BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN, ĐIỆN TÍCH TRÊN CÁC BẢN TỤ ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP GIỮA 2 BẢN TỤ
1. Kiến thức tổng quát
* Điện tích tức thời q = Q0cos(wt + jq) với \({\rm{\omega }} = \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\) : là tần số góc riêng.
Khi t = 0 : Nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì jq < 0;
Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì jq > 0.
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
\(u = \frac{q}{C} = \frac{{{Q_0}}}{C}c{\rm{os}}(\omega t + {\varphi _q}) = {U_0}c{\rm{os}}(\omega t + {\varphi _u})\)
Ta thấy ju = jq. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ju < 0; nếu u đang giảm thì ju > 0.
* Dòng điện tức thời
i = q’ = – wQ0sin(wt + j) = I0cos(wt + j + \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)) .
Với : I0 = wQ0
Khi t = 0 nếu i đang tăng thì ji < 0; nếu i đang giảm thì ji > 0.
* Các hệ thức liên hệ :
\(\begin{array}{l} {{\rm{I}}_{\rm{0}}} = {\rm{\omega }}{{\rm{Q}}_0} = \frac{{{{\rm{Q}}_{\rm{0}}}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\\ {U_0} = \frac{{{q_0}}}{C} = \frac{{{I_0}}}{{\omega C}} = \omega L{I_0} = {I_0}\sqrt {\frac{L}{C}} \end{array}\)
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại.
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét.
* Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U\(\sqrt 2 V\) ; I0 = I \(\sqrt 2 \) A.
2. Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện
| Đại lượng cơ | Đại lượng điện | Dao động cơ | Dao động điện |
| Tọa độ x | Điện tích q | x” + w 2x = 0 | q” + w 2q = 0 |
| Vận tốc v |
Cường độ dòng điện i | \({\rm{\omega }} = \sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}} \) | \({\rm{\omega }} = \frac{1}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\) |
|
Khối lượng m | Độ tự cảm L | x = Acos(wt + j) | q = Q0cos(wt + j) |
| Độ cứng k |
Nghịch đảo điện dung \(\frac{1}{C}\) | v = x’ = -wAsin(wt + j) v = wAcos(wt + j+ p/2) | i = q’ = -wQ0sin(wt + j) i = wQ0sos(wt + j+ p/2 ) |
| Lực F | Hiệu điện thế u | \({{\rm{A}}^2} = {{\rm{x}}^2} + {\left( {\frac{{\rm{v}}}{{\rm{\omega }}}} \right)^2}\) | \({\rm{Q}}_{\rm{0}}^{\rm{2}} = {{\rm{q}}^{\rm{2}}} + {\left( {\frac{{\rm{i}}}{{\rm{\omega }}}} \right)^2}\) |
| Hệ số ma sát µ | Điệntrở R | F = - kx = - mw2x | \({\rm{u}} = \frac{{\rm{q}}}{{\rm{C}}} = {\rm{L}}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{q}}\) |
| Động năng Wđ | NL từ trưởng (WL) | Wđ = \(\frac{1}{2}\)mv2 | WL =\(\frac{1}{2}\) Li2 |
| Thế năng Wt | NL điện trưởng (WC) | Wt =\(\frac{1}{2}\) kx2 | WC =\(\frac{{{{\rm{q}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2C}}}}\) |
3. Bài tập minh họa
Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{\omega }} = \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }} = {10^5}{\rm{rad/s}}\\ {\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}\cos ({\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}) \end{array} \right.\)
khi t = 0 thì i = I0 ⇒ cosj = 1 ⇒ j = 0.
Vậy:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{i}} = {\rm{4}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 2}}\cos {10^5}{\rm{t (A)}}\\ {{\rm{Q}}_{\rm{0}}} = \frac{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}}{{\rm{\omega }}} = {4.10^{ - 7}}{\rm{C}} \Rightarrow {\rm{q}} = {4.10^{ - 7}}\cos \left( {{{10}^5}{\rm{t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ (C)}}\\ {\rm{u}} = \frac{{\rm{q}}}{{\rm{C}}} = 16\cos \left( {{{10}^5}{\rm{t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ (V)}} \end{array} \right.\)
Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Bài tập viết Biểu thức cường độ dòng điện, điện tích trên các bản tụ điện và điện áp giữa hai bản tụ năm 2020. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
34 bài tập trắc nghiệm về công suất tiêu thụ và hệ số công suất môn Vật lý 12 có đáp án
-
Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12
-
Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH
Chúc các em học tập tốt !
