CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA HAI VÂN TỐI TRÙNG NHAU CỦA HAI BỨC XẠ ÁNH SÁNG
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau:
\(\begin{array}{l} x_{t1}^{k1} = x_{t2}^{k2}\\ \Leftrightarrow (2{k_1} + 1)\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}} = (2{k_1} + 1)\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}}\\ \Rightarrow \frac{{2{k_1} + 1}}{{2{k_2} + 1}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{p}{q}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{k_1} + 1 = p(2n + 1)\\ 2{k_2} + 1 = q(2n + 1) \end{array} \right. \end{array}\)
- Vị trí trùng:
\({x_{t \equiv }} = x_{t1}^{k1} = p(2n + 1).\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}}\)
- Khi xt≡ nằm trong vùng khảo sát:
\(- \frac{L}{2} \le {x_{t \equiv }} \le \frac{L}{2}\)
+ Số vân xt≡ trong trường giao thoa:
\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_{t \equiv }} \le \frac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{L}{2} \le p(2n + 1).\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}} \le \frac{L}{2}(*) \end{array}\)
=> Số giá trị của n thỏa mãn (∗) là số vân tối trùng trong trường giao thoa.
+ Số vân xt≡ trong miền MN−L:
xM ≤xt≡ ≤xN (xM; xN là tọa độ và xM < xN (∗∗)
Số vân tối trùng trong vùng MN−L là số giá trị n thỏa mãn (∗∗)
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?
Giải
Khi 2 vân tối trùng nhau:
\(\begin{array}{l} \frac{{2{k_1} + 1}}{{2{k_1} + 1}} = \frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{k_1} + 1 = 3(2n + 1)\\ 2{k_2} + 1 = 5(2n + 1) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {x_{t \equiv }} = x_{t1}^{k1}\\ \Leftrightarrow 3(2n + 1).\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}} = 3(2n + 1).\frac{{{i_1}}}{2}\\ \Rightarrow {x_{t \equiv }} = 3(2n + 1).0,5 \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_ \equiv } \le \frac{L}{2}\\ \Rightarrow - \frac{5}{2} \le \frac{{3(2n + 1).0,5}}{2} \le \frac{5}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{5}{2} \le \frac{{1,5.2n + 1,5}}{2} \le \frac{5}{2}\\ \Leftrightarrow - 5 \le 3n + 1,5 \le 5\\ \Leftrightarrow - 2,16 \le n \le 0,7\\ \Rightarrow n = 0; - 1; - 2 \end{array}\)
⇒ có 3 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4μm và λ2 = 0,56μm. Hỏi trên đoạn MN với xM = 10mm và xN = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 2: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,56 μm và λ3 = 0,72 μm. Hỏi trên đoạn MN về một phía so với vân trung tâm với xM = 1cm và xN = 10 cm có bao nhiêu vạch đen của 3 bức xạ trùng nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 3: Trong thí nghiệm Y-Âng có a=1,5 mm, D=1,8m, nguồn snagf phát ra hai bức xạ đơn sắc λ1=0,345, λ2=0,575 μm. Vị trí hai bức xạ có hai vân tối trùng nhau là
A. 2,42 mm
B. 2,24mm
C. 4,42 mm
D. 4,24mm
Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1=0,5mm; i2=0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?
A. 8
B. 3
C. 6
D. 4
...
---Để xem đầy đủ nội dung phần Bài tập Trắc nghiệm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Giải bài tập giao thoa Hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ ánh sáng môn Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
