Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Bình Long

TRƯỜNG THCS BÌNH LONG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 . Cho hàm số : (P): \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng (D) : \(y=\frac{1}{2}x+3\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2   Cho phương trình ẩn x : x² – (2m + 1)x  + m² + m – 2 = 0    (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi m.

b) Tìm m thỏa hệ thức : x₁(x₁ – 2x₂) + x₂(x₂ – 3x₁) = 9

Bài 3 Gia đình bạn An mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây nhà phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây nhà chỉ còn 75% diện tích khu đất. Hỏi chu vi lúc đầu của khu đất.

Bài 4.  Có hai lọ đựng muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam để được 140g nước muối với nồng độ 30%?

Bài 5  Từ đài quan sát cao 15m (tính từ mực nước biển), bạn An có thể nhìn thấy hai chiếc thuyền dưới góc hạ 40⁰ và 10⁰ so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiếc thuyền (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? Điều kiện lý tưởng: vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí đài quan sát thẳng hàng.

Bài 6. Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình 2). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m³/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Bài 7.   Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC > AC. Các tiếp tuyến tại A và tại C của (O) cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp và OD // BC.

b) CD cắt BA tại S, vẽ AH \(\bot\) DS ở H. Chứng minh: DC² = DH.DS và SD.HC = SC.CD.

c) Qua S kẻ đường thẳng (d) song song với AD ; (d) cắt tia BD và tia CA lần lượt tại M và E. Chứng minh BS là tia phân giác của góc CBE và SE = 2SM.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) HS tự làm

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

\({{x}^{2}}=\frac{1}{2}x+3\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-x-6=0\) \(\Leftrightarrow {{x}_{1}}=2\,\,hay\,\,\,{{x}_{2}}=\frac{-3}{2}\)

Với x₁ = 2 \(\Rightarrow {{y}_{1}}=4\) 

Với \(\,{{x}_{2}}=\frac{-3}{2}\Rightarrow {{y}_{2}}=\frac{9}{4}\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là :\(\left( 2;4 \right)\) và \(\left( \,\frac{-3}{2};\frac{9}{4} \right)\)

Bài 2:  Δ =  [-(2m + 1)]² – 4(m² + m – 2) = 4m² + 4m + 1 – 4m² – 4m + 8 = 9 > 0, với mọi m.

Phương trình  (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁ ; x₂

Theo định lý Vi-et : x₁ + x₂ = 2m + 1 và  x₁.x₂  = m² + m – 2

Theo đề bài : x₁(x₁ – 2x₂) + x₂(x₂ – 3x₁) = 9

⇔ x₁² – 2x₁x₂ + x₂² – 3x₁x₂ = 9

⇔ x₁² + x₂² – 5x₁x₂ = 9 ⇔ (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ – 5x₁x₂ = 9

⇔ (x₁ + x₂)² – 7x₁x₂ = 9 ⇔ (2m + 1)² – 7(m² + m – 2) = 9

⇔ 3m² + 3m – 6 = 0 ⇔ m₁ = 1 ; m₂ = -2

........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1:

Cho hàm số (P): y= -1/2x² và (D): y = x – 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2:

Cho phương trình : 3x² + 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x₁, x₂.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức  A =(x₁ - 2x₂)( 2x₁ -  x₂)

Bài 3:  Bác An cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn chiều rộng là 12m. Bác An chọn gạch hình vuông có cạnh là 60cm để lát gạch nền nhà, giá mỗi viên gạch là 120 000 đồng. Hỏi bác An cần bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà?

Bài 4: Một phòng họp có 80 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt di 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế ?

Bài 5: Bạn An đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyển tập, giá mỗi quyển tập là a (đồng), gọi b (đồng) là chi phí xe buýt cả đi lẫn về. Hàm số bậc nhất y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng có đồ thị như sau:

a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng và dựa vào đồ thị xác định các hệ số b và a.

b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn An phải tốn là 84 ngàn (đồng) thì bạn An mua được bao nhiêu cuốn tập ?

Bài 6:  Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m³/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Bài 7: Bạn An trung bình tiêu thụ 18 calo cho mỗi phút bơi và 12 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay , An mất 2,75 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 2520 calo. Hỏi hôm nay, bạn An mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động.

........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1.

Cho parabol \((P):y=-\ {{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=2x-3\) 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.

Bài 2.

Cho phương trình: \(3{{x}^{2}}+6x-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\ ;\ {{x}_{2}}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}\).

Bài 3.

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 25⁰C đến 28⁰C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn không? Biết \({{T}^{0}}C=\left( {{T}^{0}}F-32 \right):1,8\]

Bài 4. Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).

  

Bài 5.

Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet như sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000 (Bốn trăm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 50000 (Năm mươi nghìn) đồng.

- Công ty Viễn Thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng.

a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai công ty trên.

b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn?

Bài 6.

Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A và công ty B. Sau khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án trả lương khác nhau như sau:

- Công ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng số tiền được lãnh trong quý.

- Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lương sẽ tăng thêm 1,2 triệu đồng.

Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ?

Bài 7.

Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tổng kết cuối năm học: lớp 9A có 50% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, còn lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Đô năm học 2018 - 2019.

........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (D) của hàm số \(y=-x+4\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bài 2.

Cho phương trình: \({{x}^{2}}+7x-10=0\). Không giải phương trình, hãy tính: \(\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}^{2}}{{{x}_{1}}}\)

Bài 3.  Hằng ngày bạn Trân đi bộ từ nhà đến trường. Hôm nay, mẹ bạn Trân đưa bạn đến trường bằng xe máy nên bạn đến trường sớm 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường, biết rằng vận tốc trung bình khi bạn đi bộ là 5km/giờ và vận tốc trung bình khi đi xe máy là 30km/giờ.

Bài 4. 

Thang nhôm là vật dụng được sử dụng phổ biến trong công trình xây dựng hay được nhiều gia đình lựa chọn, vậy nhưng hàng năm vẫn có nhiều người bị ngã, chấn thương,… do sử dụng thang nhôm. Sử dụng thang nhôm an toàn sẽ giúp bạn bảo vệ sức khỏe và tính mạng bản thân và mọi người. Bạn đã biết những nguyên tắc sử dụng thang an toàn và hiệu quả nhất chưa? Một trong những yêu cầu khi sử dụng thang an toàn là “Đặt thang tạo với phương nằm ngang một góc khoảng 75^o”.

Một cái thang dài 5m. Trong trường hợp không có dụng cụ đo góc, để đảm bảo an toàn khi sử dụng em hãy tính xem khi dùng thang đó phải đặt chân thang cách chân tường khoảng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Bài 5.  Đầu năm học, khối lớp 9 có 210 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, khi tổng hợp: Chiều cao trung bình của cả khối là 155cm, chiều cao trung bình của nam là 159cm và chiều cao trung bình của nữ là 150,6cm. Hỏi lớp có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 6.  

Vào dịp tết, một nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần đem lại không khí tết đầy đủ hơn cho một số gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Ngoài trích từ tiền quỹ của nhóm là 500000 đồng, mỗi bạn tham gia thống nhất sẽ đóng góp 50000 đồng. Biết các con mình làm việc tốt, một số phụ huynh rất đồng tình ủng hộ nên đã hỗ trợ thêm các bạn tổng số tiền là 1350000 đồng.

Các bạn dự kiến vào siêu thị mua mỗi phần quà gồm: một hộp bánh giá 55000, hai chai nước ngọt giá 34000, hai gói kẹo giá 27000, một túi gạo giá 90000, một hộp socola giá 45000 và một túi rau câu giá 18000.

a) Biết siêu thị đang có chương trình giảm giá 10% cho các mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo và rau câu; giảm giá 20% cho các mặt hàng gạo và socola. Em hãy tính xem các bạn có thể mua được bao nhiêu phần quà?

b) Nếu muốn mua đủ 14 phần quà thì các bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu tiền?

........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Bình Long. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.