Bộ 3 đề thi thử THPT môn Toán 2018 có đáp án

ĐỀ THI THỬ THPTQG TOÁN – THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG (BÌNH DƯƠNG)

Câu 1: Cho tập hợp A có n phần tử (n>4) . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm \(k \in \left\{ {1,2,3,...,{\rm{ }}n} \right\}\) sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

     A. k=20                    B. k=11                     C. k=14                 D. k=10

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA'; BB'; CC'  lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho \(\frac{{A'M}}{{A\,A'}} = \frac{1}{3};\frac{{B'N}}{{BB'}} = \frac{2}{3};\frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{1}{2}.\) Biết mặt phẳng cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số  

     A. \(\frac{1}{6}\)                            B.  \(\frac{1}{3}\)                             C. \(\frac{5}{6}\)                           D. \(\frac{2}{3}\) 

Câu 3: Một cấp số cộng có số hạng đầu u₁=2018 công sai d=-5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm

 A. \({u_{406}}\)                    B. \({u_{403}}\)                    C. \({u_{405}}\)                 D.  \({u_{404}}\) 

Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2018 - {x^2}} }}{{x\left( {x - 2018} \right)}}\) là:

A. 2                    B. 0                    C. 1               D. 3

Câu 5: Cho hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 3x} \right).\) Tập nghiệm S của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là:

A. \(S = \emptyset \)                B.  \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)               C.   \(S = \left\{ {0;3} \right\}\)            D. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 6: Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số \(\mu \) gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức \(I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}\) với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, \({I_0}\) là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có \(\mu  = 1,4{\rm{ }}.\) Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu  xuống đến độ sâu  

( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

A.  \({e^{30}}\) lần                          B. \(2,{6081.10^{16}}\) lần       C. \({e^{27}}\) lần                     D. \(2,{6081.10^{ - 16}}\) lần

Câu 7: Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + {\left( {x + a} \right)^3} + {\left( {x + b} \right)^3}\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2} - 4a - 4b + 2.\)

A. -4                         B.  -2                           C.   0                            D. 2

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

A.  \(q = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\)              B. \(q = \frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)         C. \(q = \frac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}\)              D. \(q = \frac{{\sqrt { - 2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)

Câu 9: Một cấp số cộng có tổng của n số hạng Sn đầu tính theo công thức \({S_n} = 5{n^2} + 3n,\left( {n \in {N^*}} \right).\)

Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

A.   \({u_1} =  - 8;d = 10\)     B. \({u_1} =  - 8;d =  - 10\)      C.   \({u_1} = 8;d = 10\)       D. \({u_1} = 8;d =  - 10\)

Câu 10: Trên mặt phẳng  ta xét một hình chữ nhật  với các điểm \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( { - 2;2} \right),C\left( {4;2} \right),D\left( {4;0} \right).\)  Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\) mà x + y <2

Đáp án

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

------------000------------

Đề thi: THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m\left( C \right)\) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến \(\Delta \) với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn \(\left( T \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

     A.  \(m = \frac{{16}}{{13}}\)                   B. \(m =  - \frac{{13}}{{16}}\)                  C. \(m = \frac{{13}}{{16}}\)                  D. \(m =  - \frac{{16}}{{13}}\)

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều

     A. 3                               B. 1                               C. 5                               D. 2

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị  y=f'(x)cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a

Xét 4 mệnh đề sau

\(\begin{array}{l}
\left( 1 \right):f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\\
\left( 2 \right):f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\\
\left( 3 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\\
\left( 4 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right)
\end{array}\)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng

     A. 4                               B. 1                               C. 2                               D. 3

Câu 4: Cho một đa giác đều 2n đỉnh \(\left( {n \ge 2,n \in N} \right).\) Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ  bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.

     A.  n=12                     B.  n=10                     C.   n=9                      D.  n=45

Câu 5: Cho \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx = 4.} \) Tính  \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \)

     A. \(I = 2\)                     B. \(I = \frac{5}{2}\)                        C. \(I = 4\)                        D.  \(I = \frac{3}{2}\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + \left( {m + 1} \right)y - 2z + m = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0,\) với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu

     A.  m=-5                  B. m=1                   C.  m=3                      D. m=-1  

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau

\(\begin{array}{l}
\left( I \right):\int {co{s^2}xdx = \frac{{co{s^3}x}}{3} + C{\rm{               }}\left( {II} \right):\int {\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 2018}}dx = } } \ln \left( {{x^2} + x + 2018} \right) + C\\
\left( {III} \right):\int {{3^x}\left( {{2^x} + {3^{ - x}}} \right)dx = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}} + C{\rm{    }}\left( {IV} \right):\int {{3^x}dx = {3^x}.\ln 3 + C} } 
\end{array}\)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

     A. 3                               B. 1                               C. 2                               D. 4

Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại .B Biết \(SA = 2a,AB = a,BC = a\sqrt 3 .\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

     A. a                               B. 2a                             C. \(a\sqrt 2 \)                        D. \(2a\sqrt 2 \) 

Câu 9: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = x + m\)  và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho  AB = 4.

     A.m=-1                      B.  \(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 3
\end{array} \right.\)                    C.  \(\left[ \begin{array}{l}
m =  - 1\\
m = 3
\end{array} \right.\)                  D.  m=4

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số  \(y = \frac{{\tan x - 1}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} + cos\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)

     A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)                                        B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

     C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)                                D. D=R

Đáp án

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}