Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 3 Bài 28 Quy tắc hợp lực song song. Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song

Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3cm (hình 28.10).

Hướng dẫn giải:

Ta coi bản phẳng gồm hai hình phẳng là hình chữ nhật ABCK và hình vuông DEFK ghép lại.

Ta có:

\(\begin{array}{l} {S_{ABCK}} = 6.{S_{DEFK}}\\ = > {P_{ABCK}} = 6{P_{DEFK}}\,\,\,hay\,\,{P_1} = 6{P_2}\\ < = > \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = 6\\ {O_2}H = 1,5cm;{O_1}H = 4,5 + 1,5 = 6(cm)\\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{H^2} + {O_1}{H^2}} \\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {1,{5^2} + {6^2}} = 6,18(cm) \end{array}\)

Trọng lực \(\vec P{\mkern 1mu} \) của hình phẳng sẽ là hợp lực của hai lực song song cùng chiều: \(\vec P = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} {\mkern 1mu} \)

→ Trọng tâm G của hình nằm trên đoạn O₁O₂ sao cho:

\(\begin{array}{l} \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = 6\\ = > \frac{{G{O_2} + G{O_1}}}{{G{O_1}}} = 6 + 1\\ < = > \frac{{{O_1}{O_2}}}{{G{O_1}}} = 7\\ = > G{O_1} = \frac{{{O_1}{O_2}}}{7} = \frac{{6,18}}{7} = 0,88(cm) \end{array}\)

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂, cách O1một đoạn 0,88cm.

Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 2,4m và cách điểm tựa B một khoảng là 1,2m (hình 28.11). Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều,ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{F_A}}}{{{F_B}}} = \frac{{GB}}{{GA}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = \frac{1}{2}\\ {F_A} + {F_B} = P = 240(N) \end{array} \right.\\ = > \left\{ \begin{array}{l} {F_A} = 80N\\ {F_B} = 160N. \end{array} \right. \end{array}\)

Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

Hướng dẫn giải:

Gọi d₁ là cánh tay đòn của trọng lực của gạo \(\overrightarrow {{P_1}} \)

d₂ là cánh tay đòn của trọng lực của ngô \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Áp dụng quy tắc hợp lực hai lực song song cùng chiều:

\(\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}}{\rm{ = }}\frac{{200}}{{300}}{\rm{ = }}\frac{2}{3}{\rm{ }}\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác:  \({d_1} + {\rm{ }}{d_2} = {O_1}{O_2} = 1,5m\)  (2)

Giải hệ (1), (2) ta được: d₁ = 60 cm; d₂ = 90cm.

Vậy vai người gánh chịu một lực là P = P₁ + P₂ = 300 + 200 = 500 (N), điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo d₁ = 60 cm.

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 3 Bài 28 Quy tắc hợp lực song song. Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!