Xác Định Vị Trí 2 Vật Gặp Nhau Được Thả Rơi Với Cùng Thời Điểm Khác Nhau.
I. Phương Pháp Giải:
+ Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi
+ PT chuyển động có dạng: \({x = {x_0} + \frac{1}{2}g{{(t - {t_0})}^2}}\)
Vật 1: \({x = {x_{01}} + \frac{1}{2}g{t^2}}\)
Vật 2: \({{x_2} = {x_{02}} + \frac{1}{2}g{{(t - {t_0})}^2}}\)
+ Hai vật gặp nhau khi : x1 = x2 ⇒ t
+ Thay t vào x1 hoặc x2 để tìm vị trí gặp nhau.
II. Ví Dụ Minh Họa
Câu 1. Hai bạn Giang và Vân đi chơi ở một tòa nhà cao tầng. Từ tầng 19 của tòa nhà, Giang thả rơi viên bi A thì 1s sau thì Vân thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào, ở đâu cho g = 9,8 m/s2.
A. 1,5s; 11,25m B. 2,5s; 1,25m
C. 3,5s; 11,25m D. 1,5s; 1,25m
Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí bạn Giang thả ở tầng 19, gốc thời gian lúc bi A rơi.
+ Phương trình chuyển động của viên bi A: với \({x_{01}} = 0m;{v_{01}} = 0m/s\)
\( \Rightarrow {x_1} = \frac{1}{2}g{t^2}\)
+ Phương trình chuyển động của viên bi B: với \({x_{02}} = 10m;{v_{02}} = 0m/s\) thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian \({x_2} = 10 + \frac{1}{2}g{(t - 1)^2}\)
+ Khi 2 viên bi gặp nhau: x1 = x2 \( \Leftrightarrow \frac{1}{2}g{t^2} = 10 + \frac{1}{2}g{(t - 1)^2} \Rightarrow \) t = 1,5s và cách vị trí thả của Giang là \({x_1} = \frac{1}{2}g.{t^2} = \frac{1}{2}.10.1,{5^2} = 112,5m\)
Câu 2: Từ một đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. cho g = 10 m/s2. Hai vật có chạm đất cùng một lúc hay không và vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?
A. Không chạm đất cùng một lúc; v1 = 20m/s; v2 = 15,3m/s
B. Chạm đất cùng một lúc; v1 = 300m/s; v2 = 14,3m/s
C. Không chạm đất cùng một lúc; v1 = 100m/s; v2 = 16,3m/s
D. Chạm đất cùng một lúc; v1 = 200m/s; v2 = 17,3m/s
Chọn đáp án D
Lời giải:
Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10m/s2
Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với \({x_{01}} = 0m;{v_{01}} = 0m/s \Rightarrow {x_1} = {\textstyle{1 \over 2}}g{t^2} = 5.{t^2}\)
Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với \({x_{02}} = 5m;{v_{01}} = 0m/s\) và thả sau 2s
\(\Rightarrow {x_2} = 5 + {\textstyle{1 \over 2}}g{(t - 2)^2} = 5 + 5.{(t - 2)^2}\)
Thời điểm vật 1 chạm đất: x1 = 20m ⇒ t1 = 2s
Thời điểm vật 2 chạm đất: x2 = 20m \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = 3,73s(n)}\\ {t = 0,27 < 2(L)} \end{array}} \right.\)
⇒ t1 \( \ne \) t2: 2 vật không chạm đất cùng lúc.
+ Áp dụng công thức
Đối với vật 1 : v1 = 10t1 = 20m/s
Đối với vật 2 : v2 = 10 ( t2 – 2 ) = 17,3 m/s
III. Bài Tập Tự Luyện
Câu 1. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s2)
A. 15/3 m/s B. 25/3 m/s
C. 35/3 m/s D. 20/3 m/s
Câu 2. Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A. Cho g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí. Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.
A. 1,2s B. 2,1s
C. 3,1s D. 1,3s
Câu 3. Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A. Cho g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí.Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.
A. – 11m/s B. – 12m/s
C. – 15m/s D. – 13m/s
Câu 4. Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s.
A. 1,04s B. 1,01s
C. 1,05s D. 1,03s
IV. Lời Giải Bài Tập Tự Luyện
Câu 1.
Chọn đáp án B
Lời giải:
+ Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi
+ Phương trình chuyển động : \(y = {y_0} + {v_0}(t - {t_0}) + \frac{1}{2}g{(t - {t_0})^2}\)
+ Phương trình chuyển động vật một : \({y_1} = {\textstyle{1 \over 2}}g{t^2} = 5{t^2}\)
+ Phương trình chuyển động vật hai: \({y_2} = {v_0}t + \frac{1}{2}g{(t - 1)^2} = {v_0}t + 5{(t - 1)^2}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(2)} \end{array}\)
+ Vì chạm đất cùng một lúc : \({y_1} = {y_2} = 45 \Rightarrow 45 = 5{t^2} \Rightarrow t = 3s\)
+ Thay vào 2 ta có :
\(\begin{array}{l} 45 = {v_0}t + 5{(t - 1)^2}\\ \Rightarrow 45 = {v_0}.3 + 5{(3 - 1)^2}\\ \Rightarrow {v_0} = \frac{{25}}{3}(m/s) \end{array}\)
Câu 2.
Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi
+ Phương trình chuyển động : \(y = {y_0} + {v_0}t + \frac{1}{3}g{t^2}\)
+ Phương trình chuyển động vật A : \({y_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)
+ Phương trình chuyển động vật B: \({y_2} = 30 - 25t + {\textstyle{1 \over 2}}g{t^2} = 30 - 25t + 5{t^2}\)
+ Khi gặp nhau: \({y_1} = {y_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 30 - 25t + 5{t^2}\)
⇒ t = 1,2s
...
---Để xem tiếp nội dung Tuyển tập các Bài toán Xác định vị trí 2 vật gặp nhau khi thả rơi tự do, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tuyển tập các Bài toán Xác định vị trí 2 vật gặp nhau khi thả rơi tự do trong các đề thi. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10
-
Bài tập Xác định vận tốc trung bình. Xác định các giá trị trong chuyển động thẳng đều
-
Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều
Chúc các em học tập tốt !
