145 câu Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của THPT Kế Sách

Các em tham khảo Video bài giảng Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của TS Phạm Sỹ Nam để nắm vững hơn những nội dung lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập của chuyên đề.

145 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TRƯỜNG THPT KẾ SÁCH – TỈNH SÓC TRĂNG

 

Dưới đây là một số câu hỏi được trích từ bộ 145 câu hỏi, để xem bản đầy đủ các em có thể xem Online hoặc tải file về máy:

 

Câu 31. Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\)              B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)             C.  \(\left( {0; + \infty } \right)\)                    D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 32. Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 3x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)              C. Hàm số đồng biến trên R           

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)            D. Hàm số nghịch biến trên R               

Câu 33. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)             C. Hàm số đồng biến trên R               

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)           D. Hàm số nghịch biến trên R          

Câu 34. Cho \(y = {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x\). Xác định m để hàm số đồng biến trên R.

A.  \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)                                                C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B.  \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)                                                 D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 35. Cho \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\). Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right).\)

A. \(m <  - 95\)        B. \(m \le  - 95\)                 C. \(m \ge 3\)                      D. \(m > 3\) 

Câu 51. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) là:

A. \(\frac{{52}}{9}\)                          B.  \(\frac{{2\sqrt {13} }}{3}\)                   C.  \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)                       D. \(\frac{2}{3}\)

Câu 52. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\) là:

A. \(8x + y + 3 = 0\)                                     C. \(x - 8y + 41 = 0\)

B. \(8x - y + 13 = 0\)                                    D. \(x + 8y - 39 = 0\)          

Câu 53.  Diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - \frac{2}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{1}{3}\)  và gốc tọa độ O là:

A.  1                             B.\(\frac{1}{3}\)                           C. \(\frac{1}{6}\)                             D. \( - \frac{1}{6}\)           

Câu 54. Khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 8; - 4} \right)\) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\) là:

A. \(\sqrt {65} \)                             B.  \(1\)                     C.  \( - \sqrt {65} \)                        D. \(\frac{{65}}{3}\)

Câu 56. Tìm m để \(y = \frac{{2{x^3}}}{3} - m{x^2} - 2\left( {3{m^2} - 1} \right)x + \frac{2}{3}\) có cực trị và hoành độ hai điểm cực trị này thỏa mãn  \({x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 1.\)

A. \(m = 0\) hoặc \(m = \frac{2}{3}\)      B. \(m = 0\)           C. \(m = \frac{2}{3}\)        D. \(m < 0\) hoặc \(m > \frac{2}{3}\)

Câu 97. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  trên \(\left[ {1;3} \right]\). Khi đó giá trị M+m bằng:

A.  2                             B. 4                              C. 8                              D. 6               

Câu 98. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{1 + x}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:

A. \( - 1\)                   B. \( - 2\)                               C. 1                              D. 5

 Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{x}{{x + 2}}\) trên nửa khoảng \(\left( { - 2;4} \right]\) bằng:

  A. \(\frac{1}{5}\)                                      B. \(\frac{1}{3}\)                                        C. \(\frac{2}{3}\)                                D. \(\frac{4}{3}\)               

 Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên \(\left( { - 1;1} \right)\) bằng:

 A. 9                             B. 3                              C. 1                              D. 0               

Câu 101. Hàm số \(y = \frac{{2x - m}}{{x + 1}}\) đạt giá trị lớn nhất  trên \(\left( {0;1} \right)\) bằng 1 khi:

A. \(m =  - 1\)                       B. \(m = 0\)                          C. \(m = 1\)                    D. \(m = 2\)

Câu 106. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {2m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang:

A. Không có giá trị thực của \(m\) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

B. \(m < 0\)

C. \(m = 0\)

D. \(m > 0\)

Câu 107. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số

 \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} + mx - 1} }}{{2x + 1}}\) có hai tiệm cận ngang:

A. Không có giá trị thực của \(m\) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. \(m < 0\)

C. \(m = 0\)

D. \(m > 0\)

Câu 108. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang.

B. (C) không có tiệm cận đứng.

C. (C) có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.

D. (C) có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.            

Câu 110. Người ta cần làm một khối hộp chữ nhật bằng nhôm có thể tích bằng 2\(d{m^3}\). Gọi a là cạnh bên và b là cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Vậy cần xác định a, b như thế nào để ít hao tốn vật liệu nhất.

A. \(a = b = \sqrt[3]{2}\)                                      B. \(a = b = \sqrt[3]{3}\)             

C. \(a = b = \sqrt[3]{5}\)                                                  D. \(a = 2\) và \(b = 3\)

Câu 111. Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m. Thể tích của hộp cần làm.

A. \(\frac{3}{{27}}\)                                  B. \(\frac{2}{{27}}\)                        C. 4                            D. 3

Câu 112.  Khi sản xuất vỏ lon sữa, nhà thiết kế đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu làm vỏ ít nhất suy ra diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất và muốn thể tích V là hằng số. Vậy diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất khi bán kính đường tròn đáy bằng bao nhiêu?

A. \(R=\sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\)               B. \(R=\sqrt[3]{{\frac{V}{{\pi }}}}\)                    C. \(R=\sqrt{{\frac{V}{{2\pi }}}}\)               D. \(R=\sqrt{{\frac{V}{{\pi }}}}\)

 

Các em có thể xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi.net tải đề về máy để xem bản đầy đủ của bộ 145 câu hỏi Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

ĐÁP ÁN

1D

2C

3A

4B

5C

6D

7B

8A

9B

10A

11C

12D

13D

14C

15A

16B

17C

18D

19A

20B

21A

22B

23C

24D

25B

26C

27C

28A

29B

30A

31A

32D

33C

34B

35C

36A

37B

38D

39C

40D

41B

42A

43D

44A

45C

46D

47C

48B

49A

50D

51B

52A

53C

54A

55C

56C

57B

58C

59A

60D

61C

62B

63C

64A

65D

66B

67A

68B

69C

70C

71C

72C

73A

74A

75B

76C

77A

78B

79D

80D

81B

82A

83B

84A

85A

86A

87D

88B

89A

90A

91B

92D

93A

94D

95B

96D

97A

98C

99B

100B

101B

102B

103B

104D

105D

106D

107D

108D

109D

110A

111B

112A

113C

114B

115A

116D

117A

118D

119B

120C

121C

122C

123A

124D

125A

126D

127B

128C

129B

130C

131D

132A

133C

134D

135A

136B

137C

138D

139D

140A

141B

142D

143D

144C

145C

 

 

 

 

 

 

Các em có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu tham khảo Toán 12 trên Chúng tôi.net.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!

 

Tham khảo thêm

Bình luận

Có Thể Bạn Quan Tâm ?