VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC - XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ HAI XE GẶP NHAU
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Chọn gốc toạ độ, chọn gốc thời gian và chiều dương cho chuyển động.
- Phương trình chuyển động có dạng: x = x0 + v0.t + ½ at2
- Phương trình vận tốc: v = v0 + at
Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều (CĐNDĐ)
a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều (CĐCDĐ)
- Vị trí hai xe gặp nhau: x1 = x2
Trong đó:
v0 là vận tốc ban đầu
v là vận tốc ở thời điểm t
a là gia tốc của chuyển động
t là thời gian chuyển động
x0 là tọa độ ban đầu
x là tọa độ ở thời điểm t
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Một chiếc xe đang chạy với tốc độ 36 km/h thì tài xế hãm phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại sau 5s. Tính quãng đường xe chạy được trong giây cuối cùng?
Giải
Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc xe bắt đầu bị hãm phanh.
Gốc tọa độ là lúc xe bắt đầu bị hãm phanh.
Chiều (+) là chiều chuyển động.
- Tại thời điểm t = 0 xe có:
v0 =36km/h = 10 m/s; x0 = 0.
- Xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại sau 5s
\(\Rightarrow a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t}=\frac{0-10}{5}=-2m/{{s}^{2}}\)
Suy ra:
- Phương trình chuyển động của xe là:
x = v0.t + 0,5.a.t2 = 10.t - t2 (m)
- Vì xe chỉ chuyển động nhanh dần theo 1 chiều nên quãng đường đi được trong giây cuối cùng là:
S = x(5) – x(4) = (10.5 – 52) – (10.4 – 42) = 25 – 24 = 1m.
Bài 2: Lúc 8 giờ hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB dài 560m. Tại A một vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Tại B vật hai chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Biết tại A vật một có vận tốc ban đầu 10 m/s, tại B vật hai bắt đầu chuyển động từ vị trí đứng yên.
a) Viết phương trình chuyển động của hai vật
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 8 giờ, chiều dương là chiều từ A đến B.
a)
Phương trình chuyển động của hai vật là:
Vật 1: \({{x}_{1}}={{x}_{{{0}_{1}}}}+{{v}_{{{0}_{1}}}}t+\frac{1}{2}{{a}_{1}}{{t}^{2}}=0+10t-0,1{{t}^{2}}\) (1) (vật một chuyển động chậm dần đều nên a, v trái dấu; v > 0 => a < 0)
Vật 2: \({{x}_{2}}={{x}_{{{0}_{2}}}}+{{v}_{{{0}_{2}}}}t+\frac{1}{2}{{a}_{2}}{{t}^{2}}=560-0,2{{t}^{2}}\) (2) (vật 2 chuyển động nhanh dần đều nên a, v cùng dấu; ngược chiều dương nên v < 0 => a<0)
b)
Khi hai xe gặp nhau ta có:
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 10t-0,1{{t}^{2}}=560-0,2{{t}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} t=40 \\ t=-140(loai) \\ \end{array} \right.\)
Thay t = 40 s vào phương trình (1) ta được \({{x}_{A}}=10.40-0,{{1.40}^{2}}=240m\)
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10-2 m/s2 . Xe máy xuất phát từ B chuyển động với gia tốc 2,0.10-2m/s2 . Tại vị trí hai xe đuổi kịp nhau thì tốc độ của xe xuất phát từ A và xe xuất phát từ B lần lượt là
A.8m/s; 10m/s.
B.10m/s; 8m/s.
C. 6m/s; 4m/s.
D. 4m/s; 6m/s.
Câu 2: Hai điểm A và B cách nhau 200m, tại A có một ôtô có vận tốc 3m/s và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2 đi đến B. Cùng lúc đó một ôtô khác bắt đầu khởi hành từ B về A với gia tốc 2,8m/s2. Hai xe gặp nhau cách A một khoảng bằng
A.85,75m.
B. 98,25m.
C. 105,32m.
D. 115,95m.
Câu 3. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2. Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4 km/h và chuyển động nhanh đều với gia tốc 0,2 m/s2. Khoảng cách giữa hai người là 130m. Hỏi sau bao lâu 2 ngưòi gặp nhau và vị trí gặp nhau.
A.t =20s; cách A 60m.
B. t = 17,5s; cách A 56,9m.
C. t = 20; cách B 60km.
D. t =17,5s; cách B 56,9m.
Câu 4: Cùng một lúc ở hai điểm A, B cách nhau 300 m, có hai xe đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với tốc độ ban đầu là 10 m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2 m/s2, còn xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 30 m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 2 m/s2. Chọn A làm gốc tọa độ , chiều dương hướng từ A đến B , gốc thời gian lúc xe thứ nhất đi qua A. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là
A. 7,5 s và 131,25 m.
B. 10 s và 131 m .
C. 7,5 s và 225 m.
D. 15 s và 150 m.
Câu 5. Lúc 7h sáng một ôtô khởi hành từ địa điểm A về phía địa điểm B cách A 300m, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2. 10s sau một xe đạp khởi hành từ B đi cùng chiều với ôtô với gia tốc 1m/s2 . Khoảng cách giữa hai xe lúc 7h1 phút là
A.800m.
B. 1000m.
C. 1670m.
D. 830m.
Câu 6: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v0 = 0, a = 0,5 m/s2. Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s?
A.2,5s B. 5s
C. 10s D. 0,2s
Câu 7: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 1,5t2 trong đó x tính bằng m, t tính bằng s. Toạ độ và tốc độ của chất điểm lúc 3 s là
A. x = 19,5 m; v = 6,5 m/s.
B. x = 19,5 m; v = 6,5 m/s.
C. x =19,5 m; v = 11 m/s.
D. x = 19,5m; v = 11m/s.
Câu 8: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 1,5t2 trong đó x tính bằng m; t tính bằng s. Gia tốc của chất điểm là
A. 1,5 m/s2.
B. -1,5 m/s.
C. 3,0 m/s2.
D. 3,5 m/s2.
Câu 9: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 0,5t2 trong đó x tính bằng m; t tính bằng s. Gia tốc của chất điểm là
A. 0,5 m/s2.
B. -0,5 m/s.
C. 1,0 m/s2.
D. 2,5 m/s2.
Câu 10: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 1,5t2 trong đó x tính bằng m; t tính bằng s. Tốc độ của chất điểm lúc 3 s là
A. 1,5 m/s.
B. 3,0 m/s.
C. 6,5 m/s.
D. 11 m/s.
ĐÁP ÁN
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ĐA | B | B | A | A | D | B | C | C | C | D |
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Viết phương trình chuyển động và phương trình vận tốc - Xác định vị trí hai xe gặp nhau môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
