Bài 27 trang 58 SGK Toán 10 nâng cao
Cho các hàm số
a)
b)
c)
d)
Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu:
- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ...
- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng...
- Parabol hướng bề lõm (lên trên/ xuống dưới)...
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Đồ thị hàm số
– Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; -3);
- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0
- Parabol hướng bề lõm xuống dưới.
Câu b:
Đồ thị hàm số
- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (3; 0);
- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 3;
- Parabol hướng bề lõm lên trên.
Câu c:
Đồ thị hàm số
- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; 1);
- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0;
- Parabol hướng bề lõm về phía trên.
Câu d:
Đồ thị hàm số
- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (-1; 0);
- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = -1;
- Parabol hướng bề lõm về xuống dưới.
Bài 28 trang 59 SGK Toán 10 nâng cao
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:
a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là - 1;
b) Đỉnh của parabol (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(- 2; 0).
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có
y có giá trị nhỏ nhất là - 1 khi c = - 1 và a > 0
Thay c = - 1 vào (1) ta được a = 1 (nhận)
Vậy a = 1, c = - 1
Câu b:
Vậy
Bài 29 trang 59 SGK Toán 10 nâng cao
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.
a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);
b) Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(-1; 4) và B(3; 4).
Hướng dẫn giải:
Câu a:
(P) có đỉnh I(m;0) nên m = - 3
Vậy
Câu b:
Từ (1) và (2) suy ra:
Thay m = 1 vào (1) ta được a = 1
Vậy a = 1, m = 1
Bài 30 trang 59 SGK Toán 10 nâng cao
Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng
a)
b)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có
Đồ thị hàm số
Câu b:
Ta có
Đồ thị hàm số
Bài 31 trang 59 SGK Toán 10 nâng cao
Hàm số
a) Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của (P).
b) Vẽ Parabol (P).
c) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 0
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có:
Tọa độ đỉnh (P) là: I(- 1;8)
Phương trình trục đối xứng của (P) là: x = - 1
Câu b:
Giao đồ thị (P) với Ox:
Câu c:
Ta có
Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 2 Bài 3 Hàm số bậc hai với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Chúng tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.
Thảo luận về Bài viết