TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT TOÁN LỚP 10
1. Một số khái niệm cơ bản
- Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu.
- Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu.
- Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu.
Chú ý: Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu.
Ví dụ: Số liệu thông kê điểm kiểm tra môn toán của lớp 10A
| 7 7 6 6 8 6 5 5 9 10 9 10 9 5 4 6 7 5 8 6 7 5 8 7 6 6 9 4 6 8 9 9 5 6 7 7 6 8 4 9 7 7 8 6 5 |
2. Định nghĩa
Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau \(\left( {k \le n} \right)\). Gọi \({x_i}\) là một giá trị bất kì trong k giá trị đó, ta có:
Tần số: Số lần xuất hiện giá trị xi trong dãy số liệu đã cho gọi là tần số của giá trị đó, kí hiệu là ni.
Ví dụ: Trong bảng số liệu trên ta thấy có 7 giá trị khác nhau là
\({x_1} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{x_3} = \;6,{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}7,{\rm{ }}{x_5} = {\rm{ }}8,{\rm{ }}{x_6} = {\rm{ }}9,{\rm{ }}{x_7} = 10\)
\({x_1} = 4\) xuất hiện 3 lần \(\Rightarrow {n_1} = {\rm{ 3}}\) (tần số của \({x_1}\) là 3)
Tần suất: Số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{n}\) được gọi là tần suất của giá trị \({x_i}\) (tỉ lệ của ni, tỉ lệ phần trăm)
Ví dụ: x1 có tần số là 3, do đó: \({f_1} = \frac{3}{{45}}\) hay f1 = 5%
3. Bảng phân bố tần suất và tần số
| Tên dữ liệu | Tần số | Tần suất (%) |
| x1 x2 . . xk | n1 n2 . . nk | f1 f2 . . fk |
| Cộng | n1+…+nk | 100 % |
| Điểm toán | Tần số | Tần suất ( %) |
| 4 5 6 7 8 9 10 | 3 7 11 9 6 7 2 | 6,67 15,56 24,44 20 13,33 15,6 4,4 |
| Cộng | 45 | 100% |
Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số thì ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số.
4. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Giả sử p dãy số liệu thông kê đã cho được phân vào k lớp (k < n). Xét lớp thứ i trong k lớp đó, ta có:
Số ni các số liệu thông kê thuộc lớp thứ i được tần số của lớp đó.
Số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{n}\) được gọi là tần số của lớp thứ
Ví dụ: Theo bảng thông kê trên ta có thể phân thành 3 lớp [4;7), [7;9), [9;10]
| Lớp điểm toán | Tần số | Tần suất ( %) |
| [4;7) [7;9) [9;10] | 21 15 9 | 46,67 33,33 20 |
| Cộng | 45 | 100% |
Bảng này gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Nếu bỏ cột tần số thì ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp; Nếu bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.
5. Bài tập
Dạng 1: Lập bảng phân bố tần số và tần suất
Phương pháp: để lập bảng phân bố tần số - tần suất từ số liệu ban đầu, ta thực hiện các bước:
- Sắp thứ tự mẫu số liệu
- Tính tần số ni của các giá trị xi bằng cách đếm số lần xi xuất hiện
- Tính tần suất fi của xi theo công thức \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}\% ,\) với N là kích thước của mẫu
- Đặt các số liệu xi, ni, fi vào bảng
Bài tập 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau:
| 1.45 | 1.58 | 1.51 | 1.52 | 1.52 | 1.67 |
| 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.55 | 1.55 | 1.64 |
| 1.47 | 1.70 | 1.73 | 1.59 | 1.62 | 1.56 |
| 1.48 | 1.48 | 1.58 | 1.55 | 1.49 | 1.52 |
| 1.52 | 1.50 | 1.60 | 1.50 | 1.63 | 1.71 |
Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất.
Giải
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất:
| Chiều cao | Tần số | Tần suất |
| 1.45 | 1 | 3.33 |
| 1.47 | 1 | 3.33 |
| 1.48 | 2 | 6.67 |
| 1.49 | 1 | 3.33 |
| 1.50 | 3 | 10.0 |
| 1.52 | 4 | 13.33 |
| 1.55 | 3 | 10.0 |
| 1.56 | 1 | 3.33 |
| 1.58 | 2 | 6.67 |
| 1.59 | 1 | 3.33 |
| 1.60 | 2 | 6.67 |
| 1.61 | 1 | 3.33 |
| 1.62 | 1 | 3.33 |
| 1.63 | 1 | 3.33 |
| 1.64 | 1 | 3.33 |
| 1.65 | 1 | 3.33 |
| 1.67 | 1 | 3.33 |
| 1.70 | 1 | 3.33 |
| 1.71 | 1 | 3.33 |
| 1.73 | 1 | 3.33 |
| Cộng |
| 100% |
Bài tập 2: Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Số khách | 430 | 550 | 430 | 520 | 550 | 515 | 550 | 110 | 520 | 430 | 550 | 880 |
Lập bảng phân bố tần số - tần suất
Giải
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất
| Số lượng khách ( người ) | Tần số | Tần suất% |
| 110 | 1 | 8,3 |
| 430 | 3 | 24,9 |
| 515 | 1 | 8,3 |
| 520 | 2 | 16,8 |
| 550 | 4 | 33,4 |
| 800 | 1 | 8,3 |
| Cộng | N = 12 | 100% |
Dạng 2: Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
---(Để xem tiếp nội dung của tài liệu các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập về Bảng phân bố tần số và tần suất Toán lớp 10. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
