LUYỆN TẬP VẬN DỤNG CÁC CÔNG THỨC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Công thức chu kì \(T=\frac{2.\pi }{\omega }\)
- Công thức tần số: \(f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2.\pi }\)
- Công thức gia tốc hướng tâm:\({{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=r.{{\omega }^{2}}\)
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: \(v=r.\omega \)
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút.
a) Tính tốc độ góc, chu kì.
b) Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
a)
Theo đề bài ta có: f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s
\(f = \frac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
Chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\)
b)
Tốc độ dài:
\(v = r.\omega = {10.10^{ - 2}}.10\pi = \pi = 3,14m/s\)
Gia tốc hướng tâm:
\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{10.10}^{ - 2}}}} = 98,7m/{s^2}\)
Bài 2: Bánh xe đạp có đường kinh 0,66m. Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12km/h. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe.
Hướng dẫn giải
Bán kính:
\(r = \displaystyle{{0,66} \over 2} = 0,33m\)
Khi xe đạp chuyển động thẳng đều, một điểm M trên vành bánh xe đối với người quan sát ngồi trên xe chỉ chuyển động tròn đều. (Đối với mặt đất, điểm M còn tham gia chuyển động tịnh tiến) khi đó tốc độ dài của M bằng tốc độ dài của xe.
=> Tốc độ dài:
\(v = 12km/h = \displaystyle{{12.1000} \over {3600}} \approx 3,33m/s\)
+ Tốc độ góc:
\(\omega = \displaystyle{v \over r} = {{3,33} \over {0,33}} = 10,1\left( {rad/s} \right)\)
Bài 3: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.
Hướng dẫn giải
- Kim phút
+ Bán kính: rp = 10cm = 0,1m
+ Kim phút quay 1 vòng hết 1 giờ nên chu kì quay của kim phút là:
Tp = 1h = 3600s
+ Tốc độ góc của kim phút là:
\({\omega _p} = \dfrac{{2\pi }}{ {{T_p}}} = \dfrac{{2\pi } }{ {3600}} =\, 0,00174rad/s\)
+ Tốc độ dài của kim phút là:
\({v_p} = {\omega _p}{r_p} = 0,00174.0,1 = {1,74.10^{ - 4}}\left( {m/s} \right) \)\(= 0,174\left( {mm/s} \right)\)
- Kim giờ:
+ Bán kính: rg = 8cm = 0,08m
+ Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ nên chu kì quay của kim giờ là:
Tg = 12h = 43200s
+ Tốc độ góc của kim giờ:
\({\omega _g} = \dfrac{{2\pi } }{ {{T_g}}} = \dfrac{{2\pi } }{ {43200}} = 0,000145rad/s\)
+ Tốc độ dài của kim giờ là:
\({v_g} = {\omega _g}{r_g} = 0,000145.0,08 = {1,16.10^{ - 5}}\left( {m/s} \right) \)\(= 0,0116\left( {mm/s} \right)\)
Bài 4: Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy một số ứng với 1 km.
Hướng dẫn giải
- Bán kính: \(R = 30cm = 0,3m\)
- Khi bánh xe quay được một vòng thì xe đi được quãng đường bằng chu vi của bánh xe. Quãng đường xe đi được khi bánh xe quay một vòng là:
\(s = C = 2\pi R = 2.3,14.0,3 = 1,884 m\)
- Khi xe đi được \(1km = 1000m\) thì số vòng bánh xe quay là:
\(n = \displaystyle{{1000} \over {1,884}} \approx 530\) (vòng)
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút.
a/ Tính tốc độ góc, chu kì.
b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2.
Bài 2:Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.
Bài 3:Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.
Bài 4:Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có R = 1m. Thời gian e quay hết 5 vòng là 5.10-7s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e.
Bài 5:Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe.
Bài 6:: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.
Bài 7:Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao 200km so với mặt đất. Ở độ cao đó g = 9,2m/s2. Hỏi tốc độ dài của vệ tinh là bao nhiêu?
Bài 8:Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389km.
Bài 9:Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất. Bán kính TĐ là 6389km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.
Bài 10:Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.
...
---(Nội dung đầy đủ và chi tiết, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Luyện tập vận dụng các công thức trong chuyển động tròn đều môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
