2 đề thi học kì 2 môn Toán 12 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90  phút, không kể thời gian phát

 

Câu 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$ .Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\sqrt{3-2x}+C$ 

B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\sqrt{3-2x}+C$

C.$\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\sqrt{3-2x}+C$

D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\sqrt{3-2x}+C$

Câu 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{(3x-2)}^3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{6{(3x-2)}^2}+C$

B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\frac{1}{3{(3x-2)}^2}+C$

C. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\frac{1}{6{(3x-2)}^2}+C$

D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{3{(3x-2)}^2}+C$

Câu 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x(x+2)}$. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\ln \left|\frac{x}{x+2}\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\ln \left|\frac{x}{x+2}\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\ln \left|\frac{x+2}{x}\right|+C$

D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\ln \left|\frac{x+2}{x}\right|+C$

Câu 4: Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 3x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{3}\sin 3x+C$

B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\frac{1}{3}\sin 3x+C$

C. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=3\sin 3x+C$

D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-3\sin 3x+C$

Câu 5: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\tan x+\cot x+C.$

B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\tan x+\cot x+C.$

C. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-(\tan x+\cot x)+C.$

D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-2e^{-\frac{x}{2}}+C$

Câu 6: Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{-\frac{x}{2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\frac{1}{2}{e}^{-\frac{x}{2}}+C$

B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=2e^{-\frac{x}{2}}+C$

C. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}{e}^{-\frac{x}{2}}+C$

D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-2e^{-\frac{x}{2}}+C$

Câu 7: Biết $a,b\in R$  thỏa mãn $\int \sqrt[3]{2x+1}dx=a{\left(2x+1\right)}^b+C$. Khi đó:

A. $ab=-\frac{16}{9}$                 B. $ab=\frac{1}{2}$

C. $ab=\frac{16}{9}$                    D. $ab=\frac{9}{16}$

Câu 8: Nếu và là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$. Mệnh đề nào là đúng

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}udv={uv|}_a^b-\underset{a}{\overset{b}{\int }}vdv$

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}(u+v)dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}u.dx+\underset{a}{\overset{b}{\int }}v.dx$

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}uvdx=(\underset{a}{\overset{b}{\int }}udx).(\underset{a}{\overset{b}{\int }}vdx)$

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}udv=uv{|}_a^b+\underset{b}{\overset{a}{\int }}vdu$

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(x-3\right)}^2$ trên R là:

A. $F\left(x\right)=\frac{{\left(x-3\right)}^3}{3}+x$

B. $F\left(x\right)=2(x-3)$

C. $F\left(x\right)=\frac{{\left(x-3\right)}^3}{3}+2017$

D. $F\left(x\right)=3(x-3{)}^3$

Câu 10: Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f(x)dx=3$. Khi đó $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin 2x.f(\cos x)dx$ bằng:

A. 3                       B. 8                     C. 4                           D. 6

Câu 11: F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa $\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x}F(x)dx=1$ và F(e)=3. Khi đó $\underset{1}{\overset{e}{\int }}\ln xf(x)dx$ bằng

A. 2                       B. 3                     C. 4                           D. -2

Câu 12: Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Nếu $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{1+e^x}\mathrm{d}x=4$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x$ bằng

A. 0                      B. 2                    C. 8                           D. 4

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị của a thỏa:  $\underset{0}{\overset{a}{\int }}(2\mathrm{x}+5)\mathrm{d}x=a-4$

A. 0                      B. 1                    C. 2                           D. vô số

Câu 14: Nếu $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\sqrt{x}\mathrm{d}x=\frac{2}{3}(a\ge 0,b\ge 0)$ thì:

A. $b^2-a^2=1$

B. $b\sqrt{b}-a\sqrt{a}=1$

C. $\sqrt{b}-\sqrt{a}=1$

D. $b+a=1$

Câu 15: Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x}\mathrm{d}x$ ta có:

A. I=2                      B. $I=\frac{{\ln }^{2}2}{2}$                C. I=ln2                          D. $I=-\frac{{\ln }^{2}2}{2}$

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ rục hoành và đường thẳng x=1 là $S=\sqrt{a}-b$. Ta có:

A. 4                      B. 5                    C. 6                           D. 3

Câu 17: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi $(C):y=x{e}^x$ , trục hoành và đường thẳng x=a (a>0). Ta có: 

A. $S=a{e}^a+e^a+1$

B. $S=a{e}^a-e^a-1$

C. $S=a{e}^a+e^a-1$

D. $S=a{e}^a-e^a+1$

Câu 18: Kí hiệu (H) là hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

A. $\frac{16\pi }{15}$                      B. $\frac{17\pi }{15}$                C. $\frac{18\pi }{15}$                        D. $\frac{19\pi }{15}$

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}