XÁC ĐỊNH ÁP SUẤT VÀ THỂ TÍCH TRONG QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi
Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\)
- Xác định các giá trị
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1: Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là
\(d={{10}^{4}}\left( N/{{m}^{3}} \right)\), áp suất khi quyển là \({{10}^{5}}\left( N/{{m}^{2}} \right)\).
Giải:
Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P0
Áp suất khí tại đáy hồ là \(P={{P}_{0}}+d.h\)
Ta có \({{P}_{0}}.1,2V=\left( {{P}_{0}}+d.h \right)V\Rightarrow h=\frac{0,2.{{P}_{0}}}{d}=2\left( m \right)\)
Câu 2: Một khối khí có thể tích 16 lít, áp suất từ 1atm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4atm. Tìm thể tích khí đã bị nén.
Giải:
Ta có \({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\)
\(\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}\)
Thể tích khí đã bị nén
\(\Rightarrow \Delta V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}={{V}_{1}}-\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}=16-\frac{1.16}{4}=12\) lít
Câu 3: Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?
Giải:
Ta có\({{p}_{2}}={{p}_{1}}+0,75\)
Vậy \({{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{p}_{1}}=\frac{({{p}_{1}}+0,75).4}{6}\Rightarrow {{p}_{1}}=1,5atm\)
Câu 4: Ở áp suất 1atm ta có khối lượng riêng của không khí là 1,29kg/ m3 . Hỏi ở áp suất 2 atm thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu, coi quá trình là quá trình đẳng nhiệt
Giải:
Khối lượng không khí không thay đổi\(m={{D}_{0}}.{{V}_{0}}=D.V\Rightarrow \frac{{{D}_{0}}}{D}=\frac{V}{{{V}_{0}}}\)
Ta có:
\({{p}_{0}}.{{V}_{0}}=p.V\Rightarrow \frac{V}{{{V}_{0}}}=\frac{{{p}_{0}}}{p}\)
\(\Rightarrow D=\frac{p}{{{p}_{0}}}.{{D}_{0}}=\frac{2}{1}.1,29=2,58\left( kg/{{m}^{3}} \right)\)
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng \(\Delta p\) = 30kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là?
Câu 2: Tính khối lượng riêng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở nhiệt độ 00C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của oxi là 1,43kg/m3.
Câu 3: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30atm. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất của khí quyển là 1at.
Câu 4: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.
Câu 5: Khi nổi lên từ đáy hồ thì thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, coi nhiệt độ ở đáy hồ và mặt nước là như nhau.
4. HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
\({{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{p}_{1}}=\frac{({{p}_{1}}+{{30.10}^{3}}).16}{24}=60Kpa\)
Câu 2:
Ở điều kiện chuẩn có p0 = 1atm
\( \Rightarrow m = {V_0}.{\rho _0}\)
Ở O0C , áp suất 150atm\(\Rightarrow \) m = V.\(\rho \)
Khối lượng không đổi:
\(\Leftrightarrow {{\text{V}}_{0}}.{{\rho }_{0}}\text{=V}.\rho \)
\(\Rightarrow V=\frac{{{\rho }_{0}}.{{V}_{0}}}{\rho }\)
Mà V0.\({{\rho }_{0}}\) = V.\(\rho \) \(\Rightarrow \rho =\frac{p.{{\rho }_{0}}}{{{p}_{0}}}=214,5kg/{{m}^{3}}\)
Câu 3: Ta có1at = 1,013.105 Pa
\({{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}=300\) lít
Câu 4: Ta có
\({{p}_{2}}={{p}_{1}}+{{2.10}^{5}};{{V}_{2}}={{V}_{1}}-3\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\
\Rightarrow {p_1}{V_1} = ({p_1} + {2.10^5})({V_1} - 3)\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\left( 1 \right)}
\end{array}
\end{array}\)
Ta có \(p_{2}^{/}={{p}_{1}}+{{5.10}^{5}};V_{2}^{/}={{V}_{1}}-5\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\
\Rightarrow {p_1}{V_1} = ({p_1} + {5.10^5})({V_1} - 5)\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\left( 2 \right)}
\end{array}
\end{array}\)
Giải hệ phương trình ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow $ p1 = 4.105 Pa ; V1 = 9 lít
Câu 5: Gọi h là độ sâu của hồ
Khi ở đáy hồ thể tích và áp suất
\({{V}_{1}};{{p}_{1}}={{p}_{0}}+\frac{h}{13,6}\left( cmHg \right)\)
Khi ở mặt hồ thể tích và áp suất
\({{V}_{2}}=1,5{{V}_{1}};{{p}_{2}}={{p}_{0}}\left( cmHg \right)\)
Ta có
\({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\Rightarrow \left( {{p}_{0}}+\frac{h}{13,6} \right){{V}_{1}}={{p}_{0}}.1,5.{{V}_{1}}\Rightarrow h=510cm=5,1m\)
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp Xác định áp suất và thể tích trong quá trình đẳng nhiệt môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tốt!
