1. Hiệu của hai vectơ
Vectơ đối của vectơ
Định nghĩa: Hiệu hai vectơ
Tính chất:
+
+
Quy tắc tam giác đối với hiệu hai vectơ
Với ba điểm bất kì
2. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Điểm I là trung điểm của đoạn
Điểm G là trọng tâm
3. Dạng toán
Dạng 1: Tìm vectơ đối và hiệu của 2 vectơ
Phương pháp giải:
- Áp dùng định nghĩa: Tìm vectơ đối, tính tổng
- Áp dụng quy tắc 3 điểm, hình bình hành và tính chất
Ví dụ 1: Cho
A. Hai vectơ
B. Hai vectơ
C. Hai vectơ
D. Hai vectơ
Lời giải.
Chọn D.
Ta có
Ví dụ 2. Gọi
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn B. Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có
Đáp án B. Ta có
Đáp án C. Ta có
Đáp án D. Ta có
Ví dụ 3. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn B. Ta có
Ví dụ 4. Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn B. Ta có
Dạng 2: Tính độ dài của vectơ
Phương pháp giải:
- Biến đổi vectơ tổng, vectơ hiệu thành một vectơ duy nhất.
- Tính độ dài của vectơ đó.
- Từ đó suy ra độ dài của vectơ tổng, vectơ hiệu.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó
A.
B.
C.
D. Một đáp án khác.
Lời giải.
Chọn A
Gọi
Suy ra
Ta lại có
Ví dụ 2. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn A. Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình vuông.
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C,
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn A.
Ta có
Gọi I là trung điểm
Khi đó
4. Bài tập tự luyện
NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho 4 điểm bất kì
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Cho hai điểm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho ba điểm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Chọn khẳng định sai:
A. Nếu
B. Nếu
C. Nếu
D. Nếu
Câu 5. Cho hình bình hành
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho tam giác
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Cho ba vectơ
A. Hai vectơ
B. Hai vectơ
C. Hai vectơ
D. Hai vectơ
Câu 9. Cho các điểm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Gọi
A.
B.
C.
D.
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Lý thuyết và bài tập về hiệu của hai vectơ. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết