Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 3 Bài 27 Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song

Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên một vật rắn là cân bằng?

A. Ba lực đồng quy

B. Ba lực đồng phẳng

C. Ba lực đồng phẳng và đồng quy

D. Hợp lực của hai trong ba lực cân bằng với lực thứ ba

Hướng dẫn giải:

Điều kiện đủ để hệ ba lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng là hợp lực của hai trong ba lực cân bằng với lực thứ ba

Chọn đáp án C.

Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc α = 30^o. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu (hình 27.7).

Hướng dẫn giải:

Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực \(\vec P\); phản lực \(\vec N\) và lực căng \(\vec T\).

Khi quả cầu nằm cân bằng, không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu.

Điều kiện cân bằng của quả cầu :

\(\vec P + \vec N + \vec T = \vec 0{\mkern 1mu} \,\,hay{\mkern 1mu} \,\,\vec P + \vec N = - \vec T\)

Từ hình vẽ, ta có: 

\(N = P.\tan \alpha = P.\tan {30^0} = 40.\frac{1}{{\sqrt 3 }} \approx 23,1(N)\)

Lực căng dây treo: 

\(T = \frac{P}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \frac{{40}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{80}}{{\sqrt 3 }} \approx 46,2(N)\)

Một ngọn đèn có khối lượng m = 1kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 8N.

a) Chứng minh rằng không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b) Người ta đã treo đèn này bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà (hình 27.8). Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60^o. Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Nếu treo đèn bằng 1 đầu dây thì khi cân bằng :

         T = P = mg =1.9,8 = 9,8 N > T_M = 8 N

→ Lực này vượt quá sức chịu đựng của dây nên dây sẽ đứt.

b) Nếu treo đèn bằng hai đầu dây như H.27.8 thì vòng móc treo đèn là vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực đồng quy tại tâm O của vòng: \(\vec P;\overrightarrow {{T_1}} ;\overrightarrow {{T_2}} \)

Do đó ta có :

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = - \vec P{\rm{;}}\\ \left( {\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} } \right) = \widehat {AOB} = {60^0}. \end{array}\)

Vì giá \(\vec P\) thẳng đứng, trần nhà AB ngang nên \(OH \bot AB\)

⇒ ∆OAB đều có OH là phân giác

⇒ hình bình hành là hình thoi có \(\widehat {AOH} = \widehat {BOH} = {30^0}\)

\(= > {T_1} = {T_2} = \frac{P}{{2.c{\rm{os}}{{30}^0}}} = \frac{{9,8}}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} \approx 5,66(N)\)

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 3 Bài 27 Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!