TÍNH CÁC GIÁ TRỊ TRONG ỐNG THỦY TINH CỦA QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Ta có thể tích khí trong ống V = S.h
- Xác định các giá trị trong từng trường hợp
- Theo quá trình đẳng nhiệt
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Một ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa không khí với áp suất khí quyển 105N/m2. Ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt nước. Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là
\(d={{10}^{4}}\left( N/{{m}^{3}} \right)\)
Giải
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}
p = {p_0} + \left( {h - x} \right).d\\
V = \left( {h - x} \right).S
\end{array} \right.\)
Mà \({{p}_{0}}{{V}_{0}}=p.V\)
\(\Rightarrow {{10}^{5}}.0,4.S=\left( {{10}^{5}}+\left( 0,4-x \right){{.10}^{4}} \right).\left( 0,4-x \right).S\) \(\Rightarrow {{x}^{2}}-10,8.x+0,16=0\Rightarrow x\approx 1,5\left( cm \right)\)
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Một ống thủy tinh tiết diện đều gồm một đầu kín, một đầu hở, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 20cm. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48 cm, miệng ở trên thì dài cột không khí là 28cm. Tính áp suất khí quyển và chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.
Câu 2: Một ống thủy tinh tiết diện đều có chiều dài 60 cm gồm một đầu kín, một đầu hở hướng lên, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 40cm, cột thủy ngân bằng miệng ống. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì một phần thủy ngân chảy ra ngoài. Tìm cột thủy ngân còn lại trong ống. Biết áp suất khí quyển là 80 cmHg.
Câu 3: Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 30 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 15 cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Tính chiều cao của cột không khí trong ống của các trường hợp.
a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới
b. Ống đặt nghiêng góc \({{30}^{0}}\)so với phương ngang, miệng ở trên
c. Ống đặt nghiêng góc \({{30}^{0}}\)so với phương ngang, miệng ở dưới
d. Ống đặt nằm ngang
4. HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Ta có \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {{p_0} - 20} \right).48 = \left( {{p_0} + 20} \right).28\\
\Rightarrow {p_0} = 76\left( {cmHg} \right)
\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}
{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1} \Rightarrow 16.l = 56.48\\
\Rightarrow l = 35,37\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Câu 2: Gọi S là diện tích ống thủy tinh. Chiều dài cột không khí có trong ống là l1 = 60 – 40 = 20 cm.
Áp suất không khí trong ống \({{p}_{1}}={{p}_{0}}+40=120\left( cmHg \right)\)
Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên \({{p}_{2}}={{p}_{0}}-x=80-x\left( cmHg \right)\), chiều dài cột không khí l2 = 60 – x
Ta có:
\({{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{p}_{1}}.{{l}_{1}}.S={{p}_{2}}.{{l}_{2}}.S\Rightarrow 120.20=\left( 80-x \right)\left( 60-x \right)\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {x^2} - 140x + 2400 = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 120\left( {cm} \right)\\
{x_2} = 20\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Mà \(x<40\left( cm \right)\)nên x = 20 ( cm )
Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20 cm
Câu 3:
a.
Ống thẳng đứng miệng ở dưới
Ta có \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\)
Với
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{p_1} = {p_0} + h = 76 + 15 = 91\left( {cmHg} \right)\\
{V_1} = {l_1}.S = 30.S
\end{array} \right.\\
\begin{array}{*{20}{c}}
;&{\left\{ \begin{array}{l}
{p_2} = {p_0} - h = 76 - 15 = 61\left( {cmHg} \right)\\
{V_2} = {l_2}.S
\end{array} \right.}
\end{array}\\
\Rightarrow 91.30.S = 61.{l_2}.S\\
\Rightarrow {l_2} = 44,75\left( {cm} \right)
\end{array}\)
b.
Ống đặt nghiêng góc \({{30}^{0}}\)so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột thủy ngân là \({{h}^{/}}=h.\sin {{30}^{0}}=\frac{h}{2}\)
Ta có \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{3}}.{{V}_{3}}\)
Với
\({\left\{ \begin{array}{l}
{p_3} = {p_0} + {h^/} = 76 + 7,5 = 83,5\left( {cmHg} \right)\\
{V_3} = {l_3}.S
\end{array} \right.}\)
\(\Rightarrow 91.30.S=83,5.{{l}_{3}}.S\Rightarrow {{l}_{3}}=32,7\left( cm \right)\)
c.
Ống đặt nghiêng góc \({{30}^{0}}\)so với phương ngang, miệng ở dưới
Ống đặt nghiêng góc \({{30}^{0}}\)so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột thủy ngân là \({{h}^{/}}=h.\sin {{30}^{0}}=\frac{h}{2}\)
Ta có \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{4}}.{{V}_{4}}\)
Với
\(\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\left\{ \begin{array}{l}
{p_4} = {p_0} - {h^/} = 76 - 7,5 = 68,5\left( {cmHg} \right)\\
{V_4} = {l_4}.S
\end{array} \right.}
\end{array}\)
\(\Rightarrow 91.30.S=68,5.{{l}_{4}}.S\Rightarrow {{l}_{4}}=39,9\left( cm \right)\)
d.
Ống đặt nằm ngang \({{p}_{5}}={{p}_{0}}\)
Ta có \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{5}}.{{V}_{5}}\)
\(\Rightarrow 91.30.S=76.{{l}_{5}}.S\Rightarrow {{l}_{5}}=35,9\left( cm \right)\)
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp Tính các giá trị trong ống thủy tinh của quá trình đẳng nhiệt môn Vật lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tốt!
