg đồng bạch?

Câu 6. Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.

Câu 7. Một căn phòng dài  5m, rộng 3,5 m và cao 2,5 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường, biết căn phòng có một cửa chính ra vào rộng 0.8m cao 1,8m và một cửa số rộng 1m và cao 1,2m. Hãy tính diện tích cấn quét vôi.

Câu 8. Cho điểm A ngoài đường tròn(O), kẻ cát tuyến ABC với (O). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại H và cắt (O) tại E, F (E nằm giữa D và F). Gọi M là giao điểm của OD và BC.

a. Chứng minh tứ giác EMOF nội tiếp

b. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O).

c. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OF cắt CF tại P và EF tại Q.Chứng minh Q là trung điểm của BP.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=2x-\frac{3}{2}\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm  tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2:  Cho phương trình \(2{{x}^{2}}-2x-4=0\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) 

Không giải phương trình hãy tính biểu thức \(A=\frac{{{x}_{1}}-2}{{{x}_{2}}+2}+\frac{{{x}_{2}}-2}{{{x}_{1}}+2}\)

Bài 3: Đại bàng là một loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc bộ Ưng, họ Accipitridae. Chúng sinh sống trên mọi nơi có núi cao và rừng nguyên sinh còn chưa bị con người chặt phá như bờ biển Úc, Indonesia, Phi châu... Loài đại bàng lớn nhất có chiều dài cơ thể hơn 1 m và nặng 7 kg. Sải cánh của chúng dài từ 1,5 m cho đến 2 m.

a) Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất, đường bay lên của đại bàng được cho bởi công thức: y = 24x + 16
(trong đó y là độ cao so với mặt đất, x là thời gian tính bằng giây, x ≥ 0). Hỏi nếu nó muốn bay lên để
đậu trên một núi đá cao 208 m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?

b) Từ vị trí cao 208 m so với mặt đất hãy tìm độ cao khi nó bay xuống sau 5 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức: y = −14x + 208.

Bài 4:  Một tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12 m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8 m.

a) Tính theo mét chiều cao của tháp đồng hồ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Cho biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức V = S.h, trong đó S là diện tích mặt đáy,
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình chóp được tính theo công thức V =  S.h, trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 5:  Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh khi mua các loại sách bài tập, sách giáo khoa, sách tham khảo,… Chương trình áp dụng với bộ sách bài tập môn Toán lớp 9 (trọn bộ bao gồm 5 quyển) như sau: Nếu mua quyển tập 1 thì được giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua quyển tập 2 thì quyển tập 1 được giảm 5% còn quyển tập 2 được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua trọn bộ 5 quyển thì ngoài hai quyển đầu được giảm giá như trên, từ quyển tập 3 trở đi mỗi quyển sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.

a) Bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 ở cửa hàng sách A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng mỗi quyển sách bài tập Toán lớp 9 có giá niêm yết là 30 000 đồng.

b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách bài tập Toán lớp 9 nêu trên là: nếu mua từ 3 quyển trở lên thì sẽ giảm giá 5000 đồng cho mỗi quyển. Nếu bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 thì bạn Bình nên mua ở cửa hàng sách nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai cửa hàng sách là như nhau. 

Bài 6:  Đầu năm 2018, anh Nghĩa mua lại một chiếc máy tính xách tay cũ đã sử dụng qua 2 năm với giá là
21 400 000 đồng. Cuối năm 2019, sau khi sử dụng được thêm 2 năm nữa, anh Nghĩa mang chiếc máy tính đó ra cửa hàng để bán lại. Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá chỉ còn 17 000 000 đồng. Anh Nghĩa thắc mắc về sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán nên được nhân viên cửa hàng giải thích về mối liên hệ giữa giá trị của một chiếc máy tính xách tay với thời gian nó được sử dụng. Mối liên hệ đó được thể hiện dưới dạng một hàm số bậc nhất: y = ax + b có đồ thị như sau:

a) Xác định các hệ số a và b.
b) Xác định giá ban đầu của chiếc máy tính xách tay nêu trên khi chưa qua sử dụng.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 :  Cho hàm số \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P)

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua điểm A(3 ; – 1) và cắt (P) tại điểm B có hoành độ bằng  – 4 . Tính a và b.

Bài 2 :  Cho phương trình :   x² – 2(m – 1)x + m² – 3m + 2 = 0       (x là ẩn số).

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁ ; x₂  thỏa mãn :    x₁(x₂ – 3) + x₂(x₁ – 3) = 42

Bài 3 :  Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức   h = 4,9.t² ,  trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây).

a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.

b) Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.

Bài 4 :  Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10 cm³ và cân nặng 171 g. Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn bạc có khối lượng riêng là 10,5 g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng ? Biết công thức tính khối lượng là  m = D. V,  trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng và V là thể tích.

Bài 5 :  Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3 chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là 45m và chiều cao là 24m (lấy π ≈ 3,14 , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 6 :  Sĩ số cuối năm của lớp 9A giảm \(\frac{1}{21}\) so với đầu năm. Biết toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp 9A.

Bài 7 :  Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán.

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng.

b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng ?

Bài 8 :  Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh : SA² = SB. SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh : EK. BH = AB. OK

c) Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Cái Dầu. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.