A. Lý thuyết
1. Đơn vị đo góc và cung tròn
a. Độ
Đường tròn bán kính R có độ dài
Vậy cung
b. Radian
- Cung có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 radian (cung 1 radian).
- Góc ở tâm chắn cung radian gọi là góc có số đo 1 radian (góc 1 radian viết tắt là 1 rad)
Nhận xét:
| + Cung độ dài R có số đo 1 rad. + Đường tròn có độ dài + Cung có số độ dài l có số đo + Cung có số đo |
c. Liên hệ giữ độ và rad
Bảng chuyển đổi một số góc lượng giác đặc biệt:
Độ | | | | | | | | |
Rad | | | | | | | | |
Ví dụ 1: Một đường tròn có bán kính R=10cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 5cm. A. 1 B. 3 C. 2 D. 0,5 |
Lời giải
Theo công thức tính độ dài cung tròn l ta có:
Đáp án D.
Ví dụ 2: Cho đường tròn A. |
Lời giải
ABCDEF là lục giác đều
6 rad
Đáp án C.
2. Cung lượng giác, góc lượng giác và số đo của chúng
a. Đường tròn định hướng
- Đường tròn định hướng là đường tròn mà trên đó ta đã chọn một chiều là dương, chiều ngược lại là chiều âm.
- Quy ước: Chiều ngược kim đồng hồ là chiều dương, chiều thuận kim đồng hồ là chiều âm.
b. Cung lượng giác
- Cho hai điểm A, B trên đường tròn định hướng. M chạy trên đường tròn treo một chiều (chiều dương hoặc chiều âm) từ A tới B, ta nói M tạo nên một cung lượng giác điểm đầu là A, điểm cuối là B. Kí hiệu
c. Góc lượng giác
- Khi M đi từ A tới B thì OM quay từ OA tới OB. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OA, tia cuối là OB.
Kí hiệu
- Số đo góc lượng giác
- Số đo cung lượng giác: Cho cung tròn
Kí hiệu: sđ
Vậy:
Khi OM quay từ OA đến OB theo chiều dương thì: sđ
Khi OM quay từ OA đến OB theo chiều âm thì: sđ
d. Đường tròn lượng giác
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O bán kính R=1, cắt Ox tại
Ta lấy A là điểm gốc của đường tròn đó.
e. Biểu diện cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
- Để biểu diễn cung
+ Nếu
+ Nếu
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác. M thuộc đường tròn sao cho A. B. C. D. |
Lời giải
Vì M thuộc góc phần tư thứ IV và
Vì
Đáp án C.
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
B. Bài tập
Bài 1: Đổi số đo cung sau sang radian: A. 2,443 B. 1,222 C. 2,943 D. 1,412 |
Lời giải
Cách 1: Dùng công thức đổi từ độ sang radian
Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi:
- Chuyển sang chế độ Radian:
- Sau đó ấn:
Đáp án B.
Bài 2: Đổi số đo cung sau sang độ, phút, giây: A. B. C. D. |
Lời giải
Cách 1: Dùng công thức:
Chuyển đổi sang độ, phút, giây bằng máy tính.
Nhập biểu thức ta được kết quả là A.
Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi:
- Chuyển sang chế độ:
Sau đó ấn:
Đáp án A.
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Lý thuyết và các dạng toán điển hình về Giá trị lượng giác của một cung Toán 10. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết