Bài 53 trang 145 SGK Toán 10 nâng cao
Giải các bất phương trình
a) - 5x2 + 4x + 12 < 0
b) 16x2 + 40x +25 < 0
c) 3x2 - 4x+4 ≥ 0
d) x2 - x - 6 ≤ 0
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm là
Câu b:
Ta có
Vậy S = Ø
Câu c:
Ta có:
a = 3
Δ’ = 4 – 12 = - 8 < 0
⇒ 3x2 - 4x + 4 ≥ 0, ∀x ∈ R
Vậy S = R
Câu d:
Ta có:
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [- 2;3]
Bài 54 trang 145 SGK Toán 10 nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c) (2x + 1)(x2 + x – 30) ≥ 0
d) x4 – 3x2 ≤ 0
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm là
Câu b:
Ta có:
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm là
Câu c:
Ta có:
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm lả
Câu d:
Ta có:
Vậy tập nghiệm là
Bài 55 trang 145 SGK Toán 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm.
a) (m-5)x2 - 4mx + m – 2 = 0 (1)
b) (m+1)x2 + 2(m-1)x + 2m – 3 = 0
Hướng dẫn giải:
Câu a:
- Với m = 5 thì (1) trở thành
- Với
thì (1) có nghiệm
Câu b:
(m+1)x2 + 2(m-1)x + 2m – 3 = 0 (2)
Với m = - 1 thì phương trình (2) trở thành
Với
Bài 56 trang 145 SGK Toán 10 nâng cao
Giải các hệ phương trình
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ là S = (- 3;2)
Câu b:
Ta có:
Vậy tập nghiệm là
Câu c:
Ta có:
Vậy tập nghiệm là
Câu d:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là
Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 4 Bài 7 Bất phương trình bậc hai với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Chúng tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.
Thảo luận về Bài viết