Phương pháp giải và các bài tập Xác định các giá trị trong phương trình chuyển động của vật

XÁC ĐỊNH CÁC GIÁ TRỊ TRONG PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT

1. Phương pháp

- Ta có phương trình chuyển động của một vật : \(x = {x_0} + vt\)

- Nếu thiết lập phương trình chuyển động của một vật

+ Chọn hệ quy chiếu (chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian)

+ Xác định các giá trị trong phương trình chuyển động

            Nếu  \({t_0} = 0 \Rightarrow x = {x_0} + vt\)

            Nếu  \({t_0} \ne 0 \Rightarrow x = {x_0} + v\left( {t - {t_0}} \right)\)

2. Ví dụ minh họa:

Câu 1: Lúc 8h sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.

a. Viết phương trình chuyển động.                                     

b. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?

c. Người đó cách A 60km lúc mấy giờ

Giải: 

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại vị trí A, gốc thời gian là lúc 8h sáng.

Ta có phương trình chuyển động của xe  \(x = {x_0} + vt\)

với  \({x_0} = 0;v = 40\left( {km/h} \right) \Rightarrow x = 40t\)

b. Sau khi chuyển động 30ph tức là t = 0,5h

     \( \Rightarrow x = 40.0,5 = 20(km)\)

Vậy sau 0,5h xe cách vị trí A 20 km

c. Người đó cách A 60km tức là x = 60km   

\( \Rightarrow 60 = 40t \Rightarrow t = {\textstyle{{60} \over {40}}} = 1,5(h)\)

Vậy sau 1,5h (lúc 9h30) xe cách vị trí A 60km

Câu 2: Hãy viết phương trình chuyển động của một ôtô chuyển động thẳng đều biết rằng.

a. Ôtô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h và ở thời điểm 1,5h thì vật có tọa độ 6km

b. Tại t1=2h thì \({x_1} = 40km\) và tại t2=3h thì \({x_2} = 90km\)

Giải:

Ta có phương trình chuyển động của vật    \(x = {x_0} + vt\)

a.  Ô tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h nên  \(v = - 36(km/h)\)

Với  \(t = 1,6;x = 6km\)

Nên  \(6 = {x_0} - 36.1,5 \Rightarrow {x_0} = 60km\)

Vậy phương trình chuyển động của vật  \(x = 60 - 36t\)

 b.  Tại t1=2h thì \({x_1} = 40km\)    \(\Rightarrow 40 = {x_0} + 2v\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(1)} \end{array}\)

Tại t2=3h thì \({x_2} = 90km\)   \(\Rightarrow 90 = {x_0} + 3v\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(2)} \end{array}\)

Từ ( 1 ) và  (2 ) ta có  \({x_0} = - 60km;v = 50km/h\)

Vậy phương trình chuyển động là  \(x = - 60 + 50t\)

3. Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1:  Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ - thời gian là: \(x = 35 - 5t{\rm{ (m)}}\). Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 2s và quãng đường vật đi được trong 2s đó?

Câu 2: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe ôtô một khởi hành từ A đến B với v = 72 km/h. Xe ôtô thứ 2 từ B đi về A với v = 45km/h. Biết AB cách nhau 80km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe trên một cùng hệ quy chiếu.

Câu 3: Hãy thiết lập phương trình chuyển động của một ôtô chuyển động thẳng đều, biết Ôtô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10m/s và ở thời điểm 3s thì vật có tọa độ 60m.

Câu 4: Cho một vật chuyển động thẳng đều trên một đoạn thẳng AB, biết tại t1=2s thì \({x_1} = 8m\) và tại t2=3s thì \({x_2} = 10m\) . Hãy viết phương trình chuyển động của vật.

Câu 5: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 3h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.

4. Hướng Dẫn Giải

Câu 1: Tọa độ của vật sau t = 2s là  :

\(x = 35 - 5.2 = 25\left( m \right)\)

Vật cách gốc 25m và quãng đường vật đi được trong 2s là  :

\(s = v.t = 5.2 = 10m\)

Câu 2: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe khởi hành từ A, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.

Phương trình chuyển động:  \(x = {x_0} + vt\)

Với xe từ A xuất phát :  \({x_0} = 0km;{v_A} = 72km/h \Rightarrow x = 72t\)

Với xe từ B xuất phát :  \({x_B} = 80km;{v_B} =  - 45km/h \Rightarrow {x_B} = 80 - 45t\)

Câu 3: 

Ta có phương trình chuyển động  \(x = {x_0} + vt\)

Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 8m/s và ở thời điểm 3s thì vật có tọa độ 60m.

Ta có   \(60 = {x_0} + 10.3 \Rightarrow {x_0} = 30m\)

Vậy phương trình chuyển động  \(x = 30 + 10t\)

Câu 4: Ta có phương trình chuyển động của vật  : 

\(x = {x_0} + vt\)

Tại \({t_1} = 2s\) :

\({x_1} = 8m \Rightarrow 8 = {x_0} + 2v\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(1)} \end{array}\)

Tại \({t_2} = 3s\) :

\({x_0} = 4m;v = 2m/s\)

Từ ( 1 ) và  (2 ) ta có  : \(x = 4 + 2t\)

Vậy phương trình chuyển động là  

Câu 5: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km đi liên tục không nghỉ thì sau 3h người đó sẽ đến B, thì người đó đi với vận tốc :

\(v = {\textstyle{{24} \over 3}} = 8(km/h)\)

Sau 30 phút người đó đi được quãng đường  :

\(s = v.t = 8.0,5 = 4km\)

Vậy còn lại 24-4=20km mà thời gian còn lại là  \({t_1} = 3 - {\textstyle{3 \over 4}} = {\textstyle{9 \over 4}}h\)

Vậy vận tốc lúc sau người đó đi để đến kịp B là:

\({v_1} = {\textstyle{{{s_1}} \over {{t_1}}}} = {\textstyle{{20} \over {{\textstyle{9 \over 4}}}}} = {\textstyle{{80} \over 9}}(km/h)\)

                                                    

Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp giải và các bài tập Xác định các giá trị trong phương trình chuyển động của vật. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

• Bài tập Xác định vận tốc trung bình. Xác định các giá trị trong chuyển động thẳng đều

• Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều

​Chúc các em học tập tốt !