Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Bình Phú

TRƯỜNG THCS BÌNH PHÚ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1:  

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y=-{{x}^{2}}\) và đường thẳng (D): \(y=-2x-3\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 2: Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-4m-5=0\) ( x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi \({{x}_{1}};\,{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3:  Biết giá niêm yết (chưa VAT) tại một cửa hàng bán trang phục hóa trang của mặt nạ là 159.000 đồng/cái, áo choàng là 249.000 đ/cái. Nhân dịp Halloween, cửa hàng đang có chương trình giảm giá cho tất cả các mặt hàng. Bạn Tin đã mua tại cửa hàng hai cái mặt nạ và một cái áo choàng và bạn Tin đã phải trả 530145 đồng cho số hàng đã mua. Biết thêm rằng các món hàng sau khi tính tiền theo giá niêm yết và trừ đi các khoản giảm giá thì khách hàng còn phải trả trả thêm 10% tiền thuế VAT. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu % cho các mặt hàng? 

Câu 4:  Lúc 8 giờ sáng, một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 270km với vận tốc trung bình là 40km/h. Sau khi xe máy đi được 90 phút thì một ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 50km/h. Hỏi 2 xe gặp nhau trên quãng đường AB lúc mấy giờ.

Câu 5: 
Một cột đèn đặt trong công viên cao 9m. Một bánh xe có dạng hình tròn có đường kính 4m được đặt đứng trên mặt đất và khoảng cách từ tâm bánh xe đến cột đèn là 3m ( như hình vẽ). Em hãy tính độ dài vùng tối do bánh xe che ánh sáng cột đèn trên mặt đất. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 6:  Hai người làm chung công việc sau 8 giờ sẽ xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm được \(\frac{7}{12}\) công việc. Tính thời gian để mỗi người làm một mình xong việc.

Câu 7:  Nhật thực là một trong những màn trình diễn đẹp nhất của tự nhiên. Nó xảy ra khi nào Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời thẳng hàng và Mặt Trăng đi vào giữa Trái Đất và Mặt Trời, che phủ một phần bề mặt Trái Đất. Biết rằng bán kín Trái Đất vào khoảng 64.000km, bán kính Mặt Trăng là khoảng 1.740km, bán kính Mặt Trời là khoảng 695.700km, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trời là khoảng 152.000.000km và khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng là 384.000km. Khi hiện tượng nhật thực xảy ra, các tia sáng của Mặt Trời bị che bởi Mặt Trăng (hình vẽ). Em hãy tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất xa nhất mà vẫn có thể nhìn thấy nhật thực toàn phần (đoạn AB).

ĐÁP ÁN

Câu 1: b) Tọa độ giao điểm (P) và (D): \(\left( -1;-1 \right),\,\,\left( 3;-9 \right)\)

Câu 2: a) \(\Delta ={{\left( m+2 \right)}^{2}}+1>0,\forall m\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Ta có \(A=4{{m}^{2}}+12m+15={{\left( 2m+3 \right)}^{2}}+6\ge 6\) nên A đạt GTNN là 6 khi \(m=\frac{-3}{2}\)

Câu 3: Cửa hàng giảm giá 15%.

Câu 4: Hai xe gặp nhau lúc 11 giờ 50 phút.

Câu 5: Độ dài vùng tối \(\approx 5,87\)m    

Câu 6: Gọi x, y (giờ) là thời gian làm xong việc một mình của hai người (x, y > 0)

Ta có hệ pt: \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\
\frac{4}{x} + \frac{6}{y} = \frac{7}{{12}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12\\
y = 24
\end{array} \right..\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 Cho (P) \(:y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=x+4\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2  Cho phương trình \(3{{x}^{2}}-5x-1=0\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\).

 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}+\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{{{x}_{2}}}\) 

Bài 3 Bathlift là một thiết bị y tế được thiết kế để trợ giúp việc sử dụng bồn tắm của những người già, tàn tật được dễ dàng hơn, giảm bớt nguy cơ té ngã. Vừa qua một tổ chức y tế đã công bố nghiên cứu cho thấy sự gia tăng thương tích do người già, tàn tật té ngã vào bồn tắm. Để đối phó với sự gia tăng này, một công ty cung ứng sản phẩm y tế đã quyết định giảm giá cho một bathlift từ 450 USD xuống còn 375USD với hi vọng chỉ cần thu hồi lại vốn.

Nếu chi phí tính bằng USD để sản xuất bathlift là M = 225n + 3,150, trong đó n là số bathlift sản xuất, thì công ty cần bán thêm bao nhiêu bathlift nữa ở mức giá mới để thu hồi vốn.

Bài 4  Một siêu thị điện máy bán TV với giá 24.000.000 đồng/cái. Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá, mỗi ngày số lượng TV bán được tăng lên 20%, do đó doanh thu mỗi ngày cũng tăng 10%. Hỏi giá mỗi cái TV sau khi được giảm là bao nhiêu?

Bài 5:  

a) Một bồn nước inox hình trụ nằm ngang có kích thước đường kính là 1900 mm, chiều dài 6300 mm chứa được 15 000 lít nước. Hỏi thể tích nước bằng bao nhiêu phần trăm thể tích bồn (làm tròn tới hàng đơn vị).

b) Lúc 1g30’ sáng ngày 23/3/2018. Một vụ hỏa hoạn đã bùng phát tại chung cư Carina Plaza (gồm 3 tòa nhà), tọa lạc tại 1648 đại lộ Mai Chí Thọ - Võ Văn Kiệt, phường 16, quận 8, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là vụ hỏa hoạn nghiêm trọng nhất hơn 10 năm qua ở thành phố Hồ Chí Minh. Hậu quả làm 13 người chết, 91 người bị thương, gần 500 xe máy, hơn 80 ô tô bị cháy. Nguyên nhân là một chiếc xe máy bị chập điện và cháy trong tầng hầm, trong khi hệ thống báo và chữa cháy không hoạt động.

Hệ thống chữa cháy tự động Sprinkler khi nhiệt độ cháy sẽ làm những Sprinkler tự động phun nước chữa cháy, một Sprinkler bảo vệ cho phần diện tích tối đa là 12 m², lưu lượng tối thiểu cho một Sprinkler là 3456 lít/giờ. Theo tiêu chuẩn phòng cháy chữa cháy của Việt Nam thì 1 Sprinkler hoạt động tối thiểu trong 0,5 giờ. Giả sử tầng hầm tòa nhà chung cư Carina Plaza rộng 1200 m² thì chung cư cần bao nhiêu bồn inox ở câu a để trữ nước cho hệ thống chữa cháy?

Bài 6 Năm ngoái, tổng sản lượng lúa thu được trên cả hai cánh đồng là 450 tấn. Năm nay nhờ áp dụng kĩ thuật mới nên tổng sản lượng lúa thu được trên cả hai cánh đồng tăng thêm 110 tấn. Hỏi sản lượng lúa thu được trên mỗi cánh đồng năm nay là bao nhiêu, biết rằng năm nay sản lượng lúa trên cánh đồng thứ nhất tăng 20% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 30% so với năm ngoái.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:  Cho \(\left( \text{P} \right):\text{y}=-\frac{\text{  }{{\text{x}}^{2}}}{4};\text{  }\left( \text{D} \right):\text{y}=-\frac{3}{4}\text{x}-1\) 

a/ Vẽ (P), (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b/ Viết phương trình đường thẳng (D₁) song song với (D) và đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2.

Câu 2: Cho phương trình: \(\text{2}{{\text{x}}^{2}}-\text{ 3x }-\text{ 7 = 0}\) có nghiệm là x₁; x₂.

Không giải phương trình: Tính \(A=\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}+\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}-\text{x}_{\text{1}}^{{}}-\text{x}_{\text{2}}^{{}}\) 

Câu 3: Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là $s=6t+9.$  Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Câu 4: Ba bạn An có miếng đất hình vuông có diện tích 2500 m². Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3 000 000 đồng cả chi phí dây kẽm gai và công làm.

a) Hãy viết hàm số tính tiền công làm hàng rào?

b) Hỏi ba bạn An trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12.000 đ.

Câu 5: Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2017 là 1 tháng lương. Đến năm 2018, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2017. Vào năm 2019, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2018, ngoài ra nếu công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2018, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2016, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu ?

Câu 6: Một viên gạch hình vuông (40 cm x 40 cm) được trang trí họa tiết như trên hình, tính diện tích phần tô màu.

Câu 7: 

Một hợp kim gồm đồng và kẽm trong đó có 5 gam kẽm. Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim này thì được một hợp kim mới mà trong hợp kim đó lượng đồng đã giảm so với lúc đầu là 30%. Tìm khối lượng ban đầu của hợp kim.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Cho (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) và (d):

a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2: Cho phương trình : .

Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức M =

Bài 3: Dưới đây là hình ảnh dấu chân của một người:

Gọi n( bước) là số bước chân trong một phút và p (mét) là khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp. Khi đó hàm số của n theo p sẽ là n = 140p.

a/ Hoàng bước được 245 bước trong vòng 5 phút. Hãy tính khoảng cách giữa hai gót chân của Hoàng?

b/ Biết rằng một nữa số bước chân của Long trong 1 phút bằng bốn phần bảy lần số bước chân của Hoàng trong 1 phút. Hãy tính khoảng cách giữa hai gót chân của Long?

Bài 4: Rừng ngập mặn Cần Giờ ( còn gọi là rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã biến nơi đây tha “ vùng đất chết”, được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho Thành Phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/1/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi công thức S = at + b trong đó S ( nghìn ha) và t (số năm) là số năm kể từ năm 2000. Biết rằng vào năm 2000, diện tích phủ xanh của rừng Sác là 3,14 nghìn ha và sau 10 thì diện tích phủ xanh đã tăng thêm 0,5 nghìn ha.

a/ Hãy xác định a và b trong công thức trên.

b/ Em dùng công thức trên để tính xem trong năm nay, diện tích phủ xanh của rừng Sác là bao nhiêu ha?

Bài 5: Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người ( mỗi người phiên dịch một thứ tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch. Số người dịch tiếng Anh gấp 3 lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi có mấy người dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?

Bài 6: Một chiếc nón lá có đường kính đáy nón gần bằng 41,25 cm, chiều cao của nón gần bằng 18,15 cm.

a/ Tình diện tích lá tối thiểu cần để làm chiếc nón là trên (không kể viền, mép và phần thừa)

b/ Khung của một chiếc nón lá có dạng hình nón, được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh. Mỗi thanh gỗ có 16 nấc tương ứng với 16 vành nón. Ngườu ta lấy chiếc nón đựng gạo. Biết lượng gạo cao đến vành nón thứ 14( tính từ đỉnh nón), khối lượng riêng của gạo là 1 200 kg/1m^3. Tính khối lượng gạo đựng trong nón.

( Biết diện tích xung quanh của hình nón S_xq= 3,14.r.l; thể tích hình nón V =  ; khối lượng riêng . Trong đó r là bán kính đáy hình nón, l là đường sinh của hình nón, h chiều cao hình nón, D là khối lượng riêng, m là khối lượng).

(Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 7: Có một số người xếp hàng để mua vé xem đêm ca nhạc tưởng nhớ một ca sĩ nổi tiếng tại một nhà hát. Vé bán vừa đủ cho tất cả những người xếp hàng và mỗi người được 2 vé. Nhưng nếu mỗi người xếp trước mua được 3 vé thì sẽ có 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu người đã xếp hàng?

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Bình Phú. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.