XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI ĐIỂM HAI VẬT GẶP NHAU TRONG RƠI TỰ DO
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu
Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại ví trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian là lúc bắt đầu rơi (của vật rơi trước).
Bước 2: Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
Vật 1: \({y_1} = {y_{01}} + \frac{1}{2}g{t^2}\)
Vật 2: \({y_2} = {y_{02}} + \frac{1}{2}g{\left( {t - {t_0}} \right)^2}\)
Bước 3: Xác định vị trí, thời điểm hai vật gặp nhau
+ Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ: \({y_1} = {y_2}\) => Thời điểm hai vật gặp nhau.
+ Thay t vào phương trình chuyển động của vật 1 hoặc vật 2 để tìm vị trí hai vật gặp nhau.
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Từ tầng 9 của một tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A. Sau 1s, Nam thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào, tại vị trí nào?(kể từ khi viên bi A rơi), lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.
Gốc tọa độ tại vị trí thả viên bi A
Gốc thời gian là lúc viên bi A rơi.
Phương trình chuyển động của hai vật là:
Viên bi A:
\({y_1} = {y_{01}} + \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g{t^2}\)
Viên bi B:
\({y_2} = {y_{02}} + \frac{1}{2}g\left( {t - {t_0}} \right) = 10 + \frac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2}\)
Khi hai viên bi gặp nhau thì:
\({y_1} = {y_2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}g{t^2} = 10 + \frac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} \Leftrightarrow t = 1,5{\rm{s}}\)
Thay t = 1,5 vào y1 ta được \({y_1} = \frac{1}{2}.10.1,{5^2} = 11,25m\)
Vậy hai viên bi gặp nhau sau 1,5 s kể từ lúc viên bi A rơi tại vị trí cách A 11,25 m.
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hai viên bi được thả rơi tự do từ cùng một độ cao, nhưng bi A rơi trước bi B một khoảng thời gian Δt = 0.5 s. Ngay sau khi viên bi B rơi xuống và trước khi bi A chạm đất thì?
A. Khoảng cách giữa hai bi tăng lên.
B. Khoảng cách giữa hai bi giảm đi.
C. Khoảng cách giữa hai bi không đổi.
D. Ban đầu khoảng cách giữa hai bi tăng lên, sau đó giảm đi
Câu 2: Hai vật ở độ cao h1 và h2 = 10 m, cùng rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. Độ cao h1 bằng?
A. 10√2 m.
B. 40 m.
C. 20 m.
D. 2.5 m
Câu 3: Một vật rơi từ độ cao 10 m so với một sàn thang máy đang nâng đều lên với vận tốc 0,5 m/s để hứng vật. Trong khi vật rơi để chạm sàn, sàn đã được nâng lên một đoạn bằng (g = 10 m/s2)?
A. 0.7 m.
B. 0.5 m.
C. 0.3 m.
D. 0.1 m.
Câu 4: Hai chất điểm rơi tự do từ các độ cao h1, h2. Coi gia tốc rơi tự do của chúng là như nhau. Biết vận tốc tương ứng của chúng khi chạm đất là v1 = 3v2 thì tỉ số giữa hai độ cao tương ứng là?
A. h1 = (1/9).h2.
B. h1 = (1/3).h2.
C. h1 = 9h2.
D. h1 = 3h2.
Từ 1 đỉnh tháp cao 20 m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5 m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m/s2. Dựa vào đề bài trên trả lời câu hỏi 5-6 sau :
Câu 5: Vận tốc lúc chạm đất của vật 1 là bao nhiêu?
A. 10 m/s
B. 20 m/s
C. 15 m/s
D. 25 m/s
Câu 6: Vận tốc lúc chạm đất của vật 2 là bao nhiêu?
A. 13.7 m/s
B. 17.3 m/s
C. 16.8 m/s
D. 18.6 m/s
Câu 7: Thả một vật rơi tự do ở độ cao 80m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2, một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo. Hai vật chạm đất cùng lúc xác định vo
A. 27.4 m/s
B. 35.8 m/s
C. 57.3 m/s
D. 11.7 m/s
Câu 8: Thả cách nhau 0.1 giây hai vật rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất. Biết khi vật đầu chạm đất thì vật thứ hai cách mặt đất 0,95m. Tính độ cao thả vật lấy g = 10m/s2.
A. 5 m
B. 7 m
C. 3 m
D. 9 m
Thả rơi tự do một vật từ độ cao 180 m so với mặt đất, đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80 m/s, lấy g = 10 m/s2. Dựa vào đề bài trả lời câu hỏi 9-10-11
Câu 9: Thời gian hai vật gặp nhau là.
A. 6.25s
B. 3.25s
C. 2.25s
D. 4.25s
Câu 10: Độ cao so với mặt đất mà hai vật gặp nhau là:
A. 87.6 m
B. 127.4 m
C. 138.2 m
D. 154.7 m
Câu 11: Sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.
A. 4s
B. 5s
C. 6s
D. 7s
Câu 12: Hai vật được thả rơi từ độ cao h1 và h2. Biết khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất dài gấp đôi vật thứ hai. Tỉ số h1/h2 là bao nhiêu?
A. 4
B. √2
C. 0.5
D. 2
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Xác định vị trí và thời điểm hai vật gặp nhau trong rơi tự do môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
