Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập về Gương phẳng - Nâng cao môn Vật Lý 7

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG

 

Bài 1: Hai gương phẳng giống nhau AB và AC được đặt hợp với nhau một góc 60°, mặt phản xạ hướng vào nhau (A,B,C tạo thành tam giác đều). Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ.

a) Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi về S.

b) Hãy tính góc tạo bởi tia tới từ S đến gương AB và tia phản xạ cuối cùng.

c) Với vị trí nào của S trên BC thì tổng đường đi của tia sáng trong câu a) là bé nhất?

Giải

Vẽ hình:

a) S₁ là ảnh của S qua gương AB ⇒ S₁ đối xứng với S qua AB

S₂ là ảnh của S₁ qua gương AC ⇒ S₂ đối xứng với S ₁ qua AC

Ta nối S₂ với S cắt AC tại J, nối J với S₁ cắt AB tại I

⇒ SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng.

b) Dựng hai phỏp tuyến tại I và J cắt nhau tai O

Góc tạo bởi tia phản xạ JK và tia tới SI là ∠ISK

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:

c)

Tổng độ dài ba đoạn:

SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S

(Đối xứng trục)

Vậy SI + IJ + JS = S2S

Ta có:

∠ S1AS = 2 ∠ S1AB (1)

∠ S1AS2 = 2 ∠ S1AC (2)

Lấy (2) – (1):

∠ S1AS2 - ∠ S1AS = 2(∠S1AC - ∠ S1AB)

⇒ ∠ SAS2 = 2 ∠BAC

⇒ ∠ SAS2 = 120°

Xét tam giác cân SAS2 tại A, có ∠A = 120°

⇒ ∠ ASH =∠ AS2H = 30° với đường cao AH, ta có: SS2 = 2SH

Xét tam giác vuông SAH taị H có ∠ ASH = 30° ta có: AH = AS/2

Trong tam giác vuông SAH tại H.

Theo định lí Pitago ta tính được:

\(\begin{array}{l} SH = \frac{{SA\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow S{S_2} = 2SH = 2.\frac{{SA\sqrt 3 }}{2} = SA\sqrt 3 \end{array}\)

⇒ SS2 nhỏ nhất ⇔ SA nhỏ nhất

⇔ AS là đường cao của tam giác đều ABC

⇔ S là trung điểm của BC.

Bài 2. Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng G cố định và chuyển động với vận tốc v đối với gương. Xác định vận tốc của ảnh S’ đối với gương và đối với S trong trường hợp.

a) S chuyển động song song với gương

b) S chuyển động vuông góc với gương.

c) S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α

Giải

a) Trường hợp S chuyển động song song với gương.

Vì S’ đối xứng với S qua gương nên vận tốc của S’ đối với gương cócùng độ lớn, song song và cùng chiều với v đối với gương. Còn vận tốc của S’ đối với S bằng 0.

b) Trường hợp S chuyển động vuông góc với gương.

Vận tốc của S’ đối với gương có cùng độ lớn, cùng phương và ngược chiều với v. Vận tốc của S’ đối với S cùng phương và ngược chiều và có độ lớn bằng 2v.

c) S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α

Lúc này có thể coi S vừa chuyển động song song với gương (với vận tốc v₁), vừa chuyển động vuông góc với gương (với vận tốc v₂)

Ta có v₁ = v.cosα và v₂ = v.sinα

Vậy vận tốc của S’ đối với gương là v₁ = v.cosα còn vận tốc của S’ đối với S là 2.v₂ = 2v.sinα theo phương vuông góc với gương.

Bài 3.

Cho hình vẽ, S là 1 điểm sáng cố định nằm trước 2 gương Giáo viên và G₂. Gương G₁ quay quanh I₁, Gương G₂ quay quanh I₂ (Điểm I₁ và I₂ cố định). Biết:

Gọi ảnh của S qua Giáo viên là S₁, qua G₂ là S₂, tính góc φ hợp giữa 2 mặt phản xạ của hai gương sao cho khoảng cách S₁S₂ là

a) Nhỏ nhất.

b) Lớn nhất

Giải

Vì vật và ảnh đối xứng nhau qua gương nên. Khi hai gương quay ta có S₁ chạy trên đường tròn tâm I₁ bán kính I₁S và S₂ chạy trên đường tròn tâm I₂ bán kính I₂S

a) S₁S₂ nhỏ nhất khi S₁ và S₂ trùng nhau tại giao điểm thức 2 S’ của hai đường tròn. Khi đó, mặt phẳng phản xạ của 2 gương trùng nhau vậy φ = 180°

b) S₁S₂ lớn nhất khi S₁ và S₂ nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn. Khi đó I₁ và I₂ là điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.

...

------(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập về Gương phẳng - Nâng cao môn Vật Lý 7 năm 2020 - 2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.