Các em tham khảo Video bài giảng Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của TS Phạm Sỹ Nam để nắm vững hơn những nội dung lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập của chuyên đề.
145 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
TRƯỜNG THPT KẾ SÁCH – TỈNH SÓC TRĂNG
Dưới đây là một số câu hỏi được trích từ bộ 145 câu hỏi, để xem bản đầy đủ các em có thể xem Online hoặc tải file về máy:
Câu 31. Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\) B. \(\left( {2; + \infty } \right)\) C. \(\left( {0; + \infty } \right)\) D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 32. Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 33. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) C. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 34. Cho \(y = {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x\). Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
A. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\) C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\) D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 35. Cho \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\). Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right).\)
A. \(m < - 95\) B. \(m \le - 95\) C. \(m \ge 3\) D. \(m > 3\)
Câu 51. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) là:
A. \(\frac{{52}}{9}\) B. \(\frac{{2\sqrt {13} }}{3}\) C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\) D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 52. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\) là:
A. \(8x + y + 3 = 0\) C. \(x - 8y + 41 = 0\)
B. \(8x - y + 13 = 0\) D. \(x + 8y - 39 = 0\)
Câu 53. Diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{1}{3}\) và gốc tọa độ O là:
A. 1 B.\(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{6}\) D. \( - \frac{1}{6}\)
Câu 54. Khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 8; - 4} \right)\) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\) là:
A. \(\sqrt {65} \) B. \(1\) C. \( - \sqrt {65} \) D. \(\frac{{65}}{3}\)
Câu 56. Tìm m để \(y = \frac{{2{x^3}}}{3} - m{x^2} - 2\left( {3{m^2} - 1} \right)x + \frac{2}{3}\) có cực trị và hoành độ hai điểm cực trị này thỏa mãn \({x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 1.\)
A. \(m = 0\) hoặc \(m = \frac{2}{3}\) B. \(m = 0\) C. \(m = \frac{2}{3}\) D. \(m < 0\) hoặc \(m > \frac{2}{3}\)
Câu 97. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {1;3} \right]\). Khi đó giá trị M+m bằng:
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 98. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{1 + x}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:
A. \( - 1\) B. \( - 2\) C. 1 D. 5
Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{x}{{x + 2}}\) trên nửa khoảng \(\left( { - 2;4} \right]\) bằng:
A. \(\frac{1}{5}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{4}{3}\)
Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên \(\left( { - 1;1} \right)\) bằng:
A. 9 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 101. Hàm số \(y = \frac{{2x - m}}{{x + 1}}\) đạt giá trị lớn nhất trên \(\left( {0;1} \right)\) bằng 1 khi:
A. \(m = - 1\) B. \(m = 0\) C. \(m = 1\) D. \(m = 2\)
Câu 106. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {2m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang:
A. Không có giá trị thực của \(m\) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
B. \(m < 0\)
C. \(m = 0\)
D. \(m > 0\)
Câu 107. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số
\(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} + mx - 1} }}{{2x + 1}}\) có hai tiệm cận ngang:
A. Không có giá trị thực của \(m\) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. \(m < 0\)
C. \(m = 0\)
D. \(m > 0\)
Câu 108. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. (C) không có tiệm cận ngang.
B. (C) không có tiệm cận đứng.
C. (C) có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.
D. (C) có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.
Câu 110. Người ta cần làm một khối hộp chữ nhật bằng nhôm có thể tích bằng 2\(d{m^3}\). Gọi a là cạnh bên và b là cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Vậy cần xác định a, b như thế nào để ít hao tốn vật liệu nhất.
A. \(a = b = \sqrt[3]{2}\) B. \(a = b = \sqrt[3]{3}\)
C. \(a = b = \sqrt[3]{5}\) D. \(a = 2\) và \(b = 3\)
Câu 111. Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m. Thể tích của hộp cần làm.
A. \(\frac{3}{{27}}\) B. \(\frac{2}{{27}}\) C. 4 D. 3
Câu 112. Khi sản xuất vỏ lon sữa, nhà thiết kế đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu làm vỏ ít nhất suy ra diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất và muốn thể tích V là hằng số. Vậy diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất khi bán kính đường tròn đáy bằng bao nhiêu?
A. \(R=\sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\) B. \(R=\sqrt[3]{{\frac{V}{{\pi }}}}\) C. \(R=\sqrt{{\frac{V}{{2\pi }}}}\) D. \(R=\sqrt{{\frac{V}{{\pi }}}}\)
Các em có thể xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi.net tải đề về máy để xem bản đầy đủ của bộ 145 câu hỏi Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
ĐÁP ÁN
| 1D | 2C | 3A | 4B | 5C | 6D | 7B | 8A | 9B | 10A |
| 11C | 12D | 13D | 14C | 15A | 16B | 17C | 18D | 19A | 20B |
| 21A | 22B | 23C | 24D | 25B | 26C | 27C | 28A | 29B | 30A |
| 31A | 32D | 33C | 34B | 35C | 36A | 37B | 38D | 39C | 40D |
| 41B | 42A | 43D | 44A | 45C | 46D | 47C | 48B | 49A | 50D |
| 51B | 52A | 53C | 54A | 55C | 56C | 57B | 58C | 59A | 60D |
| 61C | 62B | 63C | 64A | 65D | 66B | 67A | 68B | 69C | 70C |
| 71C | 72C | 73A | 74A | 75B | 76C | 77A | 78B | 79D | 80D |
| 81B | 82A | 83B | 84A | 85A | 86A | 87D | 88B | 89A | 90A |
| 91B | 92D | 93A | 94D | 95B | 96D | 97A | 98C | 99B | 100B |
| 101B | 102B | 103B | 104D | 105D | 106D | 107D | 108D | 109D | 110A |
| 111B | 112A | 113C | 114B | 115A | 116D | 117A | 118D | 119B | 120C |
| 121C | 122C | 123A | 124D | 125A | 126D | 127B | 128C | 129B | 130C |
| 131D | 132A | 133C | 134D | 135A | 136B | 137C | 138D | 139D | 140A |
| 141B | 142D | 143D | 144C | 145C |
|
|
|
|
|
Các em có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu tham khảo Toán 12 trên Chúng tôi.net.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!
